線性代數(shù)課件第六章線性空間與線性變換

線性代數(shù)10/6/2023線性代數(shù)課件線性代數(shù)8/1/2023線性代數(shù)課件1第六章

線性空間與線性變換10/6/2023線性代數(shù)課件第六章

線性空間與線性變換8/1/2023線性代數(shù)課件210/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件3

線性空間中向量之間的聯(lián)系，是通過線性空間到線性空間的映射來實(shí)現(xiàn)的．１．映射一、線性變換的概念10/6/2023線性代數(shù)課件線性空間中向量之間的聯(lián)系，是通過線性空１．映射一、線性變4變換的概念是函數(shù)概念的推廣．10/6/2023線性代數(shù)課件變換的概念是函數(shù)概念的推廣．8/1/2023線性代數(shù)課件52．從線性空間到的線性變換10/6/2023線性代數(shù)課件2．從線性空間到的線性變換8/1/2023線性代6說明10/6/2023線性代數(shù)課件說明8/1/2023線性代數(shù)課件7３．從線性空間到其自身的線性變換下面主要討論線性空間中的線性變換．10/6/2023線性代數(shù)課件３．從線性空間到其自身的線性變換下面主要討論線性空間810/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件910/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件1010/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件1110/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件1210/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件13證明設(shè)則有例３定義在閉區(qū)間上的全體連續(xù)函數(shù)組成實(shí)數(shù)域上的一個(gè)線性空間，在這個(gè)空間中變換是一個(gè)線性變換.10/6/2023線性代數(shù)課件證明設(shè)則有例３定義在閉區(qū)間上的全體連續(xù)函數(shù)組成實(shí)數(shù)8/1/14故命題得證.證明則有設(shè)例４線性空間中的恒等變換（或稱單位變換）：是線性變換．所以恒等變換是線性變換．10/6/2023線性代數(shù)課件故命題得證.證明則有設(shè)例４線性空間中的恒等變換（或15證明設(shè)則有所以零變換是線性變換．例５線性空間中的零變換：是線性變換．10/6/2023線性代數(shù)課件證明設(shè)則有所以零變換是線性變換．例５線性空間中的零16證明證畢.例６在中定義變換則不是的一個(gè)線性變換．10/6/2023線性代數(shù)課件證明證畢.例６在中定義變換8/1/2023線性代17二、線性變換的性質(zhì)10/6/2023線性代數(shù)課件二、線性變換的性質(zhì)8/1/2023線性代數(shù)課件18證明從而由于由上述證明知它對中的線線性運(yùn)算封閉，故它是的子空間．10/6/2023線性代數(shù)課件證明從而由于由上述證明知它對中的線線性運(yùn)算封閉，故它19證明則則10/6/2023線性代數(shù)課件證明則則8/1/2023線性代數(shù)課件2010/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件2110/6/2023線性代數(shù)課件8/1/2023線性代數(shù)課件22三、小結(jié)要證一個(gè)變換是線性變換，必須證保持加法和數(shù)量乘法，即若證一個(gè)變換不是線性變換，只須證不保持加法或數(shù)量乘法，并且只須舉出一個(gè)反例即可．10/6/2023線性代數(shù)課件三、小結(jié)要證一個(gè)變換是線性變換，必須證保23思考題10/