直流伺服電動機的占空比特性及用概率的方法來保障動態(tài)電力系統(tǒng)的安全運行

PAGEPAGE1直流伺服電動機的占空比特性摘要──本文介紹的方法是計算峰值溫度上升時定子繞組的直流伺服電機上運行時的具體工作周期和扭矩值大于額定值。它還確定了為達到理想輸出扭矩的最大允許時間的關系如這種溫度上升峰值不會超過額定溫度的絕緣從而確保有足夠的絕緣壽命。一種新方法具體的說明這些占空比特性可以用來尋找達到給定扭矩最大的間就如最高溫度上升任何長度所用的時間。利用這些特性當輸出力矩要求在一個周期內(nèi)不同時可以延長重復周期的占空比。實驗數(shù)據(jù)證實了這種分析方法。導言直流伺服驅動電機用于應用，如機床高間歇扭矩明確要求在重復循環(huán)各不相同，定子繞組上升的最終溫度是一個確定機器生命某一類絕緣的重要因素。這些資料作為電樞溫度上升而導致對某一間歇扭矩和時間上這一扭矩可以維持，它對選擇正確的伺服驅動是非常重要的。這些溫度上升，基于占空比參數(shù)，作出這樣的假設即產(chǎn)品的損失和時間內(nèi)總結的總時間周期導致的平均損失相當于在連續(xù)額定扭矩的損失。本文將探討典型特征，并為給定輸出扭矩確定工作地點的最大時間和最低休息時間，同時不降低壽命的額定絕緣形式，以及確定在某一輸出扭矩時峰值溫度上升的工作時間和關閉時間。這項分析將利用“定子繞組的熱時間常數(shù)”為從試驗中獲得額定輸出扭矩和損失，并使用此參數(shù)來評價溫升的概述方法。溫升計算使用這一概念將與測試數(shù)據(jù)對比。分析定子繞組溫度的影響造成間歇運行由于廣泛的速度和轉矩特性可利用于直流伺服電機，他們很少連續(xù)投放在固定的速度和負載條件下。大部分的應用需要不同的負荷和速度并在某種周期重復。電樞繞組，直流伺服電機的永磁體領域的結構，是產(chǎn)生熱量的主要來源，從而根據(jù)不同的負載條件下的溫度上升可能會超過其額定，影響到機器的壽命。通常維持平均損失超過一個運作周期的方法，與在連續(xù)額定扭矩下的虧損是一樣的，并不能確保電樞繞組溫度上升將不超過額定溫升。最重要的因素是這個溫度上升是在高轉矩負載下工作時間期間。圖1定子繞組溫升曲線連續(xù)額定轉矩和25%占空比典型直流伺服電機的熱時間常數(shù)等于57分鐘。電樞繞組溫升決定于在直流伺服永久磁場的結構中的額定連續(xù)虧損，已發(fā)現(xiàn)的后續(xù)指數(shù)上升和衰減曲線按照式（20）和（23）。由于定子繞組熱時間常數(shù)是獨立的損耗，溫度上升曲線上任何其他損失等于可以假設遵循了類似的指數(shù)曲線。最終穩(wěn)定溫升損耗將變成與比率之乘積。對于一個25%占空比的典型伺服系統(tǒng)（約4倍的額定損失），最初的定子繞組溫升的測試與這一概念圖完全相同如圖1所示。經(jīng)過分析占空比組成為在期間損耗等于而之后的期間無損耗，定子繞組的溫升可在結束時從式（4）和（5）獲得，在時間期間，因為沒有任何損耗，定子繞組溫度將下降并可由式（23）計算出來取代從與等于的而獲得的值。第二個周期，繞組溫度在周期開始的時候高于第一周期而且溫度升降率在第二周期是減少的。最初的溫度上升率是一個函數(shù)表示于式（22），因此減少的結果是在第二個周期的同一期間的溫升將底于在第一個周期的同一升率。同樣在冷卻期，在第二個周期的期間溫度的降低將高于第一個周期。廣義的基礎上在連續(xù)周期的運行期間的溫升底于前一個周期并且在連續(xù)周期關閉期間的溫降高于前一個周期。這一過程將持續(xù)到后面的周期，在期間的溫升與后面期間的溫升是一樣的。在此條件下達成的定子繞組據(jù)說已達到熱平衡狀態(tài)，其上限溫度結束于最后一個期間而下限溫度結束于最后一個期間。前三個周期對電樞25%占空比的溫度變化顯示于圖2。圖2定子繞組在25%占空比的連續(xù)三個周期的溫升曲線與T1=3分和T2=9分。在期間結束的時候溫升的上限是一個關于損耗與時間長度的函數(shù)，并且能利用基本公式（5）計算出給定損耗和適當?shù)倪吔鐥l件。在期間結束時的下限將變成一個周期平均損耗的函數(shù)。如果時間長度等于一個周期的平均損耗那與連續(xù)額定扭矩是一樣的，那么在期間結束時的熱平衡溫度應該與連續(xù)比率，是一樣的。因此在熱平衡期間結束時的溫升給出為其中為在連續(xù)額定扭矩上溫升的額外溫升。這證明了非常重要的一個事實，即當電機運行在間歇性的占空比與相應的扭矩時電樞溫升損耗將超過持續(xù)額定時的溫升。的計算附錄一給出了基本方程顯示定子繞組溫度作為時間函數(shù)。類似的方程運作對于任何特定占空比可以得出和用于計算定子繞組溫度上升。下面是由這些方程假設的條件。1）定子繞組銅損耗是繞組溫升的唯一損耗。2）定子繞組中的損耗不同于平方電流或平方發(fā)達扭矩。3）在通電期間很短的時間內(nèi)繞組溫度如線性上升，這一比例正在成正比損耗。間歇占空比運行中，一個周期總和中損耗的平均值等于額定扭矩界定占空比損耗如工作時間與工作時間和休息時間總和的比率來確定方程（2）暗示了在期間最大允許損耗在一個給定百分占空比中給出為由于定子繞組溫度是電樞損耗的一個直接函數(shù)，在損耗等于時的最終溫升為而在任何時候的溫升方程是利用（3）（4）進行修改可得在損耗時的初值比率相應于一個給定百分占空比可由在不同時間的（5）并取代而獲得。因而或者溫升給出為如果如足夠短是線形的并且初始斜率等于。在隨后的一段時間內(nèi)，電樞沒有任何損耗而溫度將按照（23）的指數(shù)曲線下降。在時間結束時的溫度給出是為了計算，溫升結束于最后通電時期已被確定。這將需要計算在每個連續(xù)的平衡周期和結束時的溫度，導致這種情況不斷變化的邊界條件是時間正在消耗。相反，一個鄰近的溫度上升可假設它等同于在損耗為和首次開始期間之間溫升曲線上的確定溫升之差。如此獲得的數(shù)值將是損耗為時最大的是式中是在時間損耗為的相應溫升并給出和同一假設（8）。因而其中因此，對某一峰值扭矩和已知時間，可以在達到熱平衡后利用式（1）和（11）計算峰值溫度。達到了為F級絕緣材料式（1）簡化為占空比特性做為斷續(xù)運行的一個占空比可定義為包含扭矩高于額定交付電機的重復周期以及后面期間電動機提供任何扭矩。給定轉矩在一個周期的平均損耗是相當于和成比例的額定損耗。百分占空比的定義和最大允許損失由式（2）和（3）給出了。直流伺服電動機在額定連續(xù)輸出扭矩基礎上，與F級絕緣，在的環(huán)境允許的最大定子繞組溫升為。當在一個占空比周期下運行時式（2）（3）表明了，式（1）中的電樞將超過基于輸出扭矩（或者百分占空比）和期間長度的額定溫升。