各地中考試題分類解析匯編相交線與平行線

2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第5章相交線與平行線一．選擇題（共20小題）（2016?濟(jì)寧）如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是（ ）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm（2016?婁底）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.內(nèi)錯(cuò)角相等.（2016?衡陽）下列命題是假命題的是（ ）A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半C.平行四邊形的對(duì)角線相等D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑（2016?寧波）能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,lal>-a”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）A.a=-2B.a=jC.a=1D.a=25.（2016?大慶）如圖，從①Z1=Z2②ZC=ZD③ZA=ZF三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3（2016?深圳）下列命題正確的是（ ）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等16的平方根是4一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6（2016?貴港）下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形矩形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形8.（2016?玉林）下列命題是真命題的是（ ）A.必然事件發(fā)生的概率等于0.5．5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95C.射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18,則乙較甲穩(wěn)定D.要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法.（2016?齊齊哈爾）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）①同位角相等②經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行③長度相等的弧是等弧④順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)（2016?湖州）定義：若點(diǎn)P（a,b）在函數(shù)y=l的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=§的一個(gè)“派生函數(shù)”.例如：點(diǎn)（2,］）在函數(shù)y=l的圖象上，則函數(shù)y=2x2+l,稱為函數(shù)y=l的一個(gè)“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：（1）存在函數(shù)y=1的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)（2）函數(shù)y=l的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）A.命題（1）與命題（2）都是真命題B.命題（1）與命題（2）都是假命題C.命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D.命題（1）是真命題，命題（2）是假命題（2016?安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（ ）A.b=-3B.b=-2C.b=-1D.b=2（2016?茂名）如圖，直線a、b被直線c所截，若a〃b,Z1=60°那么/2的度數(shù)為（ ）

A.120°B.90口C.60口D.30口,l1〃l2，Z1=56口，則Z2的度數(shù)為（A.34°B.56°CA.34°B.56°C.14.（2016?重慶）如圖，AB〃CD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,若Z2=80口，15.100口D.80口15.的度數(shù)為（）（2016?宿遷）如圖，已知直線a、b被直線c所截.若a〃b,Z1=120口，則N2的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.120°D.130口（2016?臨沂）如圖，直線AB〃CD,ZA=40口，ZD=45口，則Z1的度數(shù)是（ ）A.80°B.85口C.90口D.95口（2016?荊州）如圖，AB〃CD,射線AE交CD于點(diǎn)F,若Z1=115口，則Z2的度數(shù)是（ ）

