老高考適用2023版高考物理二輪總復(fù)習(xí)第1部分題突破方略專題8振動與波光學(xué)

第一部分專題八1．(2021·全國乙卷)(1)圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示．已知該波的周期T大于0.3s，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為__0.5__m/s，周期為__0.4__s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為__1.2__s．(2)用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率．實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路，O和O′分別是入射點和出射點，如圖(a)所示．測得玻璃磚厚度為h＝15.0mm，A到過O點的法線OM的距離AM＝10.0mm，M到玻璃磚的距離MO＝20.0mm，O′到OM的距離為s＝5.0mm．①求玻璃磚的折射率；②用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實驗，玻璃磚的截面如圖(b)所示．光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45°時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失．求此玻璃磚上下表面的夾角．【答案】(2)①eq\r(2)②15°【解析】(1)若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動了15cm，由此可求出波速和周期：v1＝eq\f(0.15,0.3)m/s＝0.5m/sT1＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.2,0.5)s＝0.4s若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波形移動了5cm，由此可求出波速和周期：v2＝eq\f(0.05,0.3)m/s＝eq\f(1,6)m/sT2＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.2,\f(1,6))s＝1.2s．(2)①從O點射入時，設(shè)入射角為α，折射角為β．根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可得：sinα＝eq\f(10.0,\r(10.02＋20.02))＝eq\f(\r(5),5)sinβ＝eq\f(5.0,\r(15.02＋5.02))＝eq\f(\r(10),10)再由折射定律可得玻璃磚的折射率：n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(2)．②當(dāng)入射角為45°時，設(shè)折射角為γ，由折射定律有n＝eq\f(sin45°,sinγ)可求得γ＝30°再設(shè)此玻璃磚上下表面的夾角為θ，光路圖如圖所示：而此時出射光線恰好消失，則說明發(fā)生全反射，有sinC＝eq\f(1,n)解得C＝45°由幾何關(guān)系可知θ＋30°＝C即玻璃磚上下表面的夾角θ＝15°．2．(2022·河南名校聯(lián)考)(1)關(guān)于機械波與電磁波，下列說法中正確的是(ACD)A．簡諧機械波在給定的不同的均勻介質(zhì)中傳播時，振動的頻率不變B．彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程一定等于一個振幅C．“海市蜃樓”是光的全反射現(xiàn)象的結(jié)果D．當(dāng)火車進站時，車站上的觀察者聽到汽笛聲尖銳刺耳，是因為觀察者接收到的波源頻率大于波源發(fā)出的頻率E．機械波能在真空中傳播(2)如圖，一橫截面為直角三角形ABC的玻璃磚，AB＝L，∠A＝60°，∠C＝30°，一束單色光從AB的中點D處射入玻璃磚，單色光經(jīng)BC面反射后從AC邊的E點射出玻璃磚，出射光線恰好平行于BC邊，光在真空傳播的速度為c．求：①玻璃磚對該單色光的折射率n；②該單色光從D點傳播到E點經(jīng)歷的時間t．【答案】(2)①eq\r(3)②eq\f(3\r(3)L,2c)【解析】(1)波的頻率由振源決定，則簡諧機械波在給定的不同的均勻介質(zhì)中傳播時，振動的頻率不變，選項A正確；彈簧振子若從平衡位置或者位移最大位置計時，在四分之一個周期里運動的路程等于一個振幅，選項B錯誤；“海市蜃樓”是光的全反射現(xiàn)象的結(jié)果，選項C正確；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)火車進站時，車站上的觀察者聽到汽笛聲尖銳刺耳，是因為觀察者接收到的波源頻率大于波源發(fā)出的頻率，選項D正確；機械波傳播需要介質(zhì)，不能在真空中傳播，選項E錯誤，故選ACD．(2)①畫出光路圖如圖因光線在D點的入射角為i＝60°，由幾何關(guān)系可得在D點的折射角r＝30°折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)．