《數(shù)字信號處理》課程研究性學(xué)習(xí)報告材料

./《數(shù)字信號處理》課程研究性學(xué)習(xí)報告指導(dǎo)教師薛健時間2014.6[目的]<1>掌握IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計和應(yīng)用；<2>掌握多速率信號處理中的基本概念和方法；<3>學(xué)會用Matlab計算小波分解和重建。<4>了解小波壓縮和去噪的基本原理和方法。[研討題目]一、<1>播放音頻信號yourn.wav,確定信號的抽樣頻率,計算信號的頻譜,確定噪聲信號的頻率圍；<2>設(shè)計IIR數(shù)字濾波器,濾除音頻信號中的噪聲。通過實驗研究,的選擇對濾波效果及濾波器階數(shù)的影響,給出濾波器指標選擇的基本原則,確定你認為最合適的濾波器指標。〔3設(shè)計FIR數(shù)字濾波器,濾除音頻信號中的噪聲。與〔2中的IIR數(shù)字濾波器,從濾波效果、幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)、濾波器階數(shù)等方面進行比較。[設(shè)計步驟][仿真結(jié)果][結(jié)果分析]由頻譜知噪聲頻率大于3800Hz。FIR和IIR都可以實現(xiàn)濾波,但從聽覺上講,人對于聽覺不如對圖像〔視覺明感,沒必要要求線性相位,因此,綜合來看選IIR濾波器好一點,因為在同等要求下,IIR濾波器階數(shù)可以做的很低而FIR濾波器階數(shù)太高,自身線性相位的良好特性在此處用處不大。[自主學(xué)習(xí)容]MATLAB濾波器設(shè)計[閱讀文獻]老師課件,教材[發(fā)現(xiàn)問題]<專題研討或相關(guān)知識點學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題>：過渡帶的寬度會影響濾波器階數(shù)N[問題探究]通過實驗,但過渡帶越寬時,N越小,濾波器階數(shù)越低,過渡帶越窄反之。這與理論相符合。[仿真程序]信號初步處理部分：[x1,Fs,bits]=wavread<'yourn.wav'>;sound<x1,Fs>;y1=fft<x1,1024>;f=Fs*<0:511>/1024;figure<1>plot<x1>title<'原始語音信號時域圖譜'>;xlabel<'timen'>;ylabel<'magnituden'>;figure<2>freqz<x1>title<'頻率響應(yīng)圖'>figure<3>subplot<2,1,1>;plot<abs<y1<1:512>>>title<'原始語音信號FFT頻譜'>subplot<2,1,2>;plot<f,abs<y1<1:512>>>;title<‘原始語音信號頻譜'>xlabel<'Hz'>;ylabel<'magnitude'>;IIR：fp=2500;fs=3500;wp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS;Rp=1;Rs=15;Ts=1/Fs;wp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS;wp1=2/Ts*tan<wp/2>;ws1=2/Ts*tan<ws/2>;t=0:1/11000:<size<x1>-1>/11000;

Au=0.03;

d=[Au*cos<2*pi*5000*t>]';

x2=x1+d;

