【中考數(shù)學(xué)】2023-2024學(xué)年湖北省廣水市學(xué)情摸底模擬試卷合集2套（含解析）

2023-2024學(xué)年湖北省廣水市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試題（一模）一．選一選（共10小題，滿分27分）1.如果，那么（）A. B. C. D.2.同時(shí)使分式有意義，又使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠﹣4，且x≠﹣2 B.x=﹣4，或x=2 C.x=﹣4 D.x=23.下列計(jì)算正確是A. B.(a3)2=a5 C. D.4.2015年5月31日，我國(guó)飛人蘇炳添在美國(guó)尤金舉行的國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績(jī)，成為歷史上首位打破10秒大關(guān)的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）比賽日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比賽地點(diǎn)英國(guó)倫敦中國(guó)北京韓國(guó)仁川中國(guó)北京美國(guó)尤金成績(jī)（秒）10.1910.0610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒5.若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（）A5 B.﹣5 C.3 D.﹣36.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，－8），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－4，－8） B.（4，8） C.（－4，8） D.（4，－8）7.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.48.x1、x2、x3、…x20是20個(gè)由1，0，﹣1組成的數(shù)，且滿足下列兩個(gè)等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，則這列數(shù)中1的個(gè)數(shù)為（）A.8 B.10 C.12 D.149.若不斷角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）A. B. C. D.10.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四個(gè)結(jié)論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正確的是（）A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（3）和（4） D.（1）和（4）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.已知，m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的值為2，則代數(shù)式：的值為_____．12.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，則=_____．13.如圖，M是?ABCD的AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比為_____．14.質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字：2，3，4，5．投擲這個(gè)正四面體兩次，則次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是________15.如圖，四邊形ABDC中，AB∥CD，AC＝BC＝DC＝4，AD＝6，則BD＝_____．16.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作，將關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱得，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，將關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱得，連接與的頂點(diǎn)，則圖中暗影部分的面積為___________．三．解答題（共8小題，滿分50分）17.解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．18.如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并闡明理由；（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并闡明理由．19.某校先生會(huì)決定從三明先生會(huì)干事中選拔一名干事當(dāng)先生會(huì)，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名先生采用投票的方式，對(duì)三人進(jìn)行測(cè)評(píng)，三人得票率如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示（沒有棄權(quán)，每位同窗只能1人），每得1票記1分．（1）分別計(jì)算三人評(píng)議的得分；（2）根據(jù)實(shí)踐需求，學(xué)校將筆試、面試、評(píng)議三項(xiàng)得分按3：3：4的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰(shuí)會(huì)當(dāng)選先生會(huì)？20.某商場(chǎng)預(yù)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知一件A種型號(hào)比一件B種型號(hào)便宜10元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知一件A型號(hào)衣服可獲利20元，一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次中獲利不少于780元，且A型號(hào)衣服不多于28件．（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種并簡(jiǎn)述購(gòu)貨．21.如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長(zhǎng)．22.如圖，已知反比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝9，∠ABC＝70°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合)，且∠BEF＝110°．(1)求證：△ABE∽△DEF．(2)當(dāng)點(diǎn)E為AD中點(diǎn)時(shí)，求DF的長(zhǎng)；(3)在線段AD上能否存在一點(diǎn)E，使得F點(diǎn)為CD的中點(diǎn)？若存在，求出AE的長(zhǎng)度；若不存在，試闡明理由．24.綜合與探求：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M,N．試探求m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的外形，并闡明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．

2023-2024學(xué)年湖北省廣水市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試題（一模）一．選一選（共10小題，滿分27分）1.如果，那么（）A. B. C. D.【1題答案】【正確答案】B【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故選B此題次要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.2.同時(shí)使分式有意義，又使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠﹣4，且x≠﹣2 B.x=﹣4，或x=2 C.x=﹣4 D.x=2【2題答案】【正確答案】D【詳解】試題解析：由題意得：且或且或∴，故選D．3.下列計(jì)算正確的是A. B.(a3)2=a5 C. D.【3題答案】【正確答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，正確；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，純熟掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．4.2015年5月31日，我國(guó)飛人蘇炳添在美國(guó)尤金舉行的國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績(jī)，成為歷史上首位打破10秒大關(guān)的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）比賽日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比賽地點(diǎn)英國(guó)倫敦中國(guó)北京韓國(guó)仁川中國(guó)北京美國(guó)尤金成績(jī)（秒）10.19100610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒【4題答案】【正確答案】A【詳解】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序陳列，位于最兩頭的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．根據(jù)定義即可求解．解：在這一組數(shù)據(jù)中10.06是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是10.06；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序陳列為：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，處于兩頭地位的那個(gè)數(shù)是10.06，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.06．故選A．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．5.若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（）A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3【5題答案】【正確答案】A【分析】將x+y=3、xy=1代入原式=1+x+y+xy，據(jù)此可得．【詳解】解：當(dāng)x+y=3、xy=1時(shí)，

