七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2016-2017學(xué)年河北省石家莊市高邑縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：共13小題，每小題3分1．如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過(guò)程中，下列描述正確的是（）A．向上平移2個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位B．向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位D．向上平移1個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位2．為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的十八大和中央政治局關(guān)于八項(xiàng)規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對(duì)鋪張浪費(fèi)，某市嚴(yán)格控制“三公”經(jīng)費(fèi)支出，共節(jié)約“三公”經(jīng)費(fèi)5.05億元．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．505×106元B．5.05×107元C．50.5×107元D．5.05×108元3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5B．（a3）2=a5C．（a+3）2=a2+9D．﹣2a2?a=﹣2a4．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A．B．C．D．5．在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34°B．56°C．66°D．54°7．在多項(xiàng)式x2+9中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式可以是（）A．xB．3xC．6xD．9x8．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）A．a(chǎn)=﹣1B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)=0D．a(chǎn)不能確定10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣B．C．D．﹣11．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．60°12．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A．3B．4C．5D．613．觀察下列各式及其展開(kāi)式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D．66二、填空題：共7小題，每小題3分14．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代數(shù)式表示x為：x=．15．寫(xiě)出方程x+2y=5的正整數(shù)解：．16．用剪刀剪東西時(shí)，剪刀張開(kāi)的角度如圖所示，若∠1=25°，則∠2=度．17．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，∠1=35°，則∠2=．18．若方程組的解是，則b=．19．若m為正實(shí)數(shù)，且m﹣=3，則m2+=．20．如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是．三、解答題，共8小題21．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠A=∠F．22．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=100．24．若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．25．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad﹣bc．（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2﹣3x+1=0時(shí)，的值．26．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．27．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．28．某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：共13小題，每小題3分1．如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過(guò)程中，下列描述正確的是（）A．向上平移2個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位B．向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位D．向上平移1個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【解答】解：觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位或先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖形B．只有B符合．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．2．為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的十八大和中央政治局關(guān)于八項(xiàng)規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對(duì)鋪張浪費(fèi)，某市嚴(yán)格控制“三公”經(jīng)費(fèi)支出，共節(jié)約“三公”經(jīng)費(fèi)5.05億元．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．505×106元B．5.05×107元C．50.5×107元D．5.05×108元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將5.05億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.05×108．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5B．（a3）2=a5C．（a+3）2=a2+9D．﹣2a2?a=﹣2a【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．【解答】解：A、a2，a3不是同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣2a2?a=﹣2a3，正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角．【分析】此題中的等量關(guān)系有：①三角板中最大的角是90度，從圖中可看出∠α度數(shù)+∠β的度數(shù)+90°=180°；②∠1比∠2大50°，則∠1的度數(shù)=∠2的度數(shù)+50度．【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，余角和補(bǔ)角．此題注意數(shù)形結(jié)合，理解平角和直角的概念．5．在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C中的∠1與∠2都不是直線AB、CD形成的同位角，所以不能判斷AB∥CD．選項(xiàng)D∠1與∠2是直線AB、CD被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34°B．56°C．66°D．54°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7．在多項(xiàng)式x2+9中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式可以是（）A．xB．3xC．6xD．9x【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】若x2為平方項(xiàng)，根據(jù)完全平方式的形式可設(shè)此單項(xiàng)式為mx，再有mx=±2x×3，可得出此單項(xiàng)式；若x2為乘積二倍項(xiàng)，可通過(guò)乘積項(xiàng)和一個(gè)平方項(xiàng)求的另一個(gè)平方項(xiàng)；若加上單項(xiàng)式后是單項(xiàng)式的平方，則需要加上后消去其中的一項(xiàng)．【解答】解：①x2若為平方項(xiàng)，則加上的項(xiàng)是：±2x×3=±6x；②若x2為乘積二倍項(xiàng)，則加上的項(xiàng)是：（）2=，③若加上后是單項(xiàng)式的平方，則加上的項(xiàng)是：﹣x2或﹣9．故為：6x或﹣6x或或﹣x2或﹣9．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方式，考慮x2為乘積二倍項(xiàng)和平方項(xiàng)兩種情況，加上后是單項(xiàng)式的平方的情況同學(xué)們?nèi)菀茁┑舳鴮?dǎo)致出錯(cuò)．