[N,Wn]=buttord<wp1,ws1,Rp,Rs,'s'>;[Z,P,K]=buttap<N>;[Bap,Aap]=zp2tf<Z,P,K>;[b,a]=lp2lp<Bap,Aap,Wn>;[bz,az]=bilinear<b,a,Fs>;%[H,W]=freqz<bz,az>;figure<4>plot<W*Fs/<2*pi>,abs<H>>gridxlabel<'頻率/Hz'>ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>title<'Butterworth'>f1=filter<bz,az,x2>;figure<5>subplot<2,1,1>plot<t,x2>title<'濾波前時域波形'>;subplot<2,1,2>plot<t,f1>;title<'濾波后時域波形'>;sound<f1,FS>;FIR[x1,Fs,bits]=wavread<'I:/dsp_2014_project3/yourn'>;fp=2500;fs=3500;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Rs=50;M=ceil<<Rs-7.95>/<ws-wp>/2.285>;M=M+mod<M,2>;beta=0.1102*<Rs-8.7>;w=kaiser<M+1,beta>;wc=<wp+ws>/2;alpha=M/2;k=0:M;hd=<wc/pi>*sinc<<wc/pi>*<k-alpha>>;h=hd.*w';f1=filter<h,[1],x1>;[mag,W]=freqz<h,[1]>;figure<1>plot<W*Fs/<2*pi>,abs<mag>>;grid;xlabel<'頻率/Hz'>;ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>;title<'Kaiser′窗設(shè)計Ⅰ型線性相位FIR低通濾波器'>;figure<2>subplot<2,1,1>plot<t,x1>title<'濾波前時域波形'>;subplot<2,1,2>plot<t,f1>;title<'濾波后時域波形'>;sound<f1,Fs>;二、<1>音頻信號kdqg24k.wav抽樣頻率為24kHz,用y=wavread<'kdqg24k'>;sound<y,16000>;播放該信號。試用頻域的方法解釋實驗中遇到的現(xiàn)象;<2>設(shè)計一數(shù)字系統(tǒng),使得sound<y,16000>可播放出正常的音頻信號；討論濾波器的頻率指標、濾波器的的類型<IIR,FIR>對系統(tǒng)的影響。[仿真結(jié)果][結(jié)果分析]24K的信號用16K播放,頻譜會被拉寬,無常播放,通過2倍插,通過濾波器,然后3倍抽取,得到的信號用16K播放器就能正常播放。[自主學(xué)習(xí)容]功能：對時間序列進行重采樣。格式：1.y=resample<x,p,q>采用多相濾波器對時間序列進行重采樣,得到的序列y的長度為原來的序列x的長度的p/q倍,p和q都為正整數(shù)。此時,默認地采用使用FIR方法設(shè)計的抗混疊的低通濾波器。2.y=resample<x,p,q,n>采用chebyshevIIR型低通濾波器對時間序列進行重采樣,濾波器的長度與n成比例,n缺省值為10.3.y=resample<x,p,q,n,beta>beta為設(shè)置低通濾波器時使用Kaiser窗的參數(shù),缺省值為5.4.y=resample<x,p,q,b>b為重采樣過程中濾波器的系數(shù)向量。5.[y,b]=resample<x,p,q>輸出參數(shù)b為所使用的濾波器的系數(shù)向量。說明：x--時間序列p、q--正整數(shù),指定重采樣的長度的倍數(shù)。n--指定所采用的chebyshevIIR型低通濾波器的階數(shù),濾波器的長度與n成比列。beta--設(shè)計低通濾波器時使用Kaiser窗的參數(shù),缺省值為5.[閱讀文獻]PPt課本[發(fā)現(xiàn)問題]<專題研討或相關(guān)知識點學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題>：采樣頻率與播放頻率之間不是整數(shù)倍關(guān)系[問題探究]此時插和抽取結(jié)合實現(xiàn)正常播放[仿真程序]fs=24000;x1=wavread<'I:/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav'>;sound<x1,16000>;y1=fft<x1,1024>;f1=fs*<0:511>/1024;f2=fs/2*3*<0:511>/1024;figure<1>subplot<2,1,1>;plot<f1,abs<y1<1:512>>>;title<'原始語音信號24K正常播放頻譜'>xlabel<'Hz'>;ylabel<'magnitude'>;subplot<2,1,2>;plot<f2,abs<y1<1:512>>>;title<'原始語音信號16K播放頻譜'>xlabel<'Hz'>;ylabel<'magnitude'>;y=resample<x1,2,3>;sound<y,16000>;y2=fft<y,1024>;figure<2>subplot<2,1,1>;plot<f1,abs<y1<1:512>>>;title<'原始語音信號24K正常播放頻譜'>xlabel<'Hz'>;ylabel<'magnitude'>;subplot<2,1,2>;plot<f2,abs<y2<1:512>>>;title<'原始語音信號16K經(jīng)過設(shè)計的數(shù)字系統(tǒng)后播放頻譜'>xlabel<'Hz'>;ylabel<'magnitude'>;三、對連續(xù)信號x<t>=40t2<1t>4cos<12t>[0<t<1]+40<t1>4<2t>2cos<40t>[1<t<2]+0.1n<t>在區(qū)間[0,2]均勻抽樣1024點得離散信號x[k],其中n<t>是零均值方差為1的高斯噪聲<1>畫出信號x<t>的波形；<2>計算并畫出db7小波的5級小波變換系數(shù)；<3>通過觀察小波系數(shù),確定閾值化處理的閾值；<4>對小波系數(shù)進行閾值化處理,畫出去噪后的信號波形,求出最大誤差和均方誤差；<5>對近似系數(shù)和小波系數(shù)均進行閾值化處理,畫出去噪后的信號波形,求出最大誤差和均方誤差；<6>用Haar小波基,重復(fù)<3>-<5>；<7>討論所得結(jié)果。[仿真結(jié)果]〔1〔2〔3T=4.3000t=96.84%<4>db7小波基Emabs=0.9166<5>Haar小波基T=3.100;t=96.18%Emabs=1.1341<6>db14小波基T=4.6,t=94.39%Emabs=0.8965[結(jié)果分析]選用p[自主學(xué)習(xí)容]MATLAB小波變換[閱讀文獻]PPT和課本[發(fā)現(xiàn)問題]<專題研討或相關(guān)知識點學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題>：選用p[問題探究]不同dp小波基不同,會對結(jié)果產(chǎn)生不同影響[仿真程序]N=4096;k=linspace<0,2,N>;nt=randn<size<k>>;x=40*k.^2.*<1-k>.^4.*cos<12*pi*k>.*<0<k&k<1>+40.*<k-1>.^4.*<2-k>.^2.*cos<80*pi*k>.*<1<k&k<2>+0.1*nt;figure;plot<x>;title<'signalwithnoise'>;dwtmode<'per'>;[C,L]=wavedec<x,6,'db14'>figure;plot<k,C>;title<'Waveletcoefficients'>;M=0;fork=1:4096;T=4.6;ifabs<C<1,k>><=T;C<1,k>=0;endifC<1,k>~=0;M=M+1;endendA1=C.*C;U1=0;A2=x.*x;U2=0;for