四川省廣安市廣安友誼中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

四川省廣安市廣安友誼中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C．從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是22．某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大3．下列哪個(gè)方程是一元二次方程（）A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣34．下列幾何圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正六邊形5．拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)6．三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形的概率是()A． B． C． D．7．若一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥18．x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使＝0成立？則正確的結(jié)論是()A．m＝0時(shí)成立 B．m＝2時(shí)成立 C．m＝0或2時(shí)成立 D．不存在9．若是方程的解，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．10．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，則這個(gè)立體圖形可能是下圖中的（）A． B． C． D．11．某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（）A．1：2 B．1：3 C．1： D．：112．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點(diǎn)、在三角板上所對(duì)應(yīng)的刻度分別是、，重疊陰影部分的量角器弧所對(duì)的扇形圓心角，若用該扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______．14．黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為__________s．15．不等式組x-2>0①2x-6>2②的解是________16．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3,m)，則m＝______。17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a_____1，b_____1，c_____1．18．若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．則S＝a+b+c的值的變化范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運(yùn)營(yíng)．魯南高鐵臨沂段修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工．測(cè)得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，銳角三角形中，，分別是，邊上的高，垂足為，．（1）證明：．（2）若將，連接起來(lái)，則與能相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、.拋物線的解析式為.（1）如圖一，若拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；拋物線的對(duì)稱軸為直線；（2）如圖二：若拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，①求拋物線的表達(dá)式.②若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn).當(dāng)線段最長(zhǎng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.22．（10分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元．年投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．23．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中24．（10分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色．（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率．25．（12分）解方程：（1）解方程：；（2）．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，完成下列任務(wù)：（1）畫出經(jīng)過(guò)一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部的任意一點(diǎn)，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為；此時(shí)，與的位置關(guān)系為．(3)求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)方差公式計(jì)算可對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項(xiàng)正確故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念.2、A【解題分析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.3、D【分析】方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)都是2，像這樣的方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義判斷即可．【題目詳解】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正確；B.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正確；C.x2＋＝3是分式方程，故不正確；D.x2＝2x－3是一元二次方程，故正確；故選：D4、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).【題目詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來(lái)判斷：A.平行四邊形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；B.正五邊形無(wú)論繞著那個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對(duì)稱圖形；C.正方形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱圖形；D.正六邊形是繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱圖形．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判斷方法．中心對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，它繞著圖形中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形完全重合．5、C【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)a的正負(fù)即可判斷開口方向．【題目詳解】∵，∴拋物線開口向下，由頂點(diǎn)式的表達(dá)式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頂點(diǎn)式的拋物線的表達(dá)式，掌握a對(duì)開口方向的影響和頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與構(gòu)成等腰三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】畫樹狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，構(gòu)成等腰三角形的有15種情況，

