滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

-----WORD格式--可編輯--專(zhuān)業(yè)資料-------完整版學(xué)習(xí)資料分享----滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列實(shí)數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n23．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．4．很多小朋友都愛(ài)玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測(cè)得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．5．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣196．已知，則的整數(shù)部分是（）A．3 B．4 C．5 D．67．若每個(gè)人的工作效率相同，a個(gè)人b天做c個(gè)零件，那么b個(gè)人做a個(gè)零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解是3，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD∥BE的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．符號(hào)為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：=____.12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．13．鐵路部門(mén)規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬之比為3:2，則該行李箱長(zhǎng)度的最大值是cm.14．定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝0，則a＝0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．三、解答題15．計(jì)算：16．解不等式組：3(x+2)≥4(x+1)x-17．如圖，方格網(wǎng)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個(gè)單位，再沿豎直方向向下平移3個(gè)單位得到線段．（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出線段．（2）四邊形的面積為_(kāi)____．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，若∠1=∠2，∠A=∠3．則可以推出AC//DE．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程：因?yàn)?，所以______（）所以（）又因?yàn)?，所以______（）所以（）20．若關(guān)于x的多項(xiàng)式與相乘的積中不含項(xiàng)，且含x項(xiàng)的系數(shù)是，求的平方根．21．2019年4月12日，安慶“筑夢(mèng)號(hào)”自動(dòng)駕駛公開(kāi)試乘體驗(yàn)正式啟動(dòng)，讓安慶成為全國(guó)率先開(kāi)通自動(dòng)駕駛的城市，智能、綠色出行的時(shí)代即將到來(lái)．普通燃油車(chē)從A地到B地，所需油費(fèi)108元，而自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)車(chē)所需電費(fèi)27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)比自動(dòng)的純電動(dòng)汽車(chē)所需的電費(fèi)多0.54元，求自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)．22．小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫助他．（1）圖1中，當(dāng)，試說(shuō)明．（2）圖2中，若，則嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫(xiě)出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）23．觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫(xiě)出第④個(gè)等式：______；（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個(gè)整數(shù)的平方．當(dāng)這四個(gè)數(shù)較大時(shí)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如：．請(qǐng)你猜想寫(xiě)出第n個(gè)等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即），一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和必定是一個(gè)正數(shù)（即時(shí)，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說(shuō)明：無(wú)論x為什么實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．參考答案1．D【解析】無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中無(wú)理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）共計(jì)4個(gè).故選：D.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．2．A【解析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷，然后利用特例對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當(dāng)m>0,n>0，且m＜n時(shí)，；m和n都不能為0，當(dāng)m<0,n>0，且m＜n時(shí)，當(dāng)m＝﹣1，n＝1，則m2＝n2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3．D【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、2m2+m2=3m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（mn2）2=m2n4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2m?4m2=8m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m5÷m3=m2，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．A【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000007=7×10-7．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5．C【解析】【詳解】解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C6．B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值，再求出結(jié)果.【詳解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整數(shù)部分是4,故選：B.【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，解題關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)求得x、y的值.7．A【解析】【分析】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個(gè)人作a個(gè)零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個(gè)人1天做零件：，

則b個(gè)人做a個(gè)零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．8．C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式2x-a+1＞0的最小整數(shù)解為3，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】∵,∴x>,又∵不等式的最小整數(shù)解是3，∴2≤<3,∴.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．9．C【解析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】①由∠1=∠2，可得AD∥BE；②由∠3=∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B=∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1+∠ACE=180°，可得AD∥BE．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．10．D【解析】【分析】根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，，不為整數(shù)時(shí)，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時(shí)，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義11．（a-2）2【解析】【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】原式=（a-2）2故答案為（a-2）2【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．12．25【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計(jì)算.13．78.【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，再由行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長(zhǎng)的最大值為78．故答案為78cm．14．①③.【解析】【分析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：定義運(yùn)算．思路分析：嚴(yán)格按照定義計(jì)算．具體解答過(guò)程：按照定義運(yùn)算ab＝a(1－b)不難推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②錯(cuò)誤；③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正確.④若ab＝0，則ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有①③是正確的.試題點(diǎn)評(píng)：定義計(jì)算是一種特定規(guī)則的運(yùn)算，嚴(yán)格按照指定規(guī)則運(yùn)算才能得到正確的結(jié)果.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?5．6.【解析】【分析】先計(jì)算立方根和乘方，再相乘，最后相加減即可.【詳解】原式【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算順序.16．1＜x≤2；數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】3x+2解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式組的解集是1＜x≤2．將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．17．（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）15．【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；(2)兩個(gè)三角形面積相加即為平行四邊形的面積.【詳解】（1）如圖所示，（2）S=15．故答案為：15【點(diǎn)睛】考查了圖形的平移，解題關(guān)鍵抓住平等的性質(zhì)和將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積解題.18．2a+4，8.【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分進(jìn)行加減法運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，最后代入數(shù)值即可.【詳解】解：原式===，當(dāng)時(shí)，原式=.19．見(jiàn)解析.【解析】【分析】先證明AB//CE,再由平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)等量代換可證明4，從而得到結(jié)論.【詳解】因?yàn)椋訽CE__（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)?，所以_4__（等量代換）所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20．的平方根．【解析】【分析】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】展開(kāi)式中x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．21．新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.【解析】【分析】設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)為（x+0.54）元，根據(jù)駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)車(chē)所需電費(fèi)27元，所行的路程相等列出方程解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解．所以新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.答：自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題．22．（1）見(jiàn)解析；（2）理由見(jiàn)解析；（3）．【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)E作EF//AB,從而得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論；(2)作,得到AB//EF//CD，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論；(3)過(guò)點(diǎn)E、F作AB的平行線，類(lèi)似（1）、（2）的方法即可得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖1中，作，則，因?yàn)?，所以，所以，所以，即．?）如圖2中，作，則，因?yàn)?，，所以，所以，所以．?）如圖所示：過(guò)點(diǎn)E、F分別作直線l1//AB,l2//AB,則AB//l1//l2//CD,∴∠BAE=∠1,∠2=