在一定條件下這些峰值溫度可遠遠超過并可以減少相當大的絕緣壽命。因此斷續(xù)的占空比運行，最好在輸出扭矩、百分占空比、以及和期間制定出一個明確的關系。當這些關系以曲線的形式示于圖5將在結束時確定一個不高于溫升的理想輸出。使用給定輸出扭矩值和時間這些數(shù)據(jù)還有計算出的最高溫升。在理想的間歇扭矩輸出（或百分占空比）下的值確定于式（11）。鑒于式（1），為限制上升到給定占空比時的最高溫升，必須成比例的降低到允許的。這將需要降額的輸出力矩做為百分占空比。這是通過定義一個不斷降額等級來確定的一個函數(shù)。計算的方法由于定子繞組溫度是一個關于輸出扭矩平方的函數(shù)，一個恒定的F級絕緣降額扭矩可定義為在某一給定占空比的輸出扭矩給出為作為給定百分占空比的等于。的值可任意選擇，最大值在最底的百分占空比如百分之十最小值零在連續(xù)額定或者百分百占空比時，那么由式（1）和（11）有給定一個百占空可由式（12）和（13）知道K1及K2的值，通過設置為F級絕緣的由式（15）可解出的最大值。因而相應的最短時間可由式（2）得出公式為因此對某一給定百分占空比，和可利用式（14）和（16）計算出來并且得出一個百分占空比的函數(shù)。典型的占空比周期曲線發(fā)展趨勢顯示于圖5。對于任何必需的間歇輸出扭矩高于額定時，利用這些曲線確保的溫升將不會超過。如果工作時間遠大于給定百分占空比的，從這些曲線的數(shù)據(jù)還可以用來計算峰值溫升。附錄二顯示了使用這些曲線的若干要求。測試評價解析的分析以及占空比周期曲線的核查在伺服電機額定10ft-lb時測試得到驗證。每個測試是從周圍開始并且溫升決定利用阻力的方法。試驗結果證實了分析方法的實驗誤差。測試1：溫升試驗在百分之二十五占空比進行，并繪制了在額定扭矩時的對比溫升曲線如圖1。這兩個曲線走向相當接近式（5）和（20）。虛線部分的曲線在利用式（5）推測出來的。圖1還顯示初始線性斜坡的損失相當于和，及其與熱時間常數(shù)的關系分別為式（7）和（21）。測試2：連續(xù)三個周期的溫升試驗開始于周圍環(huán)境和在百分之二十五占空比進行。溫度升高在每個周期結束時受阻示于圖2。下面的結果表明，工作時間溫度上升與停機時間溫度下降在每一次連續(xù)周期是變化的。測試3：在同一地點，在100轉/分和百分之二十五占空比的不同時間與進行的三個獨立的溫升試驗。在電樞達到一個平衡狀態(tài)后測量溫升。測試結果如下。對于每一個測試，在停機后結束時通過測量阻抗獲得冷卻曲線。圖3顯示了冷卻曲線（測試）從開始到結束的一段時間和加熱曲線推斷下一個周期。利用式（1）核查與推算得溫度峰值在結束時，并且在結束時的溫度接近連續(xù)額定的最終溫度。圖4所示的峰值溫度上升圖與圖3中情況的工作時間（）相反。只有在t=0時的溫度上升曲線相交于點帶出一個重要事實即任何時間是大于零的，在任何間斷占空比的峰值溫度上升將超過與通常假設達到蜂值轉矩和損耗。測試4：在同一地點百分之二十五和百分之八十占空比進行溫升試驗。每個占空比的和值是通過圖5的曲線來選定。決定于式（2）。結果如下。利用式（15）計算測試5：在工作時間不同的扭矩下進行溫升試驗。應用力矩的序列與各自的工作期間如下。圖3上部和下部定子繞組溫升的限制，在氣溫穩(wěn)定后，在百分之二十五占空比時為和設置不同的值圖4在結束時定子繞組溫升的峰值期結束后溫度是在百分之二十五占空比時的穩(wěn)定函數(shù)圖5典型的占空比曲線顯示的最高工作時間（）和輸出扭矩（）關于百分占空比的函數(shù)計算有效值扭矩，相當于百分占空比和相應的停機時間示于附錄二示例2以及分別為16.5ft-lb，百分之三十三和24分鐘。在工作時間結束時峰值溫度上升，熱平衡后測試測量159相比163的計算示于附錄二示例2。結論分析表明在空閑時期結束時最終定子繞組溫度決定了一個間歇占空比周期內(nèi)的一般溫升值，與在額定扭矩下一樣。這意味著在最后通電期間的溫度將高于額定溫度。為了保持這一溫度以便不超過它的連續(xù)額定，方法是減少有關工作和空閑時期的間歇轉矩。這樣做是為了通過作為額定溫度的函數(shù)來確定降額常數(shù)。計算得出常數(shù)的值于式（13）而值被預設為最小值即在百分之百占空比時0和在百分之十占空比時200。這使我們能夠開發(fā)占空比曲線圖如圖5所示。實驗結果表明“測試值”與在其他模型上的測試類似為簡化假設提供了良好的理由。預測值和測試值之間的密切核查表明工作周期曲線提供了在各種操作條件下確定機器溫度的可靠手段。這里提出的分析是基于機器的熱時間常數(shù)，它反映了單位的傳熱特性。這個參數(shù)需經(jīng)一系列的溫升試驗才能準確的確定。命名電機通電期間工作時間的長度。電機不通電期間空閑時間的長度（緊隨后面）定子繞組熱時間常數(shù)（分鐘）。某一給定占空比最大允許的時間長度如定子繞組的溫升峰值不超過連續(xù)額定（分鐘）。在給定占空比相應于的最底空閑時間（分鐘）。在額定扭矩下定子繞組損耗（瓦）。在時期在間歇輸出扭矩下定子繞組損耗（瓦）。定子繞組溫升（℃）。電樞損耗等于時定子繞組的最后溫升（℃）。電樞損耗連續(xù)時定子繞組的最后溫升（℃）。在第一個結束和某一給定百分占空比時定子繞組溫升（℃）。在第一個結束和連續(xù)額定轉矩時定子繞組溫升（℃）。在時期結束和某一給定百分占空比時定子繞組溫升（℃）。電樞已達到平衡狀態(tài)后時期結束時繞組溫升（℃）。在給定百分占空比如時的最大輸出轉矩。連續(xù)輸出轉矩。溫升常數(shù)（℃/分鐘）。降額常數(shù)。瓦每攝氏度。所需的能源總量以提高繞組溫度的攝氏度（焦耳）。附錄I直流伺服電機可忽略的損耗如摩擦，偏差，電樞中的鐵，銅損耗以及繞組的溫升如下式最終溫升在損耗為時可得牛頓冷卻定律將式（18）轉化可得式（19）中可得式中A是一個常數(shù)并且可由初始條件t=0來確定。在t=0，=0。因此。那么式中。是所謂的定子繞組的熱時間常數(shù)。在并且因此可定義為達到最終溫升的63.2%所需要的時間即在理論上達到。通過異于式（20）的有用時間取代t=0而獲得最初的額定升率。由式（20）得由式（18）得因此比率的上升在任何時間t是一個關于溫度斜率的函數(shù)。這個比率的上升在=0，t=0時最大而在，時為零。在電樞的溫度已達到穩(wěn)定狀態(tài)值之后，與冷卻曲線相輔相成的加熱曲線給出為式中在電樞帶電的瞬間時t=0。附錄II基本方程可歸納如下：a)b)c)對于已知的，d)對于任何大于的時間的峰值溫升式中和的值可由圖5中的數(shù)據(jù)計算得出如下和鑒于占空比曲線和上述公式，可以得到最大的時間（）或計算任何運行條件下的最高溫升。