∴以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等腰三角形的概率是：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式列不等式求解.【題目詳解】解：∵方程有實(shí)數(shù)根∴△=4-4a≥0，解得a≤1故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－bx＋b－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴Δ=（b-2）2+4>0x1+x2=b，x1×x2=b-2∴使＋＝0，則故滿足條件的b的值為0故選A.9、A【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義求解，把x＝1代入方程ax2＋bx＋c＝1得，a＋b＋c＝1．【題目詳解】∵x＝1是方程ax2＋bx＋c＝1的解，∴將x＝1代入方程得a＋b＋c＝1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．解該題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2＋bx＋c＝1中幾個(gè)特殊值的特殊形式：x＝1時(shí)，a＋b＋c＝1；x＝?1時(shí)，a?b＋c＝1．10、D【分析】由俯視圖判斷出組合的正方體的幾何體的列數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)給出的俯視圖，這個(gè)立體圖形的第一排至少有3個(gè)正方體，第二排有1個(gè)正方體．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11、A【解題分析】根據(jù)坡面距離和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度．【題目詳解】水平距離==4，則坡度為：1：4=1：1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比．12、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故A符合題意;B選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故B不符合題意;C選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故C不符合題意;D選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故D不符合題意.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求半徑即可．【題目詳解】根據(jù)題意有扇形的半徑為6cm，圓心角∴設(shè)圓錐底面半徑為r∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓錐底面半徑，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】根據(jù)關(guān)系式可知焰火的運(yùn)行軌跡是一個(gè)開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時(shí)引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時(shí)引爆，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)就是從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間．則t==1s，故答案為1．15、x＞4【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【題目詳解】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式組的解集為x＞4;故答案為x＞4.【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.16、-4【分析】將(－3,m)代入y＝即可求出答案.【題目詳解】將(－3,m)代入y＝中，得-3m=12，∴m=-4，故答案為：-4.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的解析式，熟練計(jì)算即可正確解答.17、＜＜＞【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：由拋物線的開口方向向下可推出a＜1；因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸左側(cè)，對(duì)稱軸為x＝＜1，又因?yàn)閍＜1，∴b＜1；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次函數(shù)的圖象是解題關(guān)鍵.18、1＜S＜2【分析】將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出c的值及a、b的關(guān)系式，代入S=a+b+c中消元，再根據(jù)對(duì)稱軸的位置判斷S的取值范圍即可．【題目詳解】解：將點(diǎn)（1，1）和（﹣1，1）分別代入拋物線解析式，得c＝1，a＝b﹣1，∴S＝a+b+c＝2b，由題設(shè)知，對(duì)稱軸x＝且，∴2b＞1．又由b＝a+1及a＜1可知2b＝2a+2＜2．∴1＜S＜2．故答案為：1＜S＜2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，運(yùn)用了消元法的思想，對(duì)稱軸的性質(zhì)，需要靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解題．三、解答題（共78分）19、2()km【分析】作BE⊥AD于點(diǎn)E，根據(jù)∠CAB=30°，∠ABD=105°，可以求得∠ABE和∠DBE的度數(shù)以及BE、DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AE的長(zhǎng)，然后可求得AD的長(zhǎng)．【題目詳解】作BE⊥AD于點(diǎn)E，∵∠CAB=30°，∴∠ABE=60°，∵∠ABD=105°，∴∠EBD=45°，∴∠EDB=45°，∵，∴BE=DE=2km，∴AE=，∴AD=AE+DE=+2=2()km【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）見解析；（2）能，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)已知利用有兩個(gè)角相等的三角形相似判定即可；

（2）根據(jù)第一問(wèn)可得到AD：AE=AC：AB，有一組公共角∠A，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行判定．【題目詳解】證明：．證明：∵，分別是，邊上的高，∴．∵，∴．若將，連接起來(lái)，則與能相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．∵，∴．∴AD:AC=AE:AB∵，∴．【題目點(diǎn)撥】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）（4,8）；x=6；（2）①；②（6,4）；（3）或【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，即可求出拋物線的對(duì)稱軸；（2）①將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中，即可求出拋物線的表達(dá)式；②先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，根據(jù)坐標(biāo)特征求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，即可求出EG的長(zhǎng)，利用二次函數(shù)求最值即可；（3）畫出圖象可知：當(dāng)x=4時(shí)，若拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于點(diǎn)B的下方或當(dāng)x=8時(shí)，拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于D點(diǎn)上方時(shí)，拋物線與矩形沒有公共點(diǎn)，將x=4和x=8分別代入解析式中，列出不等式，即可求出b的取值范圍．【題目詳解】解：（1）∵矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（4,8）∵點(diǎn)A與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，且A、D都在拋物線上∴點(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱∴拋物線的對(duì)稱軸為：直線．故答案為：（4,8）；x=6；（2）①將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：故拋物線的表達(dá)式為；②設(shè)直線AC的解析式為y=kx＋c將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：∴直線AC的解析式為設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，∵EG⊥AD，AD∥x軸∴點(diǎn)E和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相等∵點(diǎn)G在拋物線上∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為∴EG===∵∴當(dāng)時(shí)，EG有最大值，且最大值為2，將代入E點(diǎn)坐標(biāo)，可得，點(diǎn)E坐標(biāo)為（6,4）．（3）當(dāng)時(shí)，拋物線的解析式為如下圖所示，當(dāng)x=4時(shí)，若拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于點(diǎn)B的下方或當(dāng)x=8時(shí)，拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于D點(diǎn)上方時(shí)，拋物線與矩形沒有公共點(diǎn)，故或解得：或．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握矩形的性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．22、該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%【分析】設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元列出方程，再求解即可；【題目詳解】解：設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：

6000（1+x）2=8640

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=20%符合題意，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%；【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題是本題的關(guān)鍵，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，