2020-2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件

2023/10/52020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件2023/10/52020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第1§1變化的快慢與變化率第三章變化率與導數(shù)§1變化的快慢與變化率第三章變化率與導數(shù)2學習導航第三章變化率與導數(shù)學習目標1.了解平均變化率到瞬時變化率的過程．2．理解具體問題的平均變化率到瞬時變化率的過程．(重點)3．體會函數(shù)變化率的意義，并能解決實際問題．(難點)學法指導1.通過實例體會平均變化率、瞬時變化率對刻畫物體運動變化狀態(tài)的作用；2．認識平均變化率到瞬時變化率的過程，初步理解“無限逼近”思想.學習導航第三章變化率與導數(shù)學習目標1.了解平均變化32020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件42020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件50062020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件7×√×√8√√√√92．已知函數(shù)f(x)＝x3＋5x－3，則從x1＝2到x2＝2＋Δx的自變量的改變量為(

)A．2 B．2＋ΔxC．Δx D．以上都不對解析：改變量為x2－x1＝2＋Δx－2＝Δx.C2．已知函數(shù)f(x)＝x3＋5x－3，則從x1＝2到x2＝210CC114．(2014·廣東肇慶高二期末)一物體做直線運動，其運動方程為s(t)＝－t2＋2t，則t＝0時其速度為________．24．(2014·廣東肇慶高二期末)一物體做直線運動，其運動方12求改變量求函數(shù)f(x)＝x2＋3x＋1從1變化到2時函數(shù)的改變量．[解]

Δy＝f(2)－f(1)＝11－5＝6.方法歸納(1)自變量的改變量指變化后的自變量減去變化前的自變量．(2)函數(shù)的改變量指變化后的函數(shù)值減去變化前的函數(shù)值.求改變量求函數(shù)f(x131.在函數(shù)f(x)＝x2＋x的圖像上取點P(1，2)及鄰近點Q(1＋Δx，2＋Δy)，則自變量和函數(shù)的改變量分別是_________、________．解析：Δx＝1＋Δx－1＝Δx，Δy＝2＋Δy－2＝Δy.ΔxΔy1.在函數(shù)f(x)＝x2＋x的圖像上取點P(1，2)及鄰近點14求函數(shù)的平均變化率已知函數(shù)f(x)＝3x＋1和g(x)＝2x2＋1.(1)分別求函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率;(2)比較兩函數(shù)在區(qū)間[－3，－1]上函數(shù)值變化的快慢．求函數(shù)的平均變化率已知函數(shù)f(x)152020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件162020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件172020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件182020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件19已知函數(shù)f(x)＝2x2－x，求自變量x在以下的變化過程中，函數(shù)值的平均變化率：(1)x從0變到0.1；(2)x從0變到0.01；(3)x從0變到0.001.估計當x＝0時，函數(shù)的瞬時變化率是多少？(鏈接教材第三章§1例1)函數(shù)的瞬時變化率已知函數(shù)f(x)＝2x2－x，20方法歸納在總結(jié)平均變化率的趨勢時，可以逐漸令Δx的取值越來越小，這樣得出的瞬時變化率更準確．方法歸納212020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件22x0/mx1/m長度x的改變量(Δx)/m質(zhì)量y的改變量(Δy)/kg22.10.10.0700.7022.010.010.00710.7122.0010.0010.000710.7122.00010.00010.0000710.712…………x0/mx1/m長度x的改變質(zhì)量y的改變22.10.10.023表中是某同學通過計算得出的部分數(shù)據(jù)，請你據(jù)此估計該合金棒在x＝2m處的線密度．解：從此同學列出的表格可以看出，當x1趨于x0＝2m時，平均線密度趨于0.71kg/m，所以該合金棒在x＝2m處的線密度為0.71kg/m.表中是某同學通過計算得出的部分數(shù)據(jù)，請你據(jù)此估計該合金棒在x24技法導學定義法求函數(shù)的瞬時變化率技法導學定義法求函數(shù)的瞬時變化率252020—2021數(shù)學北師大版選修1-1第三章1變化的快慢與變化率課件26技法導學平均變化率的幾何意義甲、乙兩人走過的