下面的例子將說明各種操作條件下如何利用占空比曲線。例1在工作期間重復周期有一個使用轉矩值。a)由得出，百分占空比和。在圖5中按照箭頭從點對A點于曲線和對B點于曲線。結果為=2.2分鐘（D點）以及百分占空比=21%（C點）。利用相應的式（17）得b)為了求得大于2.2分鐘時的，使=5分鐘而=19分鐘。由式（25）得由式（26）得然后利用式（15）得這個溫升157高于允許溫升130將會相應的減少機器壽命。c)求在60%占空比時的，和值。在圖5中按照箭頭從點60%占空比對于曲線。這可得出=10.5分鐘以及。然而d)例c)中，確定等于5分鐘時的溫升值。在一個周期內(nèi)的平均損耗高于連續(xù)額定損耗并且溫升將更高大約可定為對于=10.5分鐘和60%占空比，=0.93和=1.61利用式（25）和（26）。然而對于=5分鐘有例2在工作期間重復周期有不同的轉矩。對于下列轉矩和工作期間確定期間和峰值溫升（）。有效轉矩經(jīng)過一段3+7+2=12分鐘得到為對于圖5中轉矩16.5，百分占空比是33%以及等于4分鐘。最少空閑時期必須保持在空閑時期結束時的最終溫升達到額定值是對于確定，利用圖5中16.5的數(shù)據(jù)有以及利用式（15），用概率的方法來保障動態(tài)電力系統(tǒng)的安全運行摘要在本論文對動態(tài)電力系統(tǒng)的安全問題進行了研究。選擇一個概率方法和適當?shù)碾娏ο到y(tǒng)模型，分析該系統(tǒng)的不同運作模式的動態(tài)行為發(fā)展。該模型包括小學及中學擾動事件引起的瞬變。主要事件被定義為如線路和設備故障和負載變化的狀態(tài)無關的干擾，并在電力系統(tǒng)模型的隨機切換模型。次要事件中，如強迫線和減載裝置故障和行動結構狀態(tài)相關的變化。他們在模型模擬了對某些國家的系統(tǒng)變量瞬時值取決于開關。電力系統(tǒng)模型開發(fā)刻畫了系統(tǒng)之間的動態(tài)和網(wǎng)絡拓撲由系統(tǒng)中的各種保護繼電器的狀態(tài)定義的互動。動態(tài)安全域是指一個國家結構的電力系統(tǒng)，如在任何時刻，在時間空間的子集經(jīng)營點區(qū)域內(nèi)滿足所有的電力系統(tǒng)安全運行所需的限制。給定一個系統(tǒng)狀態(tài)和系統(tǒng)的結構，固定的控制政策，以及對主要事件的初始概率分布統(tǒng)計特性，國家的發(fā)展和結構概率計算的一類線性偏微分方程系統(tǒng)解決方案在開關配套的邊界條件。一個動態(tài)安全的措施是指在國家的和地區(qū)的超過動態(tài)安全體系結構的聯(lián)合概率密度積分為所有可能的結構變化。這種計算收益率的概率仍然是電力系統(tǒng)所考慮的主要活動范圍的安全。舉一個例子電力系統(tǒng)計算機仿真，提出說明了發(fā)達國家的做法的效用。Ⅰ介紹一個電力系統(tǒng)的主要功能是可靠的發(fā)電，輸電，配電和一個隨機變量，以滿足需求。這些目標必須完成的最低以上的作用條件和廣泛的隨機擾動的成本。一個擾動可能是環(huán)境影響設備故障的結果?；蛉藶椴僮麇e誤。這種干擾不論其原籍，可以啟動在關鍵系統(tǒng)的狀態(tài)變量，即發(fā)電機的頻率瞬變和波動，線電流，總線電壓等，這超過了系統(tǒng)的安全運行極限，最終導致供應中斷和負載損耗。層疊擾動事件可能會持續(xù)，直到系統(tǒng)完全分離[1]。有一個評價系統(tǒng)的動態(tài)安全和使用這些信息及時地制定防治策略，以規(guī)避可能的系統(tǒng)崩潰的需要。在這種情況下，安全是一個瞬時不同的時間系統(tǒng)的魯棒性相對迫在眉睫干擾措施[2]。在正常運行狀態(tài)的頻率和總線電壓保持在規(guī)定值。恒定的頻率和電壓結果從一個精心維護的平衡。首次引入Liacco[3]（穩(wěn)態(tài)）安全的概念，涉及的是他的電力系統(tǒng)多級分解。安全是在滿??足了一個可能的騷亂的一個子集的等式和不等式約束集來定義所謂的“下一個應急集”Liacco的方法[3]和一個穩(wěn)定國家安全的巴頓[4]概率的寫法，均逐點對這個問題的辦法;安全評估工作點在具體套。在工作??中討論

[5]-[7]數(shù)量減少突發(fā)要考慮使用性能指標是衡量IM的一個系統(tǒng)上的應急協(xié)議。該事故已按等級排列的性能指標。另一種方法，即所謂的區(qū)域法，評估通過驗證在適當?shù)募瘑T特定的工作點的安全。區(qū)域方法進行了討論[8]-[12]。一個安全走廊的概念被引入[13]。一個安全走廊是一個安全號碼組成的重疊設置覆蓋了預測每日軌跡。只要實際的軌跡停留在一個安全走廊，保證安全的，不需要必需的額外的計算。Galiana[14]，[15]，研究了一個關于該系統(tǒng)的狀態(tài)變量的值電網(wǎng)結構的限制。結果導致了一個為系統(tǒng)總線注射可行區(qū)域的確定。吳[16]在一個精致的不平等限制，在注入功率空間設置方面的一個穩(wěn)定的國家安全區(qū)域的定義。這些限制的特點本系統(tǒng)的實際負荷為解決存在的流動狀態(tài)變量的值。該區(qū)域做法在逐點的方法??具有以下優(yōu)點。（1）它要求較少的方法，逐點計算。（2）一個區(qū)域內(nèi)的安全工作點的具體位置可以決定的，因而是一個工作點的安全性措施可以被計算。(3)它可以識別的約束已經(jīng)對安全的最在每個工作點的影響。這些信息可用于安全增強功能選擇控制，從而降低了該約束違反給定一套突發(fā)的可能性。上面討論的所有方法，只涉及到穩(wěn)定狀態(tài)的評估。穩(wěn)態(tài)分析的限制如下。(1)只有初始擾動的影響。在概率性擾動事件，其他可能會導致從最初的事件，例如，網(wǎng)絡拓撲變化的行動所造成的保護繼電器被忽略。（2）據(jù)推測，穩(wěn)定狀態(tài)（平衡）工作點，通過求解故障后潮流方程確定的訪問。暫態(tài)穩(wěn)定分析解決這個問題。在最近的文件集，吳和他的同事[17]，[18]，制定了建設動態(tài)安全地區(qū)，為解決該問題的概率動態(tài)安全評估框架的程序。在此，電力系統(tǒng)動態(tài)安全是指以下情況。由于電力系統(tǒng)中一個特定的運行狀態(tài)是在一個干擾時，該系統(tǒng)是動態(tài)安全如果最初的工作點中的一個“安全的”故障后平衡態(tài)吸引域。