第7講雙垂直模型和兩等角相似

./龍文教育一對一個性化輔導(dǎo)教案學(xué)生學(xué)校年級九年級次數(shù)第8次科目數(shù)學(xué)教師日期2015－3－29時段17－19課題三角形相似與三垂直模型題及三角相等的三角形相似題教學(xué)重點掌握三垂直模型題的解題方法,及三等角中的三角形相似教學(xué)難點掌握三垂直模型題的解題方法,及三等角中的三角形相似教學(xué)目標(biāo)掌握三垂直模型題的解題方法,及三等角中的三角形相似教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容課前熱身：1、檢查學(xué)生的作業(yè),及時指點；2、通過溝通了解學(xué)生的思想動態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3、課前小測二、內(nèi)容講解：三、課堂小結(jié)：帶領(lǐng)學(xué)生對本次課授課內(nèi)容進行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置：布置適量的作業(yè)學(xué)生課外進行鞏固管理人員簽字：日期：年月日作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評價：○好○較好○一般○差備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié)家長簽字：日期：年月日例：如圖,直線l過等腰直角三角形ABC頂點B,A、C兩點到直線l的距離分別是2和3,則AB的長是〔A．5B．C．D．例：如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上,則cosα=〔A．B．C．D．鞏固練習(xí)：1、在直線L上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、3、3.5,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=〔A．7.5B．6.5C．4.5D．42．如圖,△ABC是等腰直角三角形,DE過直角頂點A,∠D=∠E=90°,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有〔①CD=AE；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AD=BE．A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別為B、C,AB=BC,E為BC的中點,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,則AB的長度為〔A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm4．〔2012?XX如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動〔點E不與點A、C重合,且保持AE=CF,連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中,有下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF不可能為正方形；③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；④點C到線段EF的最大距離為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔A．1個B．2個C．3個4個5、如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F,DE⊥a于點E,若DE=8,BF=5,則EF的長為_________．6、如圖所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出以下四個結(jié)論：①BE=AF,②S△EPF的最小值為,③tan∠PEF=,④S四邊形AEPF=1,⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時〔點E不與A,B重合,上述結(jié)論始終正確是_________．例：在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的兩個交點分別為A〔-3,0、B〔1,0,過頂點C作CH⊥x軸于點H.〔1直接填寫：=,b=,頂點C的坐標(biāo)為；〔2在軸上是否存在點D,使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在,求出點D的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形〔等腰梯形或者等邊三角形為背景,一個與等腰三角形的底角相等的頂點在底邊所在的直線上,角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：例：如圖,等邊△ABC中,邊長為6,D是BC上動點,∠EDF=60°〔1求證：△BDE∽△CFDCADBEF〔2當(dāng)CADBEF鞏固練習(xí)：如圖,等腰△ABC中,AB=AC,D是BC中點,∠EDF=∠B,求證：△BDE∽△DFECCDEF例：如圖,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,點P為BC邊上一動點〔不與點B、C重合,過點P作射線PM交AC于點M,使∠APM=∠B；〔1求證：△ABP∽△PCM；〔2設(shè)BP=x,CM=y．求y與x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域．〔3當(dāng)△APM為等腰三角形時,求PB的長．AABPCM變式練習(xí)：ABCDE如圖,在△ABC中,,,是邊上的一個動點,點在邊上,且．ABCDE<1>求證：△ABD∽△DCE；<2>如果,,求與的函數(shù)解析式,并寫出自變量的定義域；<3>當(dāng)點是的中點時,試說明△ADE是什么三角形,并說明理由．點的存在性構(gòu)造等腰三角形例：已知一次函數(shù)y=-的圖像與,x軸、Y軸分別相交于點A、B〔1求A、B的坐標(biāo)?！?如果點C在一次函數(shù)Y＝-的圖像上,并且三角形AOC是等腰三角形,求出滿足條件的所有C的坐標(biāo)。變式練習(xí)：如圖,一次函數(shù)Y=KX+b與反比例函數(shù)的圖像相交于點A〔3,2,已知直線分別交X軸Y軸于BC兩點,且三角形AOC