8．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．9．若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）A．a(chǎn)=﹣1B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)=0D．a(chǎn)不能確定【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【專題】計(jì)算題．【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，將x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣B．C．D．﹣【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【專題】計(jì)算題．【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．11．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】作CK∥AD，則∠DAC=∠1，根據(jù)平行線的性質(zhì)首先求出∠2，再根據(jù)∠1=∠DAC即可解決問(wèn)題．【解答】解：作CK∥AD，則∠DAC=∠1，∵AD∥BE，∴CK∥BE，∴∠2=∠EBC=30°，∵∠ACB=90°，∴∠1=∠DAC=60°，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，添加輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，記住基本圖形∠ACB=∠DAC+∠CBE，屬于中考?？碱}型．12．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A．3B．4C．5D．6【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．13．觀察下列各式及其展開(kāi)式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D．66【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】規(guī)律型．【分析】歸納總結(jié)得到展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)即可．【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為45．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題：共7小題，每小題3分14．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代數(shù)式表示x為：x=．【考點(diǎn)】解二元一次方程．【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【解答】解：2x+y﹣5=02x=5﹣y，x=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是把x看做已知數(shù)求出y．15．寫(xiě)出方程x+2y=5的正整數(shù)解：x=1，y=2或x=3，y=1．【考點(diǎn)】解二元一次方程．【分析】要求方程x+2y=5的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．【解答】解：由已知得x=5﹣2y，要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足：①5﹣2y＞0，求得y＜；②y＞0根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的y值只能x=1，2，相應(yīng)的y值為x=3，1．∴方程x+2y=5的正整數(shù)解是x=1，y=2或x=3，y=1．【點(diǎn)評(píng)】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．16．用剪刀剪東西時(shí)，剪刀張開(kāi)的角度如圖所示，若∠1=25°，則∠2=25度．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【專題】計(jì)算題．【分析】首先判斷所求角與∠1的關(guān)系，然后利用對(duì)頂角的性質(zhì)求解．【解答】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠2=∠1=25°．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．17．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，∠1=35°，則∠2=55°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)平角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．18．若方程組的解是，則b=﹣3．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】把代入方程組得：，解方程組即可．【解答】解：把代入方程組得：，解得：，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，解集本題的關(guān)鍵是運(yùn)用代入法求解．19．若m為正實(shí)數(shù)，且m﹣=3，則m2+=11．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方公式展開(kāi)整理即可得解．【解答】解：∵m﹣=3，∴（m﹣）2=32，即m2﹣2+=9，∴m2+=11．故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，熟記公式并利用乘積二倍項(xiàng)不含字母是解題的關(guān)鍵．20．如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是130°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=50°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題，共8小題21．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠3+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（對(duì)頂角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：（對(duì)頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）、DF、AC、（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．22．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】利用積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把已知代入求值即可．【解答】解：∵xn=2，yn=3，∴（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=24×32=144．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=100．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則和公式化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣1+2x﹣x2+x2﹣2x+1=x2，當(dāng)x=100時(shí)，原式=1002=10000．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．24．若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】將3x﹣y=7和2x+y=8組成方程組求出x、y的值，再將分別代入ax+y=b和x+by=a求出a、b的值．【解答】解：將3x﹣y=7和2x+y=8組成方程組得，，解得，，將分別代入ax+y=b和x+by=a得，，解得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，將x、y的值代入，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．25．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad﹣bc．（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2﹣3x+1=0時(shí)，的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專題】壓軸題；新定義．【分析】（1）根據(jù)=ad﹣bc，把展開(kāi)計(jì)算即可；（2）先把展開(kāi)，再去括號(hào)、合并，最后把x2﹣3x的值整體代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2；（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）=x2﹣1﹣3x2+6x=﹣2x2+6x﹣1，∵x2﹣3x+1=0，∴x2﹣3x=﹣1，∴﹣