在這種情況下，動態(tài)安全與漸近穩(wěn)定的概念被認為是等價的。仿射近似被用來推導出缺陷前角度，保證暫態(tài)穩(wěn)定近似邊界。這種動態(tài)的安全區(qū)域用于憑借對電力系統(tǒng)動態(tài)模型沿概率估計的不安全概率演化。該模型采用了有限狀態(tài)持續(xù)時間（FSCT）馬爾可夫過程模型的隨機變化（國有獨立）的系統(tǒng)結構和一個微分方程中描述的結構變化之間的連續(xù)狀態(tài)變量的演化光滑系統(tǒng)。這個框架是用于開發(fā)對不安全的時間分布下限和上限。在文獻[33]，布蘭肯希普和芬克提出了動態(tài)安全評估大部分的工作，隨后在這方面制定激勵問題的概率。例如。[34]和[35]研究了概率安全評價在暫態(tài)穩(wěn)定的情況下。在這里，退出時間或從穩(wěn)定的地區(qū)退出時間概率計算?；蚬烙嬜鳛殡娏Π踩拇胧﹕!干。在電力系統(tǒng)模型包括連續(xù)和跳躍過程的隨機擾動對系統(tǒng)的模型，溫度的概率問題。在由DeMarco和卑爾根[36]和[37]的文件，非線性寬帶噪聲模型提出了電力系統(tǒng)的安全性研究。其基本假設是，小信號不穩(wěn)定可能導致的“縮水”的某一個平衡點吸引域，例如，小信號不穩(wěn)定性可以通過電壓不穩(wěn)定或電壓崩潰造成的。在文獻[38]，我們提出了小信號不穩(wěn)定，是基于對電力系統(tǒng)和線性模型參數(shù)的隨機波動可能來自在負載擾動產(chǎn)生的，基于替代模型。在文獻[33]，布蘭肯希普和芬克提出了動態(tài)安全評估大部分的工作，隨后在這方面制定激勵問題的概率。例如。[34]和[35]研究了概率安全評價在暫態(tài)穩(wěn)定的情況下。在這里，退出時間或從穩(wěn)定的地區(qū)退出時間概率計算?；蚬烙?，作為電力系統(tǒng)的安全性措施。在電力系統(tǒng)模型包括連續(xù)模型和跳躍的過程，該系統(tǒng)的概率方面的隨機擾動。在由DeMarco和卑爾根[36]和[37]的文件，非線性寬帶噪聲模型提出了電力系統(tǒng)的安全性研究。其基本假設是，小信號不穩(wěn)定可能導致的“縮水”的某一個平衡點吸引域，例如，小信號不穩(wěn)定性可以通過電壓不穩(wěn)定或電壓崩潰造成的。在文獻[38]，我們提出了小信號不穩(wěn)定，是基于對電力系統(tǒng)和線性模型參數(shù)的隨機波動可能來自在負載擾動產(chǎn)生的，基于替代模型。本文介紹的工作是我們早期的一些工作產(chǎn)物[38]，以及其他以前的研究工作包括[17]，[18]，和[34]-[37]。這里提出的問題制定重點建模為有限狀態(tài)跳躍過程的干擾。連續(xù)過程可以包括沒有任何概念性的困難;參考文獻[24]更多細節(jié)。巴頓在[4]提出的另一項安全功能，以兼顧穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)安全漏洞的形式。模式識別技術的使用[19]，[20]離線計算的安全功能，是為了刻畫穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)安全的作業(yè)點集的邊界。這個方法是在電力公司用于分離穩(wěn)定和不穩(wěn)定條件下的常規(guī)技術的自動延伸的事實。模式識別技術是不是最初的好評，因為在尋找一個適當?shù)挠柧毤笮碗娏ο到y(tǒng)的計算所涉及的過度需求。這些方法的最新改進[21]，但隨著計算機的迅速發(fā)展相結合，恢復在其在電力系統(tǒng)安全分析中的應用樂觀。一個工程中穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)電力系統(tǒng)安全評估審查中提供了[22]。這些包括了數(shù)學模型和動態(tài)等值的建設和在線暫態(tài)安全分析數(shù)字仿真，混合計算機仿真技術的方法和Lyapunov方法。穩(wěn)定是狹義的安全條件和安全問題的動態(tài)分析，更普遍的被Loparo等人提出[23]-[25]。在電力系統(tǒng)安全問題的不確定性的特點是考慮網(wǎng)絡結構本身是不確定的。利用一個多機電力系統(tǒng)的經(jīng)典模型，機器之間的耦合是由傳輸網(wǎng)絡為代表，被認為是隨機的。然而，在審議的過程有交換過程，即在主擾動事件，故障等，經(jīng)營者或國家控制的二次擾動事件，斷路器操作等對發(fā)電機干擾效果也仿照類似方式通過修改每臺機器的輸出功率。因此，系統(tǒng)狀態(tài)時的網(wǎng)絡而這又是，取決于其對系統(tǒng)的狀態(tài)依賴程度的結構演變。在本文中，所有的電力系統(tǒng)可能的結構變化，動態(tài)安全域是指在系統(tǒng)的狀態(tài)變量條件。一個準林耳偏微分方程系統(tǒng)介紹了國家和體系結構的聯(lián)合概率分布演化主辦。一個安全的措施出臺概率的可能性，該系統(tǒng)在動態(tài)的安全區(qū)域。如果計算的安全措施被發(fā)現(xiàn)是低于所需的安全閾值則需要申請管制行動，以改善情況。詳細的仿真例子是提出了一個示例來說明電力系統(tǒng)模型的結果。Ⅱ一個電力系統(tǒng)模型電力系統(tǒng)的概率模型的主要特點是：(1)一種研究后干擾機器的瞬態(tài)行為的詳細發(fā)電機數(shù)學模型。(2)負載變化和斷層建模為主要事件捕獲的隨機性質(zhì)的隨機過程。(3)次要事件為藍本，通過保護系統(tǒng)總代表。(4)一個接納的控件集的定義包括所有必要的預防和糾正安全控制措施。一個數(shù)學模型最一般的形式，其中包括上述特點特點其其中x（t）表示系統(tǒng)的狀態(tài)，u（t）是系統(tǒng)的輸入，以及一個（t），它發(fā)生在一個有限的設定值，編碼的各種結構，該系統(tǒng)可以有一個結果小學和中學的干擾事件。對于電力系統(tǒng)的模型，我們可以專門（1）到以下形式：這里的狀態(tài)向量為x（t）包括發(fā)電機轉子測量角度和速度相同步的參考角度和速度，流量直軸，交軸通量，通量和領域。輸入向量u（t）包括機械動力輸入到每臺發(fā)電機和外地電路的電壓，ψ（x（t））是非線性項，其中包括對每一臺機器的磁鏈，和f（x（t），λ（t））是一個系統(tǒng)的狀態(tài)變量的非線性函數(shù)，特別是轉子角度的機器和網(wǎng)絡參數(shù)。也就是說，導納和電納，λ（t），那么作為一個在小學和中學事件而導致的網(wǎng)絡結構的變化帳戶。