鋼卷尺示值誤差不確定度評(píng)定

鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定1概述1.1評(píng)定依據(jù)JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》計(jì)量技術(shù)規(guī)范。1.2引用標(biāo)準(zhǔn)JJG4-1999《鋼直尺檢定規(guī)程》。1.3環(huán)境條件:溫度20±5°C；濕度W85%RH。1.4測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀，其各點(diǎn)最大允許示值誤差為:±0.05mm。1.5被測(cè)對(duì)象:鋼卷尺（I級(jí)之1000mm鋼卷尺，最大允許示值誤差為±0.2mm）。1.6測(cè)量方法:鋼卷尺測(cè)量時(shí)，將鋼卷尺放置在標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀的檢定臺(tái)上（鋼卷尺應(yīng)與檢定臺(tái)的兩長(zhǎng)邊平行），并使標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀的測(cè)試刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)鋼卷尺的零位，然后直接從標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀上讀出被測(cè)鋼卷尺的示值誤差。1.7評(píng)定結(jié)果的使用:在符合上述條件下的測(cè)量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。2.數(shù)學(xué)模型AL=Ae式中:AL--鋼卷尺的示值誤差；Ae--1000mm鋼直尺在標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀上對(duì)應(yīng)的偏差讀數(shù)值;3.輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ae）的評(píng)定3.1測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Aei）的評(píng)定（采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定）對(duì)一長(zhǎng)度為1000mm的鋼卷尺進(jìn)行連續(xù)重復(fù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列見(jiàn)“表0-1”表0-1單次測(cè)量值序號(hào)(n)12345678910示值(mm)1000.051000.121000.101000.101000.021000.051000.131000.021000.151000.05算術(shù)平均值:L=1000.079mmelZ(LZ(L-L)2=0.047mm任意選取3把長(zhǎng)度為1000mm鋼卷尺，每把鋼卷尺分別用標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀各在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次,共得3組測(cè)量列，每次測(cè)量列分別用上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，見(jiàn)“表0-2”表0-23組實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

鋼直尺示值1000mm(1)1000mm(2)1000mm(3)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S. j—0.050mm0.044mm0.041mm合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差:ys2=0.045mm

mj'j=i則可得到:u(Ae)=s=0.045mm；v(Ae)=3x(10一1)=27ip i3.2標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae)的評(píng)定(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)2為了保證本次不確定度評(píng)定的可靠性，參考JJG4-1999《鋼卷尺檢定規(guī)程》與JJG71-2005《三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線(xiàn)紋尺檢定規(guī)程》，決定標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀的示值誤差等值采用長(zhǎng)度為1000mm三等金屬線(xiàn)紋尺各點(diǎn)的最大允許誤差，即:標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀的示值誤差為±0.05mm。估計(jì)其服從正態(tài)分布情形，k=爲(wèi)，且相對(duì)不確定度為10%，則:u(Ae)=0.05/x3=0.029；v(Ae)=(1/2)x(10/100)一2=5023.3標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀和被校準(zhǔn)卷直尺的刻度尺線(xiàn)膨脹系數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ae3)的評(píng)定(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)線(xiàn)膨脹系數(shù)差的界限在±1.0x10-6oC-1的范圍內(nèi)服從均勻分布，A=3OC，估計(jì)相對(duì)不確定度為10%，1則：u(Ae)=1000x1.0X10-6x3/空3=0.002mm；v=(1/2)x(10/100)-2=50223.4標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀和被校準(zhǔn)鋼卷尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ae)的評(píng)定(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)4原則上要求標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀和被校準(zhǔn)鋼卷尺溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測(cè)量，但實(shí)際測(cè)量時(shí)兩者有一定的溫度差A(yù)t存在，假定At在±0.5OC范圍內(nèi)均勻分布，取k=朽，估計(jì)相對(duì)不確定度為10%，貝：L以1000mm22代入，a以11.5x10-6OC得：u(Ae)=1000x11.5x10-6°Cx0.5K''3=0.003mm；v(Ae)=(1/2)x(10/100)-2=5043.5拉力誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae5)的評(píng)定(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)由拉力引起的誤差為：5=Lx106xAP/(9.8xExF)式中:L--被測(cè)鋼卷尺的長(zhǎng)度；AP—拉力偏差，由規(guī)程JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》，知AP<0.5N；E——彈性系數(shù)，E=20000kg/(mm)2；F--被測(cè)鋼卷尺截面積，該尺的橫截面寬為12mm，厚度為0.22mm(F=12x0.22mm2)；5=0.966L(pm)拉力誤差A(yù)P以相等的概率出現(xiàn)在半寬為0.5N的區(qū)間，認(rèn)為其服從均勻分布，取k=打，估計(jì)相對(duì)不確定度為25%，則：

u(Ae)=0.966xl/、3=0.6卩m沁0.001mm；v(Ae)=(1/2)x(25/100)-2=85 53.6輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ae)的計(jì)算u(Ae)=Ju2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u(Ae)=Ju2(Ae)+u2(Ae345v(Aev(Ae)=u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)1 + —+ 1+ —+ 5—=52v(Ae) v(Ae) v(Ae) v(Ae) v(Ae)1 2 3 4 54.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定4.1靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型：AL=Ae靈敏系數(shù)：c=QAL/QAe=14.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表，見(jiàn)“表0-3”標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(x)i標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度(mm)Ci|C|u(x)i i(mm)v.iu(Ae)u(Ae)1測(cè)量重復(fù)性0.04510.04527u(Ae)2標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀示值誤差0.0290.02950u(Ae)3標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀和被校準(zhǔn)鋼卷尺的刻度尺線(xiàn)膨脹系數(shù)差0.0020.00250u(Ae)4標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋測(cè)長(zhǎng)儀和被校準(zhǔn)鋼卷尺溫度差0.0030.00350u(Ae)5拉力誤差0.0010.00184.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式，得:u2(AL)=Lcu(Ae)]2cu(AL)=0.054mm4.4合