原式=1+y+x+xy

=1+3+1

=5，

故選A．本題次要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則及全體代入思想的運(yùn)用．6.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，－8），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－4，－8） B.（4，8） C.（－4，8） D.（4，－8）【6題答案】【正確答案】A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（4，-8），

∴P（4，8），

∴點(diǎn)P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是：（-4，-8）．

故應(yīng)選A．7.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.4【7題答案】【正確答案】A【分析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體圓柱．且已知底面半徑以及高，易求表面積．【詳解】解：根據(jù)標(biāo)題的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，它的表面積=2π×2+π×12×2=6π，故選：A．8.x1、x2、x3、…x20是20個(gè)由1，0，﹣1組成的數(shù)，且滿足下列兩個(gè)等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，則這列數(shù)中1的個(gè)數(shù)為（）A.8 B.10 C.12 D.14【8題答案】【正確答案】C【詳解】試題解析：∵是20個(gè)由1，0，組成的數(shù)，且滿足下列兩個(gè)等式：①②把②展開得：只能是是20個(gè)由1或組成的數(shù)，設(shè)其中有個(gè)1，個(gè)解得：∴﹣1的個(gè)數(shù)有8個(gè)，則1的個(gè)數(shù)有12個(gè)．故選C．9.若不斷角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）A. B. C. D.【9題答案】【正確答案】B【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊是，則有：又∵∴將代入得：又∵內(nèi)切圓的面積是∴它們的比是故選B．10.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四個(gè)結(jié)論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正確的是（）A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（3）和（4） D.（1）和（4）【10題答案】【正確答案】B【詳解】試題解析：∵，一個(gè)三角形的直角邊和斜邊一定不相等，∴AC不垂直于BD，（1）錯(cuò)誤；利用邊角邊定理可證得≌，那么，（2）正確；由≌可得那么A，B，C，D四點(diǎn)共圓，（3）正確；不一定是等邊三角形，那么（4）不一定正確；（2）（3）正確，故選B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.已知，m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的值為2，則代數(shù)式：的值為_____．【11題答案】【正確答案】2018【詳解】解：根據(jù)題意得：或則原式故2018．12.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，則=_____．【12題答案】【正確答案】0.25【詳解】試題解析：由題意得：①?②得：a?b=?1①?③得：a?c=?2②?③得：b?c=?1∴故答案為0.25.13.如圖，M是?ABCD的AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比為_____．【13題答案】【正確答案】1：3【詳解】試題解析：設(shè)平行四邊形的面積為1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴又∵M(jìn)是的AB的中點(diǎn)，則∴上的高線與上的高線比為∴∴S暗影面積則暗影部分的面積與?ABCD的面積比為．故填空答案：．14.質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字：2，3，4，5．投擲這個(gè)正四面體兩次，則次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是________【14題答案】【正確答案】【詳解】試題解析：由樹狀圖可知共有4×4=16種可能，次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的有5種，所以概率是．故答案為．15.如圖，四邊形ABDC中，AB∥CD，AC＝BC＝DC＝4，AD＝6，則BD＝_____．【15題答案】【正確答案】2【詳解】試題解析：如圖，延伸BC到E，使CE=BC，連接DE.∵BC=CD，∴CD=BC=CE，∴∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCE，∠BAC=∠DCA.又∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC，∴∠DCE=∠DCA，∴在△ACD與△ECD中，∴△DCE≌△DCA(SAS)，∴AD=ED=6.在Rt△BDE中，BE=2BC=8，則根據(jù)勾股定理知故答案是：16.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作，將關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱得，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，將關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱得，連接與的頂點(diǎn)，則圖中暗影部分的面積為___________．【16題答案】【正確答案】32【詳解】解：∵拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，∴當(dāng)y=0時(shí)，則-x2-2x+3=0，解得x=-3或x=1，則A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0），（1，0），AB的長(zhǎng)度為4，從C1，C3兩個(gè)部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交x軸于E、F兩點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對(duì)稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2，如圖所示，暗影部分轉(zhuǎn)化為矩形，根據(jù)對(duì)稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8，利用配方法可得y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），即暗影部分的高為4，S陰=8×4=32，故答案為32.三．解答題（共8小題，滿分50分）17.解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．【17題答案】【正確答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟解方程即可.試題解析：（1）去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1得，（2）去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1得，（3）方程可化為去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1得，點(diǎn)睛：解一元方程的普通步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.18.如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）判斷BF與AC數(shù)量關(guān)系并闡明理由；（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并闡明理由．【18題答案】【正確答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.【分析】（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；

