醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 可信區(qū)間

第四章可信區(qū)間(confidenceinterval)曾平流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室1例：某地120名12歲男孩身高均數(shù)為142.67cm，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.5477cm，問(wèn)該地12歲男孩平均身高均數(shù)是多少？P36前言2實(shí)際工作：抽樣研究，從總體到樣本研究目的：由樣本推斷總體統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)就是根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)。包括兩方面的內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。3統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)4參數(shù)估計(jì)(parameterestimation)

由樣本信息估計(jì)總體參數(shù)

點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)

54.1.1點(diǎn)估計(jì)

(pointestimation)直接用樣本統(tǒng)計(jì)量作為總體參數(shù)的估計(jì)值方法簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差的大小在實(shí)際問(wèn)題中，總體參數(shù)往往是未知的，但它們是固定的值，并不是隨機(jī)變量值。而樣本統(tǒng)計(jì)量隨樣本的不同而不同，屬隨機(jī)的。該地12歲男孩平均身高均數(shù)是142.67cm。64.1.2區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)

按一定的概率或可信度(1-

)用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，這個(gè)范圍稱作可信度為1-

的可信區(qū)間(confidenceinterval,CI)，又稱置信區(qū)間。這種估計(jì)方法稱為區(qū)間估計(jì)。7可信區(qū)間的確切涵義

可信度為95%

的可信區(qū)間的確切涵義是：每100個(gè)樣本所算得的100個(gè)可信區(qū)間，平均有95個(gè)包含了總體參數(shù)。89下列說(shuō)法正確嗎？算得某95%的可信區(qū)間，則：總體參數(shù)有95%的可能落在該區(qū)間。有95%的總體參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)。該區(qū)間包含95%的總體參數(shù)。該區(qū)間有95%的可能包含總體參數(shù)。該區(qū)間包含總體參數(shù)，可信度為95%。

104.1.3可信區(qū)間的兩個(gè)要素

可靠性反映為可信度1-

的大小精確性用區(qū)間長(zhǎng)度CU-CL衡量114.2均數(shù)的可信區(qū)間

12總體均數(shù)的(1-

)可信區(qū)間定義為：

13大樣本資料——近似正態(tài)法當(dāng)樣本含量較大時(shí)，例如n＞100，t分布近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，此時(shí)可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布代替t分布，作為可信區(qū)間的近似計(jì)算。相應(yīng)的100(1-

)％可信區(qū)間為：

14例4.1隨機(jī)抽取12名口腔癌患者，檢測(cè)其發(fā)鋅含量，得均數(shù)為253.05

g/g，標(biāo)準(zhǔn)誤為27.18

g/g，求發(fā)鋅含量總體均數(shù)95％的可信區(qū)間。

本例自由度

=12-1=11，經(jīng)查表得t0.05/2,11=2.201，則

15即口腔癌患者發(fā)鋅含量總體均數(shù)的95％可信區(qū)間為：193.23～321.87(

g/g)。用該區(qū)間估計(jì)口腔癌患者發(fā)鋅含量總體均數(shù)的可信度為95％。

16-tt017例4.2某地120名12歲男孩身高均數(shù)為142.67cm，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.5477cm，計(jì)算該地12歲男孩身高總體均數(shù)90％的可信區(qū)間。

因n=120>100，故可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布代替t分布，u0.10/2=1.64

18即該地12歲男孩平均身高的90％可信區(qū)間為：141.77～143.57(cm)，可認(rèn)為該地12歲男孩平均身高在141.77～143.57(cm)之間。19-tt0204.2.2兩均數(shù)之差的區(qū)間估計(jì)

設(shè)兩樣本之樣本含量、均數(shù)和方差分別為：n1，n2和s12，s22，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果：服從自由度為

=n1+n2-2的t分布。

2122例4.3某醫(yī)生研究轉(zhuǎn)鐵蛋白對(duì)病毒性肝炎診斷的臨床意義，測(cè)得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量，結(jié)果如下，試估計(jì)正常人和患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均數(shù)之差的95％可信區(qū)間。正常人(X1)265.4271.5284.6291.3254.8275.9281.7268.6(n1=12)264.4273.2270.8260.5

病毒性肝炎患者(X2)235.9215.4251.8224.7228.3231.1253.0221.7(n2=15)218.8233.8230.9240.7256.9260.7224.4

23s12=10.382s22=14.39224兩組均數(shù)之差的95％可信區(qū)間為：(271.89