人教版(2023)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：11.1.1　三角形的邊(含答案)【可編輯可打印】

人教版(2023版)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.1.1三角形的邊知能演練提升一、能力提升1.如圖,在圖形中,三角形有()A.4個(gè) B.5個(gè)C.6個(gè) D.7個(gè)2.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2,x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.5 D.133.若一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和8,而第三條邊長(zhǎng)為奇數(shù),則第三條邊長(zhǎng)為()A.5或7 B.7 C.9 D.7或94.在△ABC中,若三條邊長(zhǎng)均為整數(shù),周長(zhǎng)為11,且有一條邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊可能取值的最大值是()A.7 B.6 C.5 D.45.若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”,如圖,則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有對(duì).

6.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6,則它的底邊長(zhǎng)a的取值范圍是.

7.用7根相同的火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形,能擺成的不同的三角形的個(gè)數(shù)為.

8.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).9.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm.(1)若其中一邊的長(zhǎng)為4cm,求另外兩邊的長(zhǎng);(2)若其中一邊的長(zhǎng)為6cm,求另外兩邊的長(zhǎng).10.若a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),請(qǐng)化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.11.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,設(shè)腰長(zhǎng)為xcm.(1)用含x的式子表示底邊長(zhǎng).(2)腰長(zhǎng)x能否為5cm,為什么?(3)求x的取值范圍.二、創(chuàng)新應(yīng)用★12.在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根、…小棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形?通過(guò)嘗試,形狀如表所示.小棒數(shù)目356……示意圖……形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形……(1)4根小棒能搭成三角形嗎?(2)8根、12根小棒能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫(huà)出它們的示意圖.

知能演練·提升一、能力提升1.B2.B由題意知2+x>13,且x<13+2,解得11<x<15,因?yàn)閤為正整數(shù),所以x可以是12,13,14.故選B.3.D由題意知第三條邊長(zhǎng)大于5小于11.因?yàn)榈谌龡l邊長(zhǎng)為奇數(shù),所以它的大小為7或9.4.C由題意知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為2,4,5或3,4,4,所以最長(zhǎng)邊可能取值的最大值為5.5.3△BDC與△BEC,△BDC與△BAC,△BEC與△BAC,共3對(duì).6.0<a<127.28.解若腰長(zhǎng)為3cm,則三邊長(zhǎng)分別為3cm,3cm,7cm,而3+3<7,此時(shí)不能構(gòu)成三角形;若腰長(zhǎng)為7cm,則三邊長(zhǎng)分別為3cm,7cm,7cm.此時(shí)能構(gòu)成三角形,其周長(zhǎng)為3+7+7=17(cm).故這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為17cm.9.解(1)若腰長(zhǎng)為4cm,則底邊長(zhǎng)為16-4-4=8(cm).三邊長(zhǎng)分別為4cm,4cm,8cm,不符合三角形的三邊關(guān)系,所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為4cm.所以腰長(zhǎng)為(16-4)÷2=6(cm).三邊長(zhǎng)分別為4cm,6cm,6cm,符合三角形的三邊關(guān)系.所以另外兩邊的長(zhǎng)都為6cm.(2)若腰長(zhǎng)為6cm,則底邊長(zhǎng)為16-6-6=4(cm).三邊長(zhǎng)分別為4cm,6cm,6cm,符合三角形的三邊關(guān)系.所以另外兩邊的長(zhǎng)分別為6cm和4cm.若底邊長(zhǎng)為6cm,則腰長(zhǎng)為(16-6)÷2=5(cm).三邊長(zhǎng)分別為6cm,5cm,5cm,符合三角形的三邊關(guān)系.所以另外兩邊的長(zhǎng)都為5cm.綜上,若其中一邊的長(zhǎng)為6cm,則另外兩邊的長(zhǎng)分別為6cm和4cm,或都為5cm.10.解因?yàn)閍,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),所以a<b+c,b<c+a,c<a+b,即a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.所以|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.11.解(1)底邊長(zhǎng)為(20-2x)cm.(2)不能.理由如下:若腰長(zhǎng)為5cm,則底邊長(zhǎng)為20-2×5=10(cm).因?yàn)?+5=10,不滿足三角形的三邊關(guān)系.所以腰長(zhǎng)不能為5cm.(3)根據(jù)題意,得x解得0<x<10.由三角形的三邊關(guān)系,得x+x>20-2x,解得x>5.綜上所