《指數(shù)函數(shù)》課件

指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)1指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com問題導(dǎo)入：我們先看一個電影片段：這是電影《哥斯拉》中的一段片段，該片講述了在法國的一次核試驗試爆之后，一只產(chǎn)于南美的大蜥蜴受到了強烈的核輻射后，細胞加速分裂，變成一只龐然大物哥斯拉。欣賞完畢后，我們來看兩個問題。指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云2指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com問題一：

有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？分裂次數(shù)1234…x細胞個數(shù)24816…y=?解：細胞個數(shù)y與細胞分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云3指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

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次數(shù)長度

1次

2次

3次

4次

解:截取第x次后，剩下的尺子的長度y與x的函數(shù)關(guān)系式是

問題二：一把長度為1的尺子，，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下長度的一半，···截取第x次后，剩下的尺子的長度是多少？指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云4指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云email:fengyunyidaozhan@163.com一、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax

(a>0，a≠1)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。定義域為什么是實數(shù)集？為什么要規(guī)定a>0，a≠1?指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云5指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com1.判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):練習(xí)：指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云6指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com2.函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.解:或又

指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云7指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì):下面我們探究一下和的圖像：思考：比較這兩個函數(shù)的相同點與不同點？并試分析一下指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云8指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的圖象和性質(zhì):a>10<a<1圖象性質(zhì)R(0,+∞）(0,1)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)ax>1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)(1)定義域:(2)值域:(3)定點:(4)單調(diào)性:

(5)函數(shù)值的分布情況y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云9指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com例1.求下列函數(shù)的定義域、值域：三、例題精析:解:指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云10指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com例2.比較下列各題中兩個值的大?。?1)1.72.5,1.73(2)0.8–0.1,0.8–0.2(3)1.70.3,0.93.1解:指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云11指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com例3:函數(shù)的定義域是(0,1),求的定義域.解:

——————.(0.5,1)指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云12指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

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例4:已知y1=,y2=則當x分別取何值時下式子成立?(1)y1=y2(2)y1>y2(3)y1<y2

解:指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云13指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com練習(xí)：(1,+

)(0,+

)[1,+)(0,1]><.)34(,)41()2(;)3(,)3()1(.4.,)21(.3.,)12()(.2.1,,.)10(,.1655321311---=+=>?1>=?的大小：比較下列各題中兩個值值域是的定義域是函數(shù)的取值范圍是則是減函數(shù)若函數(shù)時當這時在定義域上為增函數(shù)且函數(shù)時當xxxyaaxfyxaaaya(-1/2,0)指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云14指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com思考：

經(jīng)過以上圖形的分析，你能得到什么樣的規(guī)律？試一試總結(jié)一下。然后來做一個練習(xí)：進入幾何畫板指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云15指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云

email:fengyunyidaozhan@163.com歸納小結(jié)：

1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是:(1)指數(shù)函數(shù)的定義，(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),(3)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小,特別是中間變量法；

2.本節(jié)課的重點是：掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),難點是如何靈活運用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

3.本節(jié)課的關(guān)鍵是：弄清底數(shù)a的變化對于函數(shù)值的變化的影響。指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云16指數(shù)函數(shù)宿州學(xué)院附屬實驗中學(xué)羅風(fēng)云