這需要更多的闡述。讓議員和Nb指在整個系統(tǒng)的發(fā)電機和公共汽車數(shù)量，讓為y（t）={Yij（t）];i和j=1.2注：指導納矩陣的巴士。然后，元素Yij（t）有以下形式：圖1隨機開關的發(fā)電機和輸電線路其中Yij，是網(wǎng)絡參數(shù)，Sij（t）是一個互連功能，使得：為i，j=1,2……Nb和Li（t）為第i連接到總線上的負載隨時間變化的準入。Yi（t）可以寫成其中Yi（t）模型的負荷預測的確定性成分的標準電壓和頻率條件和Ydi（t）的標稱負載基于負載的隨機性成分作為連續(xù)時間有限狀態(tài)馬氏跳過程轉移概率模型與已知和初始概率分布。A擾動模型主要事件是指那些干擾而發(fā)生隨機系統(tǒng)的工作條件無關。比其他的負載隨機變化，對主要事件集包括機組故障和線路故障。這些事件出現(xiàn)可能會是由于環(huán)境的影響，設備故障或人為錯誤。主要事件用于模型的可用性或無法控制的事件造成的權力從元素無法進行。這些都是通過隨機模擬開關在每個發(fā)生器或傳輸線（圖1）。據(jù)推測，這些開關是常閉（元素的可用性）而Vgi和Vtij采取任何值0或1，根據(jù)Vgi和Vtij為隨機過程，并在時間和輸電線路和發(fā)電機停運時間的歷史數(shù)據(jù)被認為可用，并且可以在任何時間更新，如果（即預期的天氣條件下，定期維修情況等外部因素）表明，在這些事件發(fā)生的可能性變化。在這些交換機的開幕式和閉幕式時間的概率是從這些數(shù)據(jù)。圖2繼電保護設備網(wǎng)絡圖3在網(wǎng)絡控制開關B.保護系統(tǒng)一個保護系統(tǒng)骨料模型如圖2所示。該保護系統(tǒng)操作引起的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡結構的變化稱為次要事件。這些活動包括二次觸發(fā)發(fā)生器（RGI），線（Rtij）和負載（RLi）繼電器。繼電器的詳細操作特性定義開關在電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間的表面上。繼電器經(jīng)營政策的決心，在表面上的開關和其他可能的時間依賴的現(xiàn)象，是在為系統(tǒng)經(jīng)營政策決定的一部分。C算子模型引發(fā)控制操作操作員啟動開關控制是指控制活動的能量或電源或負載元素[26]。圖3說明了這些類型的開關動作是在電力系統(tǒng)模型入賬。這里的Ugi的Util和Uli的操作控制開關，可用于改變發(fā)電機的組合，負載對輸電線路配電設備，負載是由網(wǎng)絡服務分別?？傊粋€發(fā)電機組或輸電線路的可用性取決于它的等效開關元件為主要事件狀態(tài)，事件狀態(tài)的二級帳戶，并開始采取行動控制操作的狀態(tài)。發(fā)電機（或傳輸線）服務當且僅當開關Vgi（Vtij），Rgi（Rtij）和Ugi（Utij）被全部關閉。負載的連接到網(wǎng)絡，是由Rli和Uli的負載是連通的當且僅當開關Rli和Uli被關閉。Ⅲ動態(tài)安全域在電力系統(tǒng)的安全正常運行，運行變量都必須在一定限度內(nèi)。在發(fā)電機組的電流不應超過其額定電流值i，其中，i是指在發(fā)電機的電流，然后如果Θij是機器之間的i和j的角度，然后總線的電壓大小不應超過一定的順序，該線路輸電能力未能在該系統(tǒng)的運作超過值（即，??防止超載該系統(tǒng)的傳輸線的話）。這定義了總線電壓幅度的上限。另外，總線電壓大小應不低于期間，如短路缺陷一定的限制，這是一個暫態(tài)穩(wěn)定在以下意義系統(tǒng)維護的簡化模型。阿短路一般伴隨著瞬間的總線電壓崩潰，從而對發(fā)電機的輸出功率突然減少。由于電源輸入到發(fā)電機可以被假定為前機械渦輪控制器響應，每個發(fā)電機故障會受到盈余加速扭矩在第一瞬間不變。因此，要消散的同步電機轉子的機械振蕩，從一個加速扭矩保持盈余的結果，暫態(tài)穩(wěn)定，總線電壓等級不應低于下限。暫態(tài)穩(wěn)定極限即使在現(xiàn)實中要復雜得多，這個提法就足以說明我們的做法，我們將稱之為系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定極限這些電壓的限制。因此，整個系統(tǒng)總線電壓幅度必須在安全運行的，也就是說，如果Ei達到一定的限度，表示當時i的電壓，然后對電力系統(tǒng)的操作參數(shù)，這些約束可以寫成其中ck（.，l）是從電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間結構映射到實數(shù)。在這里，x表示系統(tǒng)狀態(tài)和λj，是該系統(tǒng)的結構描述符，j=1,2,3……NP，其中NP是可能的系統(tǒng)結構的數(shù)量。如果X表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間，A表示該系統(tǒng)結構設置，那么可能在操作變量的約束定義的一個子集，國家結構空間（X*Λ）W1的。這是在我們的模型假定，保持在其規(guī)定值的系統(tǒng)總線電壓水平將滿足無功平衡的要求。注：在動態(tài)納入電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定約束模型，最現(xiàn)實的辦法是吸引關聯(lián)域（方位）和各系統(tǒng)的結構;看到這些線路沿線的一些結果[17]。通過這種方式，集瓦，是有序對（X，A）電子（XXA），國家/結構空間，例如，如果該系統(tǒng)具有結構A，如果x是一個關??聯(lián)的方位元素的結構，系統(tǒng)瞬時穩(wěn)定。這與我們對安全性指標計算表將成為明顯一致的五節(jié)。頻率是密切相關的整體網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。在正常和安全的工作條件有一個在系統(tǒng)的平衡;發(fā)電機組供應，除了實際傳輸系統(tǒng)負載損失。如果這種平衡被破壞，其差額將增加或減少系統(tǒng)的動能。由于動能依賴于發(fā)電機轉速，不平衡將因此轉化為速度和頻率偏差。因此，在操作過程中保持一定范圍內(nèi)的頻率將保證這樣一個系統(tǒng)的平衡條件。這種不平等的約束可以寫成如下：由W表示，所有對集合（X，A）在（X*A）在該系統(tǒng)的有功功率平衡在任何時??