②光在介質(zhì)中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))光從D點傳播到E點經(jīng)歷的路程s＝DF＋FE＝L＋eq\f(\f(\r(3),4)L,cos30°)＝eq\f(3L,2)用時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(3\r(3)L,2c)．3．(2022·河南開封三模)(1)一列簡諧波沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，質(zhì)點P平衡位置在x＝1m處，質(zhì)點P振動比質(zhì)點Q振動超前，質(zhì)點Q和質(zhì)點M的平衡位置分別在x＝4m和x＝8m處，某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示，則(ACE)A．波沿x軸正向傳播B．波傳播的速度為16m/sC．質(zhì)點P振動比質(zhì)點Q振動超前0.075sD．圖乙可能是質(zhì)點M的振動圖象E．當(dāng)質(zhì)點Q的位移為y＝10cm時，質(zhì)點M的位移一定是y＝－10cm(位移均為相對平衡位置的位移)(2)如圖所示，某玻璃磚的截面為半圓的一部分，O為圓弧的圓心，AD面與AB面垂直，圓弧的半徑為R，AB＝1.5R，一束單色光斜射到AD邊的中點，光線方向與AD面的夾角為30°，折射光線剛好照射到AB的中點，求：①玻璃磚對光的折射率；②試判斷折射光線照射到AB面上時會不會發(fā)生全反射．【答案】(2)①eq\r(3)②會【解析】(1)由于質(zhì)點P振動比質(zhì)點Q振動超前，可知波沿x軸正向傳播，A正確；由甲圖可知波長λ＝8m，由乙圖可知，振動周期T＝0.2s，因此波傳播的速度v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.2)m/s＝40m/s，B錯誤；波從P傳到Q的時間t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(4－1,40)s＝0.075s，C正確；由于波向右傳播，在t＝0時刻，M點恰好經(jīng)平衡位置，且沿y軸負(fù)方向運動，圖乙不可能是質(zhì)點M的振動圖象，D錯誤；由于Q點與M點間的距離恰好等于半個波長，位移大小始終相等，方向始終相反，E正確．故選ACE．(2)①光路圖如圖所示設(shè)光線與AD面的交點為O1，法線為EF，光線與AB面的交點為O2，法線為MN，由幾何關(guān)系可得AO1＝eq\f(\r(3),4)R∠O2O1F＝30°由折射定律可得n＝eq\f(sin60°,sin∠O2O1F)＝eq\r(3)．②設(shè)光在AB面上發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)由幾何關(guān)系可得∠O1O2F＝60°＞C所以光線照射到AB面上時會發(fā)生全反射．4．(2022·江西宜春二模)(1)如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點，若質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s，則下列說法正確的是(ACE)A．該波的傳播速度v＝2m/sB．從圖示計時，若P質(zhì)點比Q質(zhì)點先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向C．P、Q兩質(zhì)點不可能同時回到平衡位置D．若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計時，至少要經(jīng)過1.25s，P、Q兩質(zhì)點的位移才能相同E．若波沿x軸正向傳播，從圖示計時，至少要經(jīng)過0.25s，P、Q兩質(zhì)點的位移才能相同(2)如圖所示，橫截面為直角三角形的玻璃磚ABC，AC邊長為L，∠B＝30°，光線P、Q同時由AC中點射入玻璃磚，其中光線P方向垂直AC邊，光線Q方向與AC邊夾角為45°，發(fā)現(xiàn)光線Q第一次到達(dá)BC邊后垂直BC邊射出，光速為c，求：①玻璃磚的折射率；②光線P由進入玻璃磚到第一次由BC邊出射經(jīng)歷的時間．【答案】(2)①eq\r(2)②eq\f(5\r(6)L,6c)【解析】(1)該波的周期等于質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔，T＝4s．由圖知波長λ＝8m，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，故A正確；從圖示時刻開始計時，若P點比Q先到達(dá)波峰，說明此時質(zhì)點P正向上運動，波的傳播方向沿x軸負(fù)向，故B錯誤；由圖可知，P與Q的平衡位置距離為Δx＝4m－1m＝3m＝eq\f(3,8)λ，對應(yīng)兩質(zhì)點振動的相位差為Δφ＝eq\f(3,4)π，所以P與Q兩個質(zhì)點不可能同時回到平衡位置，故C正確；若波沿x軸負(fù)向傳播，在Q點右側(cè)相距3m，位移相同的兩質(zhì)點的振動形式分別傳播到P、Q時，P、Q的位移相同．距離Q點最近的分別是4.5m、7.5m，即當(dāng)7.5m處質(zhì)點的振動形式傳播到Q點時，3.5m處質(zhì)點的振動形式剛好傳播到P點，此時P、Q兩質(zhì)點的位移第一次相同，用時t＝eq\f(x,v)＝eq\f(3.5,2)s＝1.75s，故D錯誤；若波沿x軸正向傳播，則是0.5m、3.5m處質(zhì)點的振動形式分別傳播到P、Q兩點，用時t＝eq\f(x,v)＝eq\f(0.5,2)s＝0.25s，故E正確．