第12章整式乘除12單元檢測(cè)題

第12章《整式的乘除》單元檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)一、選擇題(每小題4分，共48分)1．(2016鹽城)計(jì)算(-x2y)2的結(jié)果是( ) A．x4y2 B．-x4y2 C．x2y2 D．-x2y22．(2016來賓)計(jì)算(2x-1)(1-2x)結(jié)果正確的是( )A．4x2-1 B．1-4x2C．-4x2+4x-1D．4x2-4x+1AC3．(2016德州)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A．a(chǎn)+2a=3a B．(a2)3=a6 C．a(chǎn)2·a3=a5 D．a(chǎn)6÷a3=a24．(2016內(nèi)蒙古)下列運(yùn)算正確的是( )A．-2x2y·3xy2=-6x2y2

B．(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2C．6x3y2÷2x2y=3xyD．(4x3y2)2=16x9y4DC5．下列各式中為完全平方式的是( ) A．x2+2xy+4y2 B．x2-2xy-y2 C．-9x2+6xy-y2 D．x2+4x+166．若(x+5)(2x-n)=2x2+mx-15,則( ) A．m=-7,n=3 B．m=7,n=-3 C．m=-7,n=-3 D．m=7,n=3CD

7．(2016濰坊)將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是( ) A．a(chǎn)2-1 B．a(chǎn)2+a C．a(chǎn)2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1C8．若n是正整數(shù)，且x2n=2,那么(3x2n)2-4(x2)2n的值是 ( ) A.56 B.20 C.18D.89．(2016臺(tái)灣)多項(xiàng)式77x2-13x-30可因式分解成(7x+a)(bx+c)，其中a、b、c均為整數(shù)，則a+b+c的值為( ) A．0 B．10 C．12 D．22CB10．若(x2+px+q)(x2-5x+7)的展開式中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則p+q的值是( ) A．-23 B．23 C．15 D．－1511．多項(xiàng)式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值是( ) A．4 B．5 C．16 D．25BC12．觀察下列各式及其展開式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ……

請(qǐng)你猜想(a+b)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是( ) A．36 B．45 C．55 D．66B二、填空題(每小題4分，共24分)13．(2016巴中)把多項(xiàng)式16m3-mn2分解因式的結(jié)果是

．14．若m-n=2，m+n=5，則m2-n2的值為

．m(4m+n)(4m-n)1015．若(a+3)2+|3b-1|=0，則a2017·b2018=

．16．若x2+2(a+4)x+36是完全平方式，則a=

.17.(2016煙臺(tái))已知|x-y+2|+=0，則x2-y2的值為

．2或-10-418．觀察下列等式： (x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x1)(x3+x2+x+1)=x4-1，…，

利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：

若(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=-2，則x2017的值是

．-1三、解答題(每小題8分，共16分)19．運(yùn)用公式進(jìn)行簡便計(jì)算： (1)20×19； (2)4992．解：原式=(20+)(20-) =400- =399;解：原式=(500-1)2

=250000-1000+1 =249001．20．計(jì)算： (1)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7； (2)(27a3x2-9a2x2-3abx)÷(-3ax).解：原式=2x9-27x9+25x9

=0；解：原式=-9a2x+3ax+b.四、解答題(每小題10分，共50分)21．分解因式： (1)-9x3+6x2-x； (2)a4-8a2+16．解：原式=-x(9x2-6x+1) =-x(3x-1)2；解：原式=(a2-4)2

=［(a-2)(a+2)］2

=(a+2)2(a-2)2．22．(1)先化簡，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2;解：(x+5)(x-1)+(x-2)2

=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1，當(dāng)x=-2時(shí)，原式=8-1=7; (2)若x滿足x2-2x-1=0，求代數(shù)式(2x-1)2-x(x+4)+ (x-2)(x+2)的值．解：(2x-1)2-x(x+4)+(x-2)(x+2)=4x2-4x+1-x2-4x+x2-4=4x2-8x-3，∵x2-2x-1=0，∴x2-2x=1,∴原式=4(x2-2x)-3=4-3=1．23．已知

｜a+｜+(b-3)2=0,求代數(shù)式 [(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b的值.

解：∵｜a+｜+(b-3)2=0,且|a+|≥0，(b-3)≥0，

∴由非負(fù)數(shù)性質(zhì)可知a+=0,b-3=0, ∴a=-,b=3.

將代數(shù)式化簡，得 [(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b=2a+b-3.

當(dāng)a=-,b=3時(shí)，原式=-1.24．已知多項(xiàng)式M=x2+5x-a，N=-x+2，P=x3+3x2+5，且M·N+P的值與x的取值無關(guān)，求字母a的值．解：M·N+P=(x2+5x-a)(-x+2)+(x3+3x2+5) =-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5 =(10+a)x-2a+5.∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，∴10+a=0，解得a=-10．25．根據(jù)條件，求下列代數(shù)式的值： (1)若x(y-1)-y(x-1)=4，求-xy的值；解：(1)由題知xy-x-xy+y=4,即x-y=-4,∴-xy==8.

(2)若a+b=5，ab=3，求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值．(2)a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a-b)2,(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-4×3=13，∴原式=3×13=39．五、解答題(本題12分)26．“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x，y的二次三項(xiàng)式來說，方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積，即a=a1·a2，把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積，即c=c1·c2，并使a1·c2+a2·c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，

那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y)．

例：分解因式：x2-2xy-8y2．

解：如圖甲，其中1=1×1，-8=(-4)×2，

而-2=1×2+1×(-4), ∴x2-2xy-8y2=(x-4y)(x+2y).

而對(duì)于形如ax2+bxy+cy++dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖乙，將a分解成m、n乘積作為第1列，c分解成pq乘積作為第2列，f分解成j、k乘積作為第3列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k).

例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2.

解：如圖丙，其中1=1×1，-3=(-1)×3，2=1×2,

而2=1×3+1×(-1)，1=(-1)×2+3×1，3=1×2+1×1, ∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=(x-y+1)(x+3y+2)

請(qǐng)同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題： (1)分解因式：

①6x2-17xy+12y2=

；

②2x2-xy-6y2+2x+17y-12=

；

③x2-x