橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第5頁
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拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1、當(dāng)定點F在定直線L上時，到定點F的距離等于到定直線L的距離的點的軌跡會是什么圖形？l·F∟分類探究···

·

······FL∟∟∟PMN這是一條什么曲線？是橢圓？是雙曲線的一支？2.當(dāng)定點F不在定直線L上時，到定點F的距離等于到定直線L的距離的點的軌跡會是什么圖形？都不是，因為不滿足橢圓和雙曲線的定義這條曲線叫拋物線拋物線的軌跡是拋物線。則點M一、定義前提：

1、平面內(nèi)2、定點不在定直線上定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l（l不經(jīng)過點F）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。L·FNM·若即:,=MF︳︳MN︳︳二、標(biāo)準(zhǔn)方程··FMlN如何建立直角坐標(biāo)系？想一想·F·MlN

橢圓和雙曲線都有兩條對稱軸，我們以這兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，可以建立平面直角坐標(biāo)系。而拋物線只有一條對稱軸，我們以這條對稱軸作為一條坐標(biāo)軸，那么另一條坐標(biāo)軸如何選擇才使方程最簡？想一想yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2·∟·∟·lPM·FOXY二、標(biāo)準(zhǔn)方程xyoK設(shè)︱KF︱=p(p>0)p2則F（，0），l：x=-

2p設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），由定義可知，|MF|=|MN|化簡得y2=2px（p＞0）如圖，建立直角坐標(biāo)系：F··lMN方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是：焦點到準(zhǔn)線的距離它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是，它的準(zhǔn)線方程是xyoKF··lMNFyxo﹒﹒yxo﹒yxo﹒yxo

圖形

焦點

準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程試一試：例1(1)F(4,0)x=-4

(2)變式(1)(2)(3)當(dāng)焦點在x軸時當(dāng)焦點在y軸時例2鞏固練習(xí)13．在拋物線y2=8x上求一點P，使P到焦點F的距離與到Q(4，1)的距離的和最小，并求最小值。解：KKP1、橢圓、雙曲線與拋物線的定義的聯(lián)系及其區(qū)別；2、會運用拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程求它的焦點、準(zhǔn)線方程；3、充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。小結(jié)：1、求以雙曲線

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