2023年安徽省蚌埠市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.最接近的整數(shù)是（）

A．1

B．0

C．

D．

2.計算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是一個水平放置的正六棱柱，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.《安徽省2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2022年末全省常住人口6127萬，其中6127萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，則a的值為（）

A．0

B．

C．1

D．2

6.某校安排甲、乙、丙三位教師端午節(jié)三天假期在校值班，每人一天，則甲、乙兩位教師值班日期不相鄰的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知三個實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．若a，b互為相反數(shù)，則

B．若，，則

C．

D．若，則

8.小亮新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺燈（圖①），他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時，通過調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺燈的電流是電阻的反比例函數(shù)，其圖象如圖②所示．下列說法正確的是（）

A．電流隨電阻的增大而增大

B．電流與電阻的關(guān)系式為

C．當(dāng)電阻為時，電流I為

D．當(dāng)電阻時，電流I的范圍為

9.如圖，是正方形的對角線，平分交的延長線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則的值為（）

A．

B．

C．2

D．

10.如圖，和是等腰直角三角形，，，，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（）

A．2

B．

C．

D．

二、填空題

11.___．

12.分解因式：____．

13.如圖，與相切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)F，連接，若，則的度數(shù)為___________．

14.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線，其中．

（1）此拋物線的對稱軸為________（用含a的式子表示）；

（2）若拋物線上存在兩點(diǎn)和，當(dāng)時，則a的取值范圍是___________．

三、解答題

15.解不等式：

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

(1)將向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，畫出；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格范圍內(nèi)畫出與相似比為2的．

17.某工程隊(duì)承接了30萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前了15天完成了這一任務(wù)．

(1)用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡）工作效率（萬平方米/天）工作時間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬平方米）原計劃30實(shí)際30

(2)求（1）的表格中的x的值．

18.觀察以下等式：

第1個等式：；

第2個等式：；

第3個等式：；

第4個等式：；

第5個等式：；

…

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第6個等式：（）；

(2)寫出你猜想的第n個等式：（）（用含n的式子表示），并證明．

19.如圖，在四邊形中，，，，，，求的長．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

20.如圖，中兩條互相垂直的弦，交于點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連接，，延長交于點(diǎn)F．

(1)若，，求的長；

(2)求證：．

21.為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校開展了以“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”為主題的知識競賽．為了解競賽成績，抽樣調(diào)查了八、九年級部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：從該校八、九年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，其中九年級的分?jǐn)?shù)如下：818384858687878889909292939595959999100100

整理、分析數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)x八年級人數(shù)4628九年級人數(shù)3a47年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級91899740．9九年級91bc33．2根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)填空：（），（），（）；

(2)樣本數(shù)據(jù)中，八年級甲同學(xué)和九年級乙同學(xué)的分?jǐn)?shù)都為90分，哪位同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級抽取的分?jǐn)?shù)中從高到低排序更靠前？哪個年級分?jǐn)?shù)較整齊？（說明理由）

(3)如果八年級共有400人參賽，求該年級分?jǐn)?shù)不低于95分的學(xué)生約有多少人．

22.如圖是某家具廠的拋物線型木板余料，其最大高度為，最大寬度為，現(xiàn)計劃將此余料進(jìn)行切割．

(1)如圖，根據(jù)已經(jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系，求木板邊緣所對應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(2)如圖，若切割成矩形，求此矩形的最大周長．

(3)若切割成寬為的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長？請在備用圖上畫出切割方案，并求出拼接后的矩形的長邊長．（結(jié)果保留根號）

23.已知是的中線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)