重慶市開縣陳家中學2024屆高一上數學期末調研模擬試題含解析

重慶市開縣陳家中學2024屆高一上數學期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數的部分圖像如圖所示，則的值為（）A. B.C. D.2．的分數指數冪表示為（）A. B.C. D.都不對3．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完.已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間(分)的函數關系表示的圖象只可能是（）A. B.C. D.4．已知集合和關系的韋恩圖如下，則陰影部分所表示的集合為（）A. B.C. D.5．設,則（）A. B.C. D.6．實驗測得四組（x，y）的值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的回歸直線方程為（）A.B.C.D.7．已知函數滿足，則（）A. B.C. D.8．已知是上的奇函數，且當時，，則當時，（）A. B.C. D.9．設為定義在上的偶函數，且在上為增函數，則的大小順序是（）A. B.C. D.10．關于的一元二次不等式的解集為（）A.或 B.C.或 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，，則的值為___________.12．函數的定義域為________.13．已知f(x)是定義在R上的奇函數且以6為周期，若f(2)=0，則f(x)在區(qū)間(0,10)內至少有________零點.14．已知冪函數（是常數）的圖象經過點，那么________15．對數函數（且）的圖象經過點，則此函數的解析式________16．如圖，扇形的面積是1，它的弧長是2，則扇形的圓心角的弧度數為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，在平行四邊形中，設，.（1）用向量，表示向量，；（2）若，求證：.18．已知集合A=x13≤log（1）求A，B；（2）求?U（3）如果C=xx<a，且A∩C≠?，求a19．若函數，.（1）當時，求函數的最小值；（2）若函數在區(qū)間上的最小值是，求實數的值.20．一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：）.（1）試畫出它的直觀圖（不寫作圖過程）；（2）求它的表面積和體積.21．已知圓的圓心在直線上，半徑為，且圓經過點和點①求圓的方程②過點的直線截圖所得弦長為，求直線的方程

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】根據的最值得出，根據周期得出，利用特殊點計算，從而得出的解析式，再計算.【題目詳解】由函數的最小值可知：，函數的周期：，則，當時，，據此可得：，令可得：，則函數的解析式為：，.故選：C.【題目點撥】本題考查了三角函數的圖象與性質，屬于中檔題.2、B【解題分析】直接由根式化為分數指數冪即可【題目詳解】解：故選：B【題目點撥】本題考查了根式與分數指數冪的互化，屬基礎題.3、A【解題分析】利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時間內落下相同的體積，當時間取分鐘時，液面下降的高度與漏斗高度的比較.【題目詳解】由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當時間取分鐘時，液面下降的高度不會達到漏斗高度的，對比四個選項的圖象可得結果.故選：A【題目點撥】本題主要考查了函數圖象的判斷，常利用特殊值和函數的性質判斷，屬于中檔題.4、B【解題分析】首先判斷出陰影部分表示，然后求得，再求得.【題目詳解】依題意可知，，且陰影部分表示.，所以.故選：B【題目點撥】本小題主要考查根據韋恩圖進行集合的運算，屬于基礎題.5、A【解題分析】利用中間量隔開三個值即可.【題目詳解】∵，∴，又，∴，故選：A【題目點撥】本題考查實數大小的比較，考查指對函數的性質，屬于?？碱}型.6、A【解題分析】根據所給數據，求出樣本中心點，把樣本中心點代入所給四個選項中驗證，即可得答案【題目詳解】解：由已知可得，所以這組數據的樣本中心點為，因樣本中心必在回歸直線上，所以把樣本中心點代入四個選項中驗證，可得只有成立，故選：A.7、B【解題分析】根據二次函數的對稱軸、開口方向確定正確選項.