4.3.2第2課時　余角和補角

第2課時余角和補角課題第2課時余角和補角授課人教學目標學問技能在具體的情境中了解余角與補角的概念，理解余角與補角的性質.數(shù)學思索通過具體圖形的操作，相識余角、補角，培育學生的視察力，能把實際問題轉化為數(shù)學問題，培育學生對數(shù)學的新穎心與求知欲.教學目標問題解決會利用方程思想及圖形求角，能理解同角（等角）的余角（補角）相等.情感看法閱歷運用圖形描述現(xiàn)實世界的過程，培育學生的抽象實力.通過學生獨立閱讀總結余角、補角的概念及性質，培育學生的閱讀理解實力.教學重占相識角的互余、互補關系.教學難點余角、補角的性質及應用.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動 設計意圖活動1■■創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】4__oB 0中一2）圖4—3—42請同學們在練習本上畫一個平角，取名為NAOB；畫一個直角，取名為NCOD，然后分別從角的頂點O和0,隨意引一條射線0E和0下（0E和0T均在角的內部），NA0E記為Nl，NBOE記為N2，NCO，F(xiàn)記為N3，讓學生自己動手操作，吸引他們的留意力，激發(fā)他們的新穎心，調動學生學習的主動性.NDO'F記為N4.同學們，想一想角之間有什么關系.(1)各小組先在練習本上畫出圖形，然后探討角之間有什么關系，最終學生得出結論：Zl+Z2=180°，N3+Z4=90°.(2)用剪刀將N2和N4剪下，將N2與N4拿到其他位置(可以平移或者旋轉)，探討：Z1與N2，Z3與N4有怎樣的關系？【探究1】余角、補角的概念1.通過對學生探究結果承接情境導入：的共同分析和探討，引出余1.老師留意視察各組活動的狀況，并賜予適角、補角的性質，培育學生的當?shù)恼f明和引導，突出射線OE和0下的隨視察實力及數(shù)學語言的表述意性，激勵學生大膽發(fā)表自己的看法和觀實力.2.結合圖形進行推理，點，老師對學生的結論作出評價.學會用數(shù)學語言總結自己發(fā)2.各組探討得出Z1+Z2=180°，/3+N4覺的結論.=90。，和剛才的結論一樣，與角的位置的變更沒有關系.不論N1與N2，N3與N4的位置關系如何變更，N1與N2的和恒久都是平角，Z3與Z4的和恒久都是直角.像這種具有特殊數(shù)量關系的兩個角，我們分別稱它們互為補角和互為余角.歸納總結：活動■活動■實踐探究溝通新知假如兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角，簡稱互補，也說其中一個角是另一個角的補角.【探究2】余角、補角的性質圖4一3—43如圖4-3-43，/EDC=NFDC，N1=N2，回答下列問題：(1)哪些角互為余角？哪些角互為補角？⑵NADC與NBDC有什么關系？為什么？(3)NADF與NBDE有什么關系？為什么？小組溝通探討，探究問題的正確答案，由一個小組派代表發(fā)言談小組探討的結果并說明理由，其他小組成員訂正并補充，最終歸納出性質,歸納總結：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補角相等.留意：（1）在回答問題（1）時，學生不簡潔發(fā)覺Z1與NEDB，Z2與NFDA互為補角，老師要留意引導.主要是利用互余、互補的概念進行解題，通過例題鞏固加深學生對學問的理解與駕馭.⑵激勵學生獨立思索并完成問題，當學生感到有困難時，接受小組探討溝通的形式，借助團隊力氣完成，培育學生自主探究的意識與合作學習的精神.給學生足夠的活動空間，讓學生動手、動腦，有的小組同學用量角器探究問題，老師也應賜予激勵.課堂氣氛活躍，同學們學習愛好深厚.主要是利用互余、互補的概念進行解題，通過例題鞏固加深學生對學問的理解與駕馭.【應用舉例】例1已知Na=33。3478〃，求Na的余角是多少度.解：Za的余角為90°-33°34'8"=89。59f60〃-33°34'8"=56°25’52"=56°+25'+(1|)56°+25'+0.87'=56。+25.87'=56。仁56.43°.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用活動三：開放訓練體現(xiàn)應用圖4—3—44例2如圖4—3—44，NCDF=90。，AD是一條射線，則N1的余角和補角各是哪個角？解：因為NCDF=90。，即Nl+NADC=90。，所以Z1的余角是NADC,因為NEDF是一個平角，所以N1+ZADE=180°，所以N1的補角是ZADE.CY力圖4—3—45例3如圖4-3-45，點O為直線BD上一點，ZCOA=90°，ZCOD=2ZBOC，求N1的度數(shù).解：因為點O為直線BD上一點，所以NCOD+NBOC=180。.又因為NCOD=2NBOC，所以NBOC=:義180°=60°.因為NCOA=90。，所以Nl=90。一ZBOC=30°.變式圖4一3—46如圖4—3—46，/AOB=NCOD=90。，試說明NAOC=NBOD.解：因為NAOB=NCOD=90。，所以NAOC+NBOC=90。，/BOD+NBOC=90。，依據(jù)同角的余角相等，可得NAOC=NBOD.【拓展提升】學問的拓展與提升提高應考實力，全面提高學生分析、解決問題的實力.學問的拓展與提升提高應考實力，全面提高學生分析、解決問題的實力.例4(1)如圖4-3-47已知NAOB=90°，ZBOC=30°，OM平分NAOB，ON平分NBOC，求NMON的度數(shù)；(2)假如(1)中的NAOB=a，其他條件不變，求NMON的度數(shù)；(3)假如(1)中的NBOC=P(0為銳角)，其他條件不變，求ZMON的度數(shù)；(4)從⑴(2)(3)的結果中你能看出什么規(guī)律？［答案］(1)60。 (2)1a+15°(3)；B+45°(4)ZMON=|ZAOC活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1.課本P129練習T1、72.2.課本P130習題4.376、77、7K當堂檢測，剛好反饋學習效果..活動四：【學問網(wǎng)絡】框架圖式總結，更簡潔形成學問網(wǎng)絡.【教學反思】①［授課流程反思］反思，更進一步提升.課堂總結反思通過探究、創(chuàng)設情境引入等逐步調動學生的主動性，讓學生感受數(shù)學