候都感到滿意。令則W定義為一個系統(tǒng)的狀態(tài)空間結構的一個子集的電力系統(tǒng)動態(tài)安全域。據(jù)說該系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)，如果在工作點在上面定義的動態(tài)安全地區(qū)仍然存在。的經(jīng)營限制，即違反外集合W是，被稱為緊急運行狀態(tài)。該頻率的限制，即侵犯被外界的W，是稱為部分負荷運行狀態(tài)。這些運行狀態(tài)之間的轉換是可能的。Ⅳ概率與演化，系統(tǒng)隨機結構具有固定的經(jīng)營策略主題，小學和中學可以在一般形式的書面學習的騷擾功率系統(tǒng)的概率模型：其中x（t）∈X和λ（t）∈∧，T≥to。在λ（t）的模型中，作為該系統(tǒng)的體系結構的干擾而隨機變化。主要擾動事件是模擬的連續(xù)時間有限狀態(tài)進程的（t）。設S={S1……SN）表示狀態(tài)空間的S的概率演化在S（t）是由一個連續(xù)的有界無限發(fā)生器決定[30]。在矩陣形式，無窮小生成是一個N*N的矩陣，其元素是兩者之間的過渡進程率（t）。我們假設升學率是時間和狀態(tài)依賴性和它們滿足以下屬性對所有的x∈X，t≥t0：這個過程的（t）旨在模型所謂如發(fā)電機故障，輸電線路故障等矩陣{Aij（x，t））的特點,速率過程的S（t）演變的主要擾動事件,盡管S上的（t）表示一個主要障礙的情況下，升學率Aij（xt）取決于狀態(tài)x（t）。這是因為系統(tǒng)結構也是隨機的，如果一臺發(fā)電機已經(jīng)脫離了服務，我們不想讓任何其他這種發(fā)電機主要發(fā)生騷亂事件。此外，時間依賴性允許非平穩(wěn)隨機行為，如風暴，需要維修設備建模，設備接近的運行限制，等等。設r（t）是一個隨機的過程，在有限的設定值R={r1，r2……rM）.r（t）模型在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的依賴性是國家的結構變化。分區(qū)的狀態(tài)空間X到X的開子集的集合由Xi表示，i=1,2……M，使得：發(fā)展的r(t)在R是如下:如果公式x(t)∈X然后r(t)=r,;i=1、2……M.讓b,,表示該分界線了集合Xj和xi;也就是說,bij=Xi⌒Xj，i≠j,i,j=1、2……m.如果x(t)∈Xi交叉b,在某些時刻Γ>t和進入設置Xi,然后r(t)從r到r,。邊界bij從而能被理解為一開關表面到r(t)的過程。這兩個過程的演化s(t)和r(t)過程結合起來,精確地說在它的狀態(tài)空間答:說得更精確,因為每個子集X我們定義了的一員,他的一個子集的射程是s(t)在s,即套價值觀s,s(t)過程可達到當X(t)∈X,。然后,為一個有限狀態(tài)連續(xù)時間的馬爾可夫過程。讓X是周邊地區(qū),即不是Xf車型nXf車型等于bij。如果Λi和Λj,表示該子集的一個與之關聯(lián)的范圍的s(t)當x(t)僅限于XI和x,分別,進入有相同數(shù)量的非凸子集K∈Kij。之前的分區(qū),一些額外定義澄清是必要的。當r(t)跨越邊界時,從Xb,對X,因為有了改變系統(tǒng)結構,有必要適當?shù)爻跏蓟兞?構造演化上。也就是說,如果例如渡過一個切換面b,導致了輸電線路在網(wǎng)絡中走出的服務,然后所有的主要事件導致影響輸電線路不再容許在目前的結構。我們必須解釋這一現(xiàn)象在定義下、概率演化對s(t),當x(t)被限制為最佳11人陣容。如果我們有一個自定義的邊界過渡,定義了ρij,構成的進化是如何修改完當x(t)經(jīng)過bij,,從Xi,對Xj,然后正式:圖4電力系統(tǒng)的例子和分區(qū)Aik和Ajk具有以下特點：例1：為了說明在適當?shù)臄?shù)學形式的電力系統(tǒng)模型的發(fā)展，考慮兩機電力系統(tǒng)如圖4所示。，表1-111，分別給予具體的發(fā)電機，輸電線路和負載流量數(shù)據(jù)，在示例中使用。發(fā)生器的動態(tài)特性的建模使用統(tǒng)一的阻尼經(jīng)典搖擺方程。我們認識到長期預測系統(tǒng)的行為這種發(fā)電機模型的限制，但是我們在這一點上唯一的興趣是要說明我們的方法對動態(tài)安全評價的基本概念。設δi表示第i個機轉子角測量相對于軸在同步轉速旋轉，設δ10表示一個穩(wěn)定的平衡為第i個機轉子角度。一個例子的系統(tǒng)狀態(tài)變量的選擇。這是對我們的目的方便，是x1=（δ1-δ2：）和x2=（δ1-δ2）-（δ10-δ20）的網(wǎng)絡模型和計算機分析，被用來獲取細節(jié)。動態(tài)安全如圖5所示。資料可在[29]中找到。圖5安全措施與時間該系統(tǒng)模型是在一般與隨機結構系統(tǒng)的數(shù)學形式。小學和中學的事件為藍本在開關S1-S9的如表四和五，分別表示條件。有以“I”索引七個主要事件。六個開關S1-六狀態(tài)持續(xù)時間為藍本兩個國家的跳躍的過程，在設定值{0，l}的情況如下：定義R2的開放，不相交的子集X，作為如下：然后和我們定義的界限的公式bij：例如，邊界F={x1，x2……1=0.166），其余bij都以類似的方式計算。該空間劃分為R2的上述定義是用來描述二次擾動事件的演變。二級事件為藍本，由國家七的開關，S8的，S9的相關操作。該開關的狀態(tài)，是由以下規(guī)則：這些規(guī)則列于表五

