2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題

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一、單選題

1.的絕對值是（）

A．

B．

C．2

D．

2.未來將是一個可以預(yù)見的AI時代．AI一般指人工智能，它研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學(xué)．下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.4月28日到5月4日的深圳天氣如下圖所示，其中最低氣溫的分別為22°C，20°C，21°C，22°C，24°C，24°C，24°C，這最低氣溫這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是（）

A．22°C

B．20°C

C．21°C

D．24°C

4.一個直尺和一個含的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的兩個頂點(diǎn)分別在直尺的邊上），若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.2023年3月9日消息，市場研究機(jī)構(gòu)Counterpoint發(fā)布了最新全球電動汽車市場報告，2022年總計銷量超1020萬輛，比亞迪、特斯拉和大眾集團(tuán)位列排行榜前三．中國、德國和美國已經(jīng)成為全球新三大電動車市場．將1020萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列整式運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．港珠澳大橋主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚(yáng)帆起航”．某校九年學(xué)生為了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂A，仰角為，然后向后走160米（米），到達(dá)C處，此時看塔頂A，仰角為，則該主塔的高度是（）

A．80米

B．米

C．160米

D．米

9.楊輝是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（年）提出的這樣一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）﹒問闊及長各幾步．”若設(shè)闊為步，則可列方程（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在菱形中，，，是上一點(diǎn)，將菱形沿折疊，使、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、，當(dāng)時，則點(diǎn)到的距離是（）

A．

B．

C．6

D．

二、填空題

11.因式分解：=__________．

12.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站正式開講．神舟十四號航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲作為“太空教師”，為廣大青少年帶來了一堂精彩絕倫的太空科普課，點(diǎn)燃了無數(shù)青少年心中的科學(xué)夢想．深圳某學(xué)校組織了首屆“航天夢報國情”演講比賽，共4名選手進(jìn)入決賽．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定決賽選手的出場順序，主持人將出場順序的數(shù)字1，2，3，4分別寫在4張同樣卡片的正面，背面朝上，選手小星第一個抽，恰好抽到“數(shù)字2”的概率是______．

13.如圖，與相切于點(diǎn)C，的延長線交于點(diǎn)A，連接，若，則______．

14.如圖，四邊形是面積為4的菱形，，點(diǎn)C在y軸正半軸上，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則______．

15.如圖，在中，E是的中點(diǎn)，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，，延長交的延長線于點(diǎn)G，若，則______．

三、解答題

16.計算：．

17.先化簡，再求值：，其中．

18.青少年體重指數(shù)是評價青少年營養(yǎng)狀況、肥胖的一種衡量方式，其中體重指數(shù)計算公式：，G表示體重，h表示身高，《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生體重指數(shù)(BMI)分成四個等級（如下表）．性別等級偏瘦（A）標(biāo)準(zhǔn)（B）超重（C）肥胖（D）男女深圳市某中學(xué)調(diào)查小組為了解本校學(xué)生體重指數(shù)分布情況，進(jìn)行了相應(yīng)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析．

【數(shù)據(jù)收集】調(diào)查小組從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并收集數(shù)據(jù).

【數(shù)據(jù)整理】根據(jù)整理的數(shù)據(jù)繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

男、女生體重指數(shù)（BMI）等級的人數(shù)分布情況

所有調(diào)查學(xué)生體重指數(shù)（BMI）等級人數(shù)占比情況

【問題解決】

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計表的信息，本次調(diào)查的樣本容量是（）；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)所調(diào)查的男生體重指數(shù)的中位數(shù)落在（）等級；（只填字母）

(4)每年5月11日是世界防治肥胖日，若該校共2000名學(xué)生，請你估計全校體重指標(biāo)為“肥胖”的學(xué)生人數(shù)約為多少人？請對該校學(xué)生體重情況作出評價，并提出合理化建議．

19.如圖，是的直徑，C是上的一點(diǎn)．

(1)實(shí)踐與操作：在上求作點(diǎn)P，使得P為的中點(diǎn)；

（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）

(2)推理與計算：在（1）的條件下，連接，若，，求的半徑．

20.中國是茶的故鄉(xiāng)，中國茶文化博大精深，源遠(yuǎn)流長．某校為讓學(xué)生學(xué)習(xí)茶道文化，感受茶藝的魅力，弘揚(yáng)并傳承民族文化擬開設(shè)“茶藝社團(tuán)”，現(xiàn)需采購A、B兩種不同的茶具．已知B種茶具每套的采購價是A種茶具的倍，且用3000元采購A種茶具的數(shù)量比用3000元采購B種茶具的數(shù)量的多10套．

(1)A、B兩種茶具每套采購價分別為多少元？

(2)若學(xué)校需要采購A、B兩種茶具共80套，供貨商對B種茶具按采購價的八折進(jìn)行供貨，總費(fèi)用不超過6240元，則學(xué)校最少購進(jìn)A種茶具多少套？

21.深圳地鐵16號線（ShenzhenMetroLine16），又稱“深圳地鐵龍坪線”，是深圳市境內(nèi)第16條建成運(yùn)營的地鐵線路，于2022年12月28日開通運(yùn)營一期工程（大運(yùn)站至田心站）．

數(shù)學(xué)小組成員了解到16號線地鐵進(jìn)入某站時在距離停車線400米處開始減速．他們想了解地鐵從減速開始，經(jīng)過多少秒在停車線處停下？

為解決這一問題，數(shù)學(xué)小組建立函數(shù)模型來描述地鐵列車車頭離停車線的距離s（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系，再應(yīng)用該函數(shù)解決相應(yīng)問題．

(1)【建立模型】

①收集數(shù)據(jù)：t（秒）0481216202428…s（米）4003242561961441006436…②繪制圖象：

在平面直角坐標(biāo)系中描出所收集數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線依次連接．

③猜想模型：

觀察這條曲線的形狀，它可能是（）函數(shù)的圖象．（請?zhí)顚戇x項）

A．一次B．二次C．反比例

④求解析式：

請根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，求出s關(guān)于t的解析式（自變量t的取值范圍不作要求）．

⑤驗(yàn)證結(jié)論：

將數(shù)據(jù)中的其余幾對值代入所求的解析式，發(fā)現(xiàn)它們（）滿足該函數(shù)解析式．（填“都”或“不都”）

(2)【問題解決】

地鐵從減速開始，經(jīng)過（）秒在停車線處停下．

(3)【拓展應(yīng)用】

已知16號地鐵列車在該地鐵站經(jīng)歷的過程如下：

進(jìn)站：車頭從進(jìn)站那一刻起到停車線處停下，用時24秒；

?？浚毫熊囃？繒r長為40秒（即列車停穩(wěn)到再次啟動停留的時間為40秒）；

出站：列車再次啟動到列車車頭剛好出站，用時5秒．

數(shù)學(xué)小組經(jīng)計算得知，在地鐵列車出站過程中，列車車頭離停車線的距離s（米）與時間t（秒）