北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)-有理數(shù)乘方的運(yùn)算-課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第9節(jié)有理數(shù)的乘方第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第9節(jié)有理數(shù)的乘方某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。現(xiàn)有1個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過5小時(shí)能分裂成幾個(gè)？

你知道嗎?某種細(xì)胞每過30你知道嗎?第一次第二次第三次細(xì)胞分裂示意圖２×２×２個(gè)2個(gè)2×2個(gè)思考：分裂5小時(shí)要分裂幾次？分裂成多少個(gè)細(xì)胞？第一次第二次第三次細(xì)胞分裂示意圖２×２×２個(gè)2個(gè)2×2個(gè)思考5小時(shí)要分裂10次，所以共有細(xì)胞：2×2×2…×2×2=1024個(gè)10個(gè)25小時(shí)要分裂10次，所以共有細(xì)胞：2×2×2…×2×2×2×2×…×2思考：a×a×a×......×a應(yīng)如何表示？10個(gè)2=210想一想：n個(gè)aan2×2×2…×2×2有簡單的表示方法嗎?10個(gè)2乘方:就是求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算.北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）2×2×2×…×2思考：a×a×a×......×a應(yīng)如1、乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an冪指數(shù)底數(shù)在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an叫作冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫。讀法：an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）1、乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的填空：(1)(-2)10的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作_________(2)(-3)12表示______個(gè)_______相乘,讀作_________,(3)(-—)8的指數(shù)是________,底數(shù)______讀作_______,(4)3.65

的指數(shù)是_________,底數(shù)是______,讀作_______,(5)xm

表示____個(gè)_____相乘,指數(shù)是______,底數(shù)是_______,讀作_________.熟悉乘方31北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）填空：(1)(-2)10的底數(shù)是___，指數(shù)是____，熟把下列各式寫成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=（4）××××=2121212121提示：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加上括號(hào)。632.12（-3）412（—）5熟悉乘方北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）把下列各式寫成乘方的形式：（1）6×6×6=21212121、532、(-3)43、()3如（-3）4不能寫成-34，（）3不能寫成3

解：1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、()3=（）×（）×（）=

例1：計(jì)算當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來.例題講解北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）1、532、(-3)43、(例2：計(jì)算（1）；（2）；（3）例題講解北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）例2：計(jì)算例題講解北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)我們可以把有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則總結(jié)如下:正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).通過上述練習(xí)，想一想乘方運(yùn)算的符號(hào)如何確定？0的任何正整數(shù)次冪都是0.北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）通過上述練習(xí)，想一想乘方運(yùn)算的符號(hào)如何確定？0的任何正整數(shù)次設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：(1)（-1）2n

；(2)、（-1）2n+1試一試：解：（1）、（-1）2n=1

（2）、（-1）2n+1=-12n為偶數(shù)2n+1為奇數(shù)P60習(xí)題2.13第5題北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：試一試：解：（1）、（-1）2n=1例3：計(jì)算（1）102，103，104，105你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:（1）102=10×10=100，103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000105=10×10×10×10×10=100000（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100

（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000(-10)5=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=-100000北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）例3：計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:（1）102=10×10=1探究：1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）探究：1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾?一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？有沒有一個(gè)數(shù)的立方是8？有沒有一個(gè)數(shù)的立方是-8想一想：解：4和-4的平方是16，

0的平方是0，

2的立方是8，

-2的立方是-8.任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（正數(shù)或零）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾?一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？已知，求的值.北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）已知珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?≈

≈

想一想想一想北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848折紙與樓高紙的厚度為0.1mm,對(duì)折一次后,厚度為2×0.1mm(1)對(duì)折兩次后,厚度為多少毫米?(2)假設(shè)對(duì)折20次后,厚度為多少毫米?(3)若每層樓高度為3米,這張紙對(duì)折20次后約有多少層樓高?(4)假設(shè)對(duì)折30次，其厚度能否超過珠穆朗瑪峰？

北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）折紙與樓高紙的厚度為0.1mm,對(duì)折一次后,厚度為2×0.解：(1)2×2×0.1==0.4mm答：……（2）=1048576×0.1=104857.6mm=104.8576m答：……(3)104.8576÷3≈35（層）答：……北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）解：(1)2×2×0.1==0.4mm（2(4)對(duì)折30次后的厚度為答：折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰。

當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1的冪的增長速度相當(dāng)快。北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）(4)對(duì)折30次后的厚度為答：折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪鞏固練習(xí)

⒈填空（1）310的意義是

個(gè)3相乘.

（2）平方等于它本身的數(shù)是

.立方等于它本身的數(shù)是

.

（3）一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是

.

（4）(－2)6中指數(shù)是

，底數(shù)是

.

（5）平方等于1/64的數(shù)是

，立方等于1/64的數(shù)是

.北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)乘方的運(yùn)算PPT（精品課件）鞏固練習(xí)⒈填空北師大版七年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué).有理數(shù)2.計(jì)算：⑴(－－)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3⑷－