34實際問題與一元一次方程(全部類型)-課件1

3.4實際問題與一元一次方程

銷售問題3.4實際問題銷售問題思考？對商品銷售中的問題里有哪些量?成本價(進價),標價;銷售價;利潤;盈利;虧損:利潤率對上面這些量有何關(guān)系?大家想一想！思考？對商品銷售中的問題里有哪些量?成本價(進價),標價;

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標價×折扣數(shù)10●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的等量關(guān)系駛向勝利的彼岸●售價×件數(shù)=總金額=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的知識探究

我思,故我進步1、商品原價200元，九折出售，賣價是

元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是

元.2、某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.3、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為

元.4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

.

知識探究我思,故我進步1、商品原價200元，九折出售課內(nèi)練習（1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？課內(nèi)練習（1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960做一做1、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為

元.2、某商場把進價為800元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為多少元？進價+進價×利潤率=標價×折扣數(shù)10做一做1、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍熟記下列關(guān)系式

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤

●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標價×折扣數(shù)10

●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)熟記下列關(guān)系式=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤

1、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手

2、一年定期的存款，年利率為1.98%,到期取款時須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？3、某商場將某種DVD產(chǎn)品按進價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元？4、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：（1）稿費不高于800元的不納稅；（2）稿費高于800元又不高于4000元的應(yīng)交超過800元那一部分稿費14%的稅；（3）稿費高于4000元的應(yīng)交全部稿費的11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費，并交納個人所得稅280元，那么王老師的這筆稿費共多少元？思考題1、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于自主探究發(fā)現(xiàn)【情景】

一般情況下，個體服裝店只要高出進價的20﹪（公平買賣）便可盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進價的80﹪～100﹪標價，然后進行打折銷售，或者與顧客討價還價.

一天，小明的媽媽從個體服裝店買回一件成衣，花去220元，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時要花275元的衣服我只要花了220元就買回來了.”

1.試估算一下該衣服的進價？3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請你幫她計算一下，她比在公平買賣時多付出多少元錢？（計算過程中保留一位小數(shù)).本題給了我們什么啟示？2.如果該件衣服是商家在進價的基礎(chǔ)上加價80﹪標價，則多少錢買這件衣服才算公平買賣（加20﹪）？自主探究發(fā)現(xiàn)【情景】一般情況下，個體服裝店只圖表問題一元一次方程的應(yīng)用圖表問題一元一次方程的應(yīng)用02222通過觀察積分表，你能得到哪些信息?球賽積分表問題1844018440148361483612103412103411113310123210123271529616282000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜02222負一場積1分02222通過觀2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜設(shè)勝一場積ｘ分，你能求出勝一場積幾分嗎？例如：從第一行得方程勝一場積2分試一試：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０從表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值184401483612103411113310123271529616281844014836121034101232022222000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜設(shè)勝一場積ｘ分，負場積分為_________,列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：負一場積1分

勝一場積2分則勝場積分為_____,解:如果一個隊勝m場，則負__________場，（22－m）2m22－m2m＋（22－m）＝m＋22總積分為18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222試一試：負場積分為_________,列式表示積分與勝、負場數(shù)2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜負場比勝場的2倍少11場想一想：2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜負場比勝場的2倍2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜1111332000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜11X表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實際。X=注意：解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際。由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。有沒有某隊的勝場總積分能等于負場總積分嗎？猜一猜X表示什么量?它可以是分數(shù)嗎?想一想18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222X表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以2、用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。1、利用方程不僅能求未知數(shù)值，而且可以進行推理判斷。通過例題學習，你有什么體會？議一議：2、用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還暑假里,《新晚報》組織了我們的小世界杯足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場,得分17分。比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,勇士隊在這一輪比賽中只負了2場,那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢?試一試練一練暑假里,《新晚報》組織了我們的小世界杯足球邀請賽在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊必須賽一場），規(guī)定勝一場3分，平一場1分，負一場0分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負的場數(shù)多兩場，結(jié)果得18分，那么該隊勝了幾場？試一試練一練在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊必須賽一如圖是一張有4人參加的某項棋類循環(huán)比賽額定積分表，每場比賽勝者得3分，負者得－1分，和局兩人各得1分。（1）填出表內(nèi)空格的分值；（2）排除這次比賽的名次。－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑戰(zhàn)自我如圖是一張有4人參加的某項棋類循環(huán)比賽額定積分表，下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)（1）如果溫度的變化是均勻的，21分的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34℃？挑戰(zhàn)自我下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)（1）如果溫度的變化是一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負一場記0分,北京國安隊所負場數(shù)是所勝場數(shù)的,結(jié)果共得14分,求國安隊共平了多少場?拓展思維一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記六.『調(diào)配問題』例：在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？六.『調(diào)配問題』3.4實際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費問題義務(wù)教育教科書數(shù)學七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程（4）義務(wù)教育教科書數(shù)學1.兩種移動電話計費方式（3）一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？（1）你能從表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。（2）猜一猜，使用哪一種計費方式合算？1.兩種移動電話計費方式（3）一個月內(nèi)在本地通話200分和31.兩種移動電話計費方式（4）如果月通話時間為x分，你能用含x的代數(shù)式表示兩種計費方式嗎？（5）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？1.兩種移動電話計費方式（4）如果月通話時間為x分，你能用含1.兩種移動電話計費方式（6）.你的父母各有一部手機，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時間比較長，母親工作單一，通話時間短，你能幫助你的父母設(shè)計一個省錢的方案嗎?1.兩種移動電話計費方式（6）.你的父母各有一部手機，父親1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？探究31.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”12.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當

t

在不同時間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二如何計費．2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分2.對問題的深入探究2.對問題的深入探究2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時

間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根2.對問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？2.對問題的深入探究依題意得：2.對問題的深入探究當t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？2.對問題的深入探究當t>350分時，兩種計費方式哪種更合問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究鞏固應(yīng)用

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題：

用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）鞏固應(yīng)用利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.（3）當x大于20時，綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價格便宜；