故選ACE．(2)①光線Q在玻璃中的光線如圖所示光線Q剛好在點F發(fā)生全反射垂直射出BC邊，由幾何關(guān)系可得∠FED＝30°，∠QEP＝45°，由折射定律有n＝eq\f(sin∠QEP,sin∠FED)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq\r(2)．②光線P在玻璃中的光線如上圖所示，剛好在點D發(fā)生全反射從G點射出BC邊，由幾何關(guān)系得∠EDF＝∠HDG＝30°，有ED＝eq\f(L,2tan30°)＝eq\f(\r(3),2)LDGcos30°＝DH＝eq\f(L,2)解得DG＝eq\f(\r(3),3)L光線P從進入玻璃磚到第一次由BC邊出射經(jīng)歷的路程為x＝ED＋DG＝eq\f(5\r(3),6)L光線P在玻璃磚中的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)c光線P從進入玻璃磚到第一次由BC邊出射經(jīng)歷的時間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(\f(5\r(3),6)L,\f(\r(2),2)c)＝eq\f(5\r(6)L,6c)．5．(2022·廣西南寧三模)(1)位于x＝7m處的波源S完成兩次頻率不同的全振動，如圖所示為t＝0時刻波形，該波沿－x方向傳播，此時波剛好傳到x＝1m處的質(zhì)點P，0.3s時質(zhì)點P第一次出現(xiàn)在波谷位置，則下面判斷正確的是(ABE)A．波速v1∶v2＝1∶1B．波源的起振方向沿＋y方向C．從t＝0時刻開始，再經(jīng)過0.5s質(zhì)點Q運動到坐標(biāo)原點OD．質(zhì)點P沿＋y方向振動過程中，x＝5m處的質(zhì)點Q也沿＋y方向振動E．從t＝0時刻開始到質(zhì)點P振動的路程為10cm時，質(zhì)點Q振動的路程是20cm(2)如圖所示，橫截面為扇形的玻璃磚EOD，O為圓心，半徑為R，∠COD＝45°．一束激光垂直EO邊從距離O點eq\f(\r(3),2)R處的P點入射到玻璃磚中，光線第一次到達(dá)圓弧面ED時恰好發(fā)生全反射．①求玻璃磚的折射率；②光在玻璃磚中經(jīng)過多次反射，從玻璃磚DO邊的Q點射出，已知光在空氣中的傳播速度為c，求光從P點入射到第一次從Q點射出的過程在玻璃磚中傳播的時間．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin75°＝\f(\r(2)＋\r(6),4)))【答案】(2)①n＝eq\f(2\r(3),3)②t＝eq\f(6＋\r(3)R,3c)【解析】(1)波速由介質(zhì)決定，與波的振幅、頻率無關(guān)，因此波速之比v1∶v2＝1∶1，A正確；在t＝0時刻，波恰好傳到P點時，P點的起振方向沿y軸正方向，因此波源的起振方向沿y軸正方向，B正確；波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點只在平衡位置附近往復(fù)振動，不會隨波遷移，C錯誤；雖然t＝0時刻質(zhì)點P、Q均沿＋y方向運動，但由于它們振動周期不同，因而在以后各個時刻，它們振動方向不一定相同，D錯誤；質(zhì)點P振動路程為10cm＝2A，波向前傳播的距離為2m，而當(dāng)波向前傳播2m時，Q通過的路程4A＝20cm，E正確；故選ABE．(2)①激光垂直EO邊射入玻璃磚后，其光路如圖所示因OP＝eq\f(\r(3),2)R則sin∠OAP＝eq\f(\r(3),2)可知臨界角C＝∠OAP＝60°恰好第一次在A處發(fā)生全反射，根據(jù)n＝eq\f(1,sinC)解得n＝eq\f(1,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)．②如圖所示由幾何關(guān)系∠OAB＝∠OAP＝∠OBQ＝60°有光在玻璃磚中通過的路程s＝Rcos60°＋R＋LBQ由題知∠COQ＝45°則∠OQB＝75°由正弦定理有eq\f(LBQ,sin45°)＝eq\f(R,sin75°)則LBQ＝(eq\r(3)－1)R所以s＝eq\f(3,2)R＋(eq\r(3)－1)R＝eq\f(2\r(3)＋1R,2)光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)t＝eq\f(s,v)解得t＝eq\f(6＋\r(3)R,3c)．6．(2022·河南名校三模)(1)圖甲是一列簡諧橫波在t＝1.0s時刻的波形圖，P點為平衡位置在xP＝3.0m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點P的振動圖象．則該簡諧波沿x軸__正方向__(選填“正方向”或“負(fù)方向”)傳播，該簡諧波的周期為__2.4__s，傳播的速度為__15__m/s．(2)如圖所示，半徑為R的半圓形透明介質(zhì)放在水平地面上，一束單色光平行于底面AB照射在圓弧面上的P點，折射光線照射到圓弧面上的Q點，P點到AB面的距離為eq\f(4,5)R，Q點到AB的距離為eq\f(3,5)R，光線在Q點折射后，照射到地面上的C點，(已知sin16°＝eq\f(7,25)，sin37°＝eq\f(3,5)，sin53°＝eq\f(4,5))求：①介質(zhì)對單色光的折射率；②光線從P點折射后，照射到地面上的C點的時間．(結(jié)果用根號表示)【答案】(2)①n＝eq\f(4\r(2),5)②t＝eq\f(131R,35