【題目詳解】依題意可知，二次函數的開口向下，對稱軸，，在上遞減，所以，即.故選：B8、B【解題分析】設，則，求出的解析式，根據函數為上的奇函數，即可求得時，函數的解析式，得到答案.【題目詳解】由題意，設，則，則，因為函數為上的奇函數，則，得，即當時，.故選：B.【題目點撥】本題主要考查了利用函數的奇偶性求解函數的解析式，其中解答中熟記函數的奇偶性，合理計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9、A【解題分析】根據單調性結合偶函數性質，進行比較大小即可得解.【題目詳解】因為為偶函數，所以又在上為增函數，所以，所以故選：A10、A【解題分析】根據一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出結果.【題目詳解】由得，解得或.即原不等式的解集為或.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】利用和角正弦公式、差角余弦公式及同角商數關系，將目標式化為即可求值.【題目詳解】.故答案為：.12、【解題分析】根據開偶次方被開方數非負數，結合對數函數的定義域得到不等式組，解出即可.【題目詳解】函數定義域滿足：解得所以函數的定義域為故答案為：【題目點撥】本題考查了求函數的定義域問題，考查對數函數的性質，屬于基礎題．13、6【解題分析】直接利用f(x)的奇偶性和周期性求解.【題目詳解】因為f(x)是定義在R上奇函數且以6為周期，所以f(x)=-f即f-x所以f(x)的圖象關于3,0對稱，且f3則f9又f(0)=0,f(6)=0，又f(2)=0，所以f(8)=0,f(-2)=0,f(4)=0，所以f(x)在區(qū)間(0,10)內至少有6個零點.故答案為：6個零點14、【解題分析】首先代入函數解析式求出，即可得到函數解析式，再代入求出函數值即可；【題目詳解】解：因為冪函數（是常數）的圖象經過點，所以，所以，所以，所以；故答案：15、【解題分析】將點的坐標代入函數解析式，求出的值，由此可得出所求函數的解析式.【題目詳解】由已知條件可得，可得，因為且，所以，.因此，所求函數解析式為.故答案為：.16、【解題分析】根據扇形的弧長公式和面積公式，列出方程組，即可求解.【題目詳解】由題意，設扇形所在圓的半徑為，扇形的弧長為，因為扇形的面積是1，它的弧長是2，由扇形的面積公式和弧長公式，可得，解得，.故答案為2.【題目點撥】本題主要考查了扇形的弧長公式，以及扇形的面積公式的應用，其中解答中熟記扇形的弧長公式和扇形的面積公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），.（2）證明見解析【解題分析】（1）根據向量的運算法則，即可求得向量，；（2）由，根據向量的運算法則，求得，即可求解.【小問1詳解】解：在平行四邊形中，由，，根據向量的運算法則，可得，.【小問2詳解】解：因為，可得，所以.18、（1）A=2,8，（2）?（3）2,+∞【解題分析】（1）根據函數y=log8x和函數y=（2）先求出集合A與集合B的交集，再求補集即可（3）根據集合?和集合A的交集為空集，可直接求出a的取值范圍【小問1詳解】根據題意，可得：log8813≤log故有：A=函數y=2x在區(qū)間-∞,+∞綜上，答案為：A=2,8，【小問2詳解】由（1）可知：A=2,8，則有：A∩B=故有：?故答案為：-∞,2【小問3詳解】由于A=x2≤x≤8，且A∩C≠?則有：a>2，故a的取值范圍為：2,+∞故答案為：2,+∞19、（1）（2）【解題分析】（1）當時，，當時，函數的值最小，求解即可；（2）由于，分，，三種情況討論，再結合題意，可得實數的值【小問1詳解】解：依題意得若，則又，所以的值域為所以當時，取得最小值為小問2詳解】解：∵∴所以當時，，所以，不符合題意當時，，解得當時，，得，不符合題意綜上所述，實數的值為.20、（1）直觀圖見解析；（2），.【解題分析】（1）由三視圖直接畫出它的直觀圖即可；（2）由三視圖可知該幾何體是長方體被截取一個角，分別計算其表面積和體積可得答案.【題目詳解】解：（1）直觀圖如圖所示.（2）由三視圖可知該幾何體是長方體被截取一個角，且該幾何體的體積是以，，為棱的長方體的體積的.在直角梯形中，作，則是正方形，∴.在中，，，∴.∴.∴幾何體的體積.∴該幾何體的表面積為，體積為.【題目點撥】本題主要考查空間幾何體的三視圖與直觀圖、空間幾何體的表面積與體積，考查學生的直