這三個國家的相關操作開關的S7-S9的情況如下：從表四有七個主要事件，從表五有四個（狀態(tài)而定）次要事件。設A表示可能的系統(tǒng)結構集。原則上將包含29個元素，即使在??這個簡單的例子，但其中大部分可以通過實際考慮淘汰。例如，安全評估要求，目前的操作模式是正常的，也就是說，系統(tǒng)的運行狀態(tài)為x（t）∈X0。如果我們在評價給予單作為啟動項目的主要干擾系統(tǒng)的安全性有興趣，那么Λ的基數(shù)是二十一個。鑒于系統(tǒng)結構集來定義結構的演變，我們需要確定一個子集，在這個例子中Λ的，有一些地區(qū)有九個在R2感興趣的總計。我們贊成每個區(qū)域Λ的子集Xi，i=0……8。然后，主擾動事件的概率性質(zhì)定義一個7x7根據(jù)隨機矩陣。對于此例中，每個開關模擬了兩個國家的獨立指數(shù)分布馬爾可夫切換時間跳躍過程。讓αi表示事件i，即α-1是事件之間的平均時間跳到事件i，然后，模擬中使用的數(shù)值見表格VI。這七個國家的主要擾動過程的無窮小發(fā)電機給出在這里，α7的車型多應急其中T.L.4和T.L.5兩人都退出服務和關于亞群的演化過程Xi主要障礙，是通過消除由矩陣A相應的行和正?；瘺Q定，也就是說，邊界過渡數(shù)據(jù)pij定義如何演變過程的主要障礙是由國家依賴的事件，即受到影響。當國家的過程跨越了邊界bij。在這個例子中，其余pij定義在一個類似的方式。Ai，k，I=0、1、2……8，k，光適當限制，是由邊界過渡地圖pij定義。例如，考慮圖p02和P20。地圖上的邊界過渡氧分壓（特等）定義了如何構造演化的主要事件是受過境ρ02（ρ12）。如果狀態(tài)軌跡交叉小時從X，進入新征，那么從S7=S8=S9=1到S7=S9=1，S8=0（X2）的，這是在第4條表五，在這種情況下，過流繼電器驅動和發(fā)電機G2的從網(wǎng)絡分離。一個主要的擾動事件檢查，表五第四條顯示，五模型的G2跳閘作為一個主要事件的結果。但是，如果公式x（t）∈X2，然后G2是已經(jīng)分離，海普瑞瑪事件對應的G2跳閘是不相關的，必須予以消除由A2。因此，我們分區(qū)的設置。分為兩個亞群答∧0.1和∧0.2，相應的子集第A2.1和A2，也就是說：邊界過渡地圖p02（p12）只是模型的事實，即在X2之外，主要的事件6不能發(fā)生。其余分區(qū)Ai，k是一個類似的方式確定。我們會回到這個例子為我們以后的數(shù)值研究。下一步，我們繼續(xù)我們與隨機結構系統(tǒng)的分析。構造演化是由邊界地圖pij過渡的特點，亞群Λi和分區(qū)Ai，k，問題是分析聯(lián)合馬爾可夫過程（x（t），λ（t））的概率在該州的演變-結構，真實姿態(tài)空間X×Λ，T來。這里（×（t），λ（t））滿足微分方程這個問題很復雜,因為和行為的不連續(xù)的矢量(或速度)領域4。我們的方法來解決這一問題是考慮的限制動力學的Ai,或者更方便。Ai的子集的地方,凱西的Ai面速度場結果只從初級擾動事件。設λik∈∧i，kС∧i,。我們做到了我們假設在哪里F(.,λik)是一種可導C的映射。定義了概率密度然后Pik(x,t)有一個Xic作為其支持。讓Pi(x,t)表示該矢量的概率密度函數(shù)和成分Pik(x,t)。從莫里森[27]、Pi(x,t)滿足線性偏微分方程在各地方的制約,提出了發(fā)電機的A到Xt,和Li=(Llk}的對數(shù)。Lik被定義為在g(x)是一個平穩(wěn)實值函數(shù)為最佳Xi人陣容。備注:偏微分方程,為向量P(x,t)是一種概括了著名的效果,為光滑的動力系統(tǒng)和隨機初始數(shù)據(jù)?？紤]到系統(tǒng)其中f：是一個C1的向量場和x（0）是一個隨機變量，密度求解P0（x）。設ψt（.）表示與矢量流場相關的f，然后，ψ（x）是上述微分方程的點x在t=0的初始解決方案。設Pi（x）dx={x≤x（t）≤x+dx}，x（t）≥0的解決方案的dx（t）=F（x（t））≥t0，鑒于用x（t）=ψ（×（0））。它是由一個基本的計算如下的密度為P1（x）具有以下表現(xiàn)形式：在實現(xiàn)相同功能的決定性力量,是雅可比對流動的ψ-t（x）,在這里線條映射RN-RN是一個線性空間上的實例Dψt|ψ（x）可以直接計算:值得注意的是Dflx=div.f︳x微量的修理,產(chǎn)生分歧的矢量場f。由此看來,由公式,給出了p(x),p(x)滿足線性一階偏微分方程已知的方程中的經(jīng)典描述為:如果p(x)進行評估,沿水流的xf=f(x),最初xf車型,然后,那必然是真的或一段時間變體線性常微分方程。值得注意的是解決方案的xf車型=f(xt)只不過是聯(lián)系在一起的特性曲線的方程中的。向量場的事實,是Cf是隱式的推導中使用中的斯方程。如果矢量場f是C1沿表面,除了在推廣的方程,然后只適用于地區(qū)f是C,重要的問題是:給定,然后抱持的方程中的狀態(tài)空間的某些地區(qū),如何解決“匹配的個人方程的邊界地區(qū)?”數(shù)學細節(jié)進行了討論,在[23]-[25];我們將解釋這些結果在這里的角度來的例子。最近的一份研究報告MalhamC張雙勇[28],對待一個類似的問題。例2:把一個非線性系統(tǒng)進化所定義在R2(23)那里的矢量場fR2,給出了嗎讓n是一個向量還是能回憶起R2里,并定義了和在標準的R2內(nèi)積和c是一種積極的常數(shù)。邊界b12,是子集所定義的R2雖然中的總體上不是有效的地方,所有點X∈R2,x公初始密度P0(ψ-t(x))是連續(xù)的我們有公式:我們假定P0連續(xù)R2的所有。由此看來,同樣地,和為了避免繁瑣的解決方案,我們假設向量a、b∈R2的滿足它可確保邊界b,不是一種不變集的流量ψ(x)在R2上,X1或X2是一個不變集條件限制的ψt（x）到X1和X2,分別使用。讓pt(x)和qt(t)表示該解決方案的推廣開集方程的限制X1和X2。“匹配條件”是由邊界b12解釋為：在這里,x+和x-表示該極限點喘的序列收斂到x∈b12,而x分別來自集合X1，X2。配條件要求關于這個問題,這是可能的計算比右側的上述方程。由此看來,這導致了匹配條件:條款(a)和(b、n,n)是重要的很少在邊界上的速度場的方向系統(tǒng)?為定義在XI和X,分別配條件,即可以解釋為何在一篇守恒律。流動公式s(x)p,q,a和b,相關的(x)與演化XI和X2,是集保存正常沿著方向切換面。在此背景下,我們認識到的方程中的本質(zhì)上是一種源自微分的守恒律概率彌撒(或體積)的空間。這就完成了例子。結果出現(xiàn)在的例子可以說明正式作為一個定理。定理:考慮動力系統(tǒng)那里的結構演化是如上所述。讓.v.t)指rTL級(流密度時,xE=x-1……E.k。然后,如果P(x,t)是向量的概率密度以前所定義的:經(jīng)匹配條件,其邊界b,:那里的指標k型、l型范圍超過所有可能的值編碼的國家變結構變化,并在b,nij(x)是正常的,在邊界b,這個點上x∈blj。在這里,I=1、2……M,在M的數(shù)量是集劃分的狀態(tài)空間X。j程可達的套指數(shù)編碼所共享的邊界之間的隔斷X,即X,,k=1、2……M。備注:1)相似的數(shù)學問題的發(fā)展制定模式,沖擊波在液體看到[31]或電磁沖擊波的傳播方程,即Eikonal[32],看到。2)在守恒定理聲稱雖然速度場的系統(tǒng)是不連續(xù)的界限在b,一時沖動行為,導致在梯度的速度場,在邊界沿線方向流密度正常被轉換到邊界見s面對bij。