2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)課件

2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(一)(滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘)第2

頁(yè)A

第3

頁(yè)2．如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的主視圖應(yīng)是(

)D

3．成都市獲得2021年第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的舉辦權(quán)，龍泉驛東安湖體育中心被確定為“大運(yùn)會(huì)”開(kāi)閉幕式的主場(chǎng)館，它包括一座四萬(wàn)座的甲級(jí)體育場(chǎng)、熱身訓(xùn)練場(chǎng)、疏散廣場(chǎng)及配套綠化等，預(yù)計(jì)總投資約11.3億元．其中11.3億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是(

)A．11.3×107

B．1.13×109

C．11.3×109

D．1.13×108

B

第4

頁(yè)4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(－2，－4)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．(－2，－1)

B．(－5，－4)

C．(1，－4)

D．(－2，－7)D

5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)C的直線EF∥AB.若∠ACE＝30°，則∠B的度數(shù)為(

)A．30°

B．70°

C．75°

D．60°C

第5

頁(yè)D

B

第6

頁(yè)8．某銷售公司有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：那么這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．320,210,230

B．320,210,210C．206,210,210

D．206,210,230每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532B

第7

頁(yè)9．已知⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，P為⊙O上除C、D外任意一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)為(

)A．30°

B．150°

C．30°或150°

D．120°C

第8

頁(yè)10．如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)，且與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2.其中－2<x1<－1,0<x2<1，下列結(jié)論：①4a－2b＋c<0；②2a－b<0；③a<－1；④b2＋8a>4ac.其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)D

第9

頁(yè)第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)11．若n－2與n＋4互為相反數(shù)，則n的值為_(kāi)_______．12．把一長(zhǎng)方形紙條按圖示方法折疊，使頂點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．若BC＝10，DF＝6，則A′E＝________.－1

4

第10

頁(yè)－2<k<3

2a＋b＝－1

第11

頁(yè)第12

頁(yè)第13

頁(yè)17．(本小題滿分8分)房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；500

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”．第14

頁(yè)第15

頁(yè)18．(本小題滿分8分)如圖，一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達(dá)A處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．(結(jié)果保留根號(hào))第16

頁(yè)第17

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頁(yè)第23

頁(yè)7

0.7

第24

頁(yè)24．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是AB的中點(diǎn)，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)．則PB＋PE的最小值為_(kāi)_______．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10的四條邊上一共有____個(gè)整點(diǎn)．80

第25

頁(yè)二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分)26．(本小題滿分8分)小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝－10x＋500，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元)，求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？(3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？(成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量)第26

頁(yè)第27

頁(yè)第28

頁(yè)27．(本小題滿分10分)定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜180°)得到AB′，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連結(jié)B′C′.當(dāng)α＋β＝180°時(shí)，我們稱△AB′C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB′C′邊B′C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．(1)在圖2、圖3中，△AB′C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD＝______BC；②如圖3，當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______；(2)在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；4

第29

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頁(yè)28．(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0)，并且OA＝OC＝4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線上．(1)求拋物線的解析式；(2)是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連結(jié)EF，以線段EF的中點(diǎn)G為圓心，以EF為直徑作⊙G，當(dāng)⊙G最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．第37

頁(yè)第38

頁(yè)(2)存在．①當(dāng)以C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CP1⊥AC，交拋物線于點(diǎn)P1.過(guò)點(diǎn)P1作y軸的垂線，垂足為M.∵∠ACP1＝90°，∴∠MCP1＋∠ACO＝90°.∵∠ACO＋∠OAC＝90°，∴∠MCP1＝∠OAC.∵OA＝OC，∴∠MCP1＝∠OAC＝45°，∴∠MCP1＝∠MP1C，∴MC＝MP1.第39

頁(yè)設(shè)P(m，－m2＋3m＋4)，則m＝－m2＋3m＋4－4，解得m1＝0(舍去)，m2＝2，∴P1(2,6)．②當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AP2⊥AC，交拋物線于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)P2作y軸的垂線，垂足為N，AP2交y軸于點(diǎn)F.易知P2N∥x軸，∠CAO＝45°，∴∠O