A.55°B.65口C.75口D.85口18.（2016?衡陽）如圖，直線AB〃CD，ZB=50口，ZC=40口，則NE等于（A.70°B.80口C.90°D.100口19（2016?陜西）如圖，AB〃CD,AE平分ZCAB交CD于點(diǎn)E，若ZC=50口，則ZAED二A.A.65°B.115°C.125°D.130口20.（2016?賀州）如圖，已知/1=60口如果CD〃BE,那么ZB的度數(shù)為（A.70°B.100°C.110°D.120口2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第5章相交線與平行線參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）（2016?濟(jì)寧）如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是（ ）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【解答】解：?.?△ABE向右平移2cm得到△DCF,??EF=AD=2cm,AE=DF,△ABE的周長為16cm,??AB+BE+AE=16cm,，四邊形ABFD的周長=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.（2016?婁底）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法即可判斷A、B、C正確.【解答】解：A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確.B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確.C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確.D、內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，缺少條件兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、平行四邊形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．3.（2016?衡陽）下列命題是假命題的是（ ）A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半C.平行四邊形的對(duì)角線相等D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑【分析】根據(jù)直線公理、三角形中位線定理、切線性質(zhì)定理即可判斷A、B、D正確.【解答】解：A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確.B、三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，正確.C、平行四邊形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤.矩形的對(duì)角線相等，平行四邊形的對(duì)角線不一定相等．D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、直線公理、三角形中位線定理、切線性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用直線知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．（2016?寧波）能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,lal>-a”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）A.a=-2B.a=jC.a=1D.a=2【分析】反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子.可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng).【解答】解：說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,lal>-a”是假命題的一個(gè)反例可以是a=-2,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5.（2016?大慶）如圖，從①Z1=Z2②ZC=ZD③ZA=ZF三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性．【解答】解：如圖所示：當(dāng)①Z1=Z2,則Z3=Z2,故DB〃EC,則ZD=Z4,當(dāng)②ZC=ZD,故Z4=ZC,貝UDF〃AC,可得：ZA=ZF,啜卜③；當(dāng)①Z1=Z2,則Z3=Z2,故DB〃EC,則ZD=Z4,當(dāng)③ZA=ZF,故DF〃AC,則Z4=ZC,故可得：ZC=ZD,即?卜如當(dāng)③ZA=ZF,故DF〃AC,則Z4=ZC,當(dāng)②ZC=ZD,則Z4=ZD,故DB〃EC,則Z2=Z3,可得：Z1=Z2,噓卜①，故正確的有3個(gè).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（2016?深圳）下列命題正確的是（ ）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C．16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B.兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤；C.16的平方根是4,故錯(cuò)誤，D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6,故正確，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．（2016?貴港）下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形矩形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形【分析】直接利用平行四邊形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分別分析得出答案．【解答】解：A、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，不合題意；B、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，正確，不合題意.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理,正確掌握平行四邊形以及矩形、菱形、正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．8.（2016?玉林）下列命題是真命題的是（ ）A.必然事件發(fā)生的概率等于0.5B．5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績是92,95,95,98,110,則他們的平均分是98分,眾數(shù)是95C.射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18,則乙較甲穩(wěn)定D.要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法【分析】命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．【解答】解：A、必然事件發(fā)生的概率等于1,錯(cuò)誤；B、5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績是92,95,95,98,110,則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95,正確；C、射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18,則甲穩(wěn)定，錯(cuò)誤；D、要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用全面調(diào)查的方法，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9.(2016?齊齊哈爾)下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )①同位角相等②經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行③長度相等的弧是等?、茼槾芜B接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對(duì)角線垂直可判斷中點(diǎn)四邊形為矩形.【解答】解：兩直線平行，同位角相等，所以①錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以②錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧，所以③選項(xiàng)錯(cuò)誤；順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，所以④正確.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10.(2016?湖州)定義：若點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)yJ-的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=，的一個(gè)“派生函數(shù)”.例如：點(diǎn)(2,)在函數(shù)y=l的圖象上，則函數(shù)y=2x2+l工稱為函數(shù)y=l的一個(gè)“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：(1)存在函數(shù)y=1的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)(2)函數(shù)y=l的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)，下列判斷正確的是( )A.命題(1)與命題(2)都是真命題B.命題(1)與命題(2)都是假命題C.命題(1)是假命題，命題(2)是真命題D.命題(1)是真命題，命題(2)是假命題【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)即可判斷.(2)根據(jù)“派生函數(shù)"y=ax2+bx,x=0時(shí)，y=0,經(jīng)過原點(diǎn)，不能得出結(jié)論.【解答】解：(1)：P(a,b)在y=［上，???a和b同號(hào)，所以對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，???存在函數(shù)y=l的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)是假命題.（2）???函數(shù)y=1的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx,...x=0時(shí),y=0,???所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過原點(diǎn)，???函數(shù)y=l的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)，是真命題.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、二次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意是解題的關(guān)鍵，記住二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，屬于基礎(chǔ)題．11.（2016?安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（ ）A.b=-3B.b=-2C.b=-1D.b=2【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)b=-1時(shí)△<0,從而可判斷原命題為是假命題.【解答】解：△=b2-4,當(dāng)b=-1時(shí)，△<0,方程沒有實(shí)數(shù)解，所以b取-1可作為判斷命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有實(shí)數(shù)解”是假命題的反例.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.任何一個(gè)命題非真即假.要說明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可.（2016?茂名）如圖，直線a、b被直線c所截，若a〃b,Z1=60°那么/2的度數(shù)為（）A.120°B.90°C.60°D.30°【分析】利用兩直線平行,同位角相等就可求出.【解答】解：:直線被直線a、b被直線c所截，且a〃b,Z1=48???Z2=48°故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),應(yīng)用的知識(shí)為兩直線平行,同位角相等.（2016?成都）如圖，11〃l2,Z1=56口，則N2的度數(shù)為（A.34°B.56°C.124°D.146口【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出Z3=Z1=50口，代入/2+Z3=180咔口可求出Z2.【解答】解：???11〃12,??Z1=Z3,??Z1=56口，??Z3=56口，??Z2+Z3=180口，?.Z2=124口，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相（2016?重慶）如圖，AB〃CD,直線1交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,若Z2=80口，則Z1等于（ ）則Z1等于（ ）A.120°B.110°C.100口D.80口【分析】由平行線的性質(zhì)得出Z1+ZDFE=180口，由對(duì)頂角相等求出ZDFE=Z2=80口，即可得出結(jié)果.【解答】解：AB〃CD,???Z1+ZDFE=180口，ZDFE=Z2=80口，??Z1=180口-80口=100口；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)，由對(duì)頂角相等求出ZDFE是解決問題的關(guān)鍵.15.（2016?宿遷）如圖，已知直線a、b被直線c所截.若a〃b,Z1=120口，則N2的度數(shù)為（ ）A.50°B.60°C.120°D.130口【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出Z3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.【解答】解：如圖，Z3=180口-Z1=180口-120口=60口，Va〃b,??Z2=Z3=60口.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2016?臨沂）如圖，直線AB〃CD,ZA=40口，ZD=45口，則Z1的度數(shù)是（ ）A.80°B.85口C.90口D.95口【分析】根據(jù)Z1=ZD+ZC,ZD是已知的，只要求出ZC即可解決問題.【解答】解：VAB〃CD,??ZA=ZC=40口，Z1=ZD+ZC,ZD=45口，??Z1=ZD+ZC=45口+40口=85口，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，屬于中考?？碱}型.

（2016?荊州）如圖，AB〃CD,射線AE交CD于點(diǎn)F,若N1=115口，則N2的度85口，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出NAFD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出N2的度數(shù).【解答】解：AB〃CD,?.N1+NF=180口，N1=115口，??NAFD=65口，:N2和NAFD是對(duì)頂角，??N2=NAFD=65口，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要