這當然,假設沒有完整的反射或吸收邊界上。P、k(x,t)是由一個密度進行初始化,P(x,t,)占其初始的不確定性,x(t)[4]例如2日從定理的匹配條件,要求p(x)(a,n)=q,(x)(b,n),為x∈b,2。這是同一所導出的實例中采用解析方法。Ⅴ在動態(tài)安全評估電力系統(tǒng)可以被精確地模擬由一個系統(tǒng)的微分方程的形式一個動態(tài)安全域的cD區(qū)一個被定義為系統(tǒng)這樣,設系統(tǒng)結構為Πik（x，t）。那么,系統(tǒng)被說成是dvnami安全。我們將介紹一種安全措施作了較全面的體系p(r)的概率是系統(tǒng)安全的時候dy.namicallyt。我們的解釋的安全評估問題是動態(tài)的預測和預報問題。那是考慮到的當前送來的,一種概率鄧不利多和可能發(fā)生的意外事故、斷層的干擾,等等,在一個區(qū)間[t,t+N];電力系統(tǒng)模型的概率為評價單元,對該系統(tǒng)如何工作的這段時間,你就會作出回應。安全措施p(t)的計算方法是用那里是在指標(我,k)編碼的可能結構變化的地方,是系統(tǒng)動態(tài)安全區(qū)域D.u(t)的概率是在時間上的動態(tài)安全系統(tǒng)的時間t。這需要下列步驟。1)確定動態(tài)安全域的D區(qū)是空間的一個子集結構了部分Ⅲ。2)給定的初始分布的x(t0)，λ(t0)、概率演化的x(t)、λ(t)通過求解[t0,t0+T]系統(tǒng)的偏微分方程在第四部分提出了。這個方程是受保護的約束和使用,在數(shù)學模型的Ⅳ系統(tǒng)部分闡述了。求解的偏微分方程確定了演化的聯(lián)合概率分布的對于一個固定的運作政策體系,對于一個給定的統(tǒng)計特性的主要事件。3)測量的動態(tài)安全域的概率p(f)是為積分的計算出的聯(lián)合概率分布計算的步驟2)在動態(tài)安全區(qū)域(D),定義在步驟1)。該系統(tǒng)動態(tài)安全說如果這一措施是以上安全閾值確定先驗由操作員),否則它被說成是動態(tài)的安全感,然后安全增強程序所需要的。例子1:安全措施p(f)的定義是在一個時刻t的概率時,系統(tǒng)狀態(tài)(x1,x2)是在內(nèi)部的動態(tài)安全區(qū)域,按所給的圖5。因為只有一個簡化的模型被使用,發(fā)電機的結果有效期在有限時間區(qū)間。作為定義的,安全措施是一個瞬間的時變特性測量的弱點(漏洞),當前的系統(tǒng)狀態(tài)和網(wǎng)絡拓撲結構的隨機應變的事件。圖6說明了計算的結果為例系統(tǒng)處于研究階段。所有可能的變化對該系統(tǒng)的體系結構,由于小學和中學的事件,被認為是在確定安全措施根據(jù)他們的概率的發(fā)生。從圖5,在t=2秒安全系數(shù)是0.849、。安全措施的敏感性的變化發(fā)生的概率的主要事件的關系也進行了研究。這是通過降低平均時間完成每個狀態(tài)之間獨立失效故障事件,一次一件,然后再計算的安全措施。對同一系統(tǒng)中,安全系數(shù)在t=2s等于O.62和0.60為的案例中發(fā)電機1和2,分別是退出服務,每個失敗率為0.2s1。對這些情況輸電線路損耗,安全措施在t=2秒降低為0.84,0.82,0.83喪失了的輸電線路5、4、3個,分別;再失敗率為0.2s1是用來互相矛盾。VI．結論動態(tài)安全評估的問題,提出在電力系統(tǒng)是本文在頗為獨特的和一般的形式。總之,論文研究工作可以概述如下。1)電力系統(tǒng)模型開發(fā)一個適當?shù)姆治鱿到y(tǒng)的動態(tài)特性。電力系統(tǒng)進行了建模與依賴狀態(tài)作為動力系統(tǒng)的結構和結構獨立變化;也就是說,所有不同的可能的變化系統(tǒng)結構的設計都包含在我們的模型。初級結構獨立的影響發(fā)生的事件——凹痕以隨機開關系統(tǒng)進行了建模。這些開關的狀態(tài)是由連續(xù)時間有限狀態(tài)跳過程,具有取決于過渡的利率。二級(的效果)發(fā)生的事件主要取決于由控制系統(tǒng)進行了建模的開關。這些開關的狀態(tài)是由隨機過程的及時更換相當于渡過一個切換面,由國家的過程。這些開關的表面,定義在狀態(tài)空間,對應的設置保護繼電器。該模型是一個適當?shù)闹贫群捅憬莸姆绞奖憩F(xiàn)的電力系統(tǒng)的動態(tài)安全評價。2)一個動態(tài)安全域的地區(qū)被定義為國家結構空間的一個子集,在任何時刻,一個操作點區(qū)域內(nèi)滿足所有限制條件下所需的電力系統(tǒng)運行安全。3)發(fā)達的演化方程組的分布規(guī)律,一個電力聯(lián)合國家結構系統(tǒng)的過程,以一個固定的經(jīng)營政策,對給定的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的主要事件。4)一種概率的措施,為電力系統(tǒng)的動態(tài)安全域的引入積分的概率密度的國家結構一對在動態(tài)安全地區(qū)。即刻措施的增量就是系統(tǒng)的弱點。在緊急的情況下,這個措施可以極其重要的事件識別的影響,進一步崩潰式系統(tǒng)的一個指標,通過提供及時的預防控制操作行為,是很有必要的,可以維持正常的操作。在路的一個例子,一個簡單的電力系統(tǒng)模型,該模型包括之間的交互作用的動態(tài)的系統(tǒng)和網(wǎng)絡拓撲算法。該模型包括狀態(tài)獨立(隨機)開關和狀態(tài)依賴(控制)開關,表征的初級和中級擾動事件打亂正常的操作。盡管一個簡化的模型被用于電力系統(tǒng)的在這個例子中,基本概念的方法已經(jīng)在進行了測試和結果令人鼓舞。即便在進行瞬態(tài)分析的實例中,真正的工作重點的研究是為了長期動態(tài)安全評估。在此背景下,事件的重要性及相互作用的層疊的動態(tài)系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構是很重要的。另外,對于長期分析預測水平線會得到充分的未來更遠,以便計算的方式也許是可行的。一個先驗信息的使用的方法,舉例來說,分布的主要事件,能不斷更新變化作必要的反映環(huán)境、天氣、或工作條件。這是簡單地解決的敏感性實驗在電力系統(tǒng)的例子。

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