（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．【詳解】（1）BF=AC，理由是：如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEF=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠EBC，在△ADC和△BDF中，∵，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如圖2，由折疊得：MD=DC，∵DE∥AM，∴AE=EC，∵BE⊥AC，∴AB=BC，∴∠ABE=∠CBE，由（1）得：△ADC≌△BDF，∵△ADC≌△ADM，∴△BDF≌△ADM，∴∠DBF=∠MAD，∵∠DBA=∠BAD=45°，∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，即∠ABE=∠BAN，∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，∴∠ANE=∠NAE=45°，∴AE=EN，∴EN=AC．19.某校先生會(huì)決定從三明先生會(huì)干事中選拔一名干事當(dāng)先生會(huì)，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名先生采用投票的方式，對(duì)三人進(jìn)行測(cè)評(píng)，三人得票率如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示（沒有棄權(quán)，每位同窗只能1人），每得1票記1分．（1）分別計(jì)算三人評(píng)議的得分；（2）根據(jù)實(shí)踐需求，學(xué)校將筆試、面試、評(píng)議三項(xiàng)得分按3：3：4的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰(shuí)會(huì)當(dāng)選先生會(huì)？【19題答案】【正確答案】（1）甲得分50分，乙得分80分，丙得分70分；（2）乙當(dāng)選先生會(huì)．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以分別求得甲乙丙三人的評(píng)議得分；

（2）根據(jù)題意可以分別求得甲乙丙三人的最終成績(jī)，然后比較大小即可解答本題．試題解析：(1)由題意可得，甲評(píng)議的得分是：200×25%=50(分)，乙評(píng)議的得分是：200×40%=80(分)，丙評(píng)議的得分是：200×35%=70(分)；(2)由題意可得，甲的成績(jī)是：(分)，乙的成績(jī)是：(分)，丙的成績(jī)是：(分)，∵70.4<73.9<77，∴乙當(dāng)選先生會(huì)．20.某商場(chǎng)預(yù)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知一件A種型號(hào)比一件B種型號(hào)便宜10元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知一件A型號(hào)衣服可獲利20元，一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次中獲利不少于780元，且A型號(hào)衣服不多于28件．（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種并簡(jiǎn)述購(gòu)貨．【20題答案】【正確答案】（1）A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）有三種進(jìn)貨：（1）B型號(hào)衣服購(gòu)買10件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件；（2）B型號(hào)衣服購(gòu)買11件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件；（3）B型號(hào)衣服購(gòu)買12件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件．【詳解】試題分析：（1）等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件×進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件×進(jìn)價(jià)=1880；（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28．試題解析：（1）設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)的衣服y元，則：，解之得.答：A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）設(shè)B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)m件,則A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)(2m+4)件，可得：，解之得192?m?12，∵m為正整數(shù)，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三種進(jìn)貨：(1)B型號(hào)衣服購(gòu)買10件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件；(2)B型號(hào)衣服購(gòu)買11件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件；(3)B型號(hào)衣服購(gòu)買12件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件．點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題次要考查二元方程組和一元不等式組的實(shí)踐成績(jī)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是讀懂標(biāo)題的意思，根據(jù)標(biāo)題給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對(duì)應(yīng)的工作工夫，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.21.如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長(zhǎng)．【21題答案】【正確答案】BC=8．【詳解】試題分析：經(jīng)過(guò)作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.∵∴∴點(diǎn)睛：直徑所對(duì)的圓周角是直角.22.如圖，已知反比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【22題答案】【正確答案】（1）32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣7+，14+2）；或P（7+，﹣14+2）．【詳解】分析：（1）先將x=4代入反比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點(diǎn)A（4，8），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）反比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即反比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的左邊反比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即56．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出△POA的面積，由于△POA的面積為56，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，∴把x=4代入反比例函數(shù)y=2x，解得y=8，∴點(diǎn)A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣8），由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，x＜﹣8或0＜x＜8；（3）∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，∴OP=OQ，OA=OB，∴四邊形APBQ是平行四邊形，∴S△POA=S平行四邊形APBQ×=×224=56，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞0且m≠4），得P（m，），過(guò)點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，∵點(diǎn)P、A在雙曲線上，∴S△POE=S△AOF=16，若0＜m＜4，如圖，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，∴S梯形PEFA=S△POA=56．∴（8+）?（4﹣m）=56．∴m1=﹣7+3，m2=﹣7﹣3（舍去），∴P（﹣7+3，16+）；若m＞4，如圖，∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=56．∴×（8+）?（m﹣4）=56，解得m1=7+3，m2=7﹣3（舍去），∴P（7+3，﹣16+）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣7+3，16+）；或P（7+3，﹣16+）．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義．這里表現(xiàn)了數(shù)形的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數(shù)形的思想，求得三角形的面積．23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝9，∠ABC＝70°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合)，且∠BEF＝110°．(1)求證：△ABE∽△DEF．(2)當(dāng)點(diǎn)E為AD中點(diǎn)時(shí)，求DF的長(zhǎng)；(3)在線段AD上能否存在一點(diǎn)E，使得F點(diǎn)為CD的中點(diǎn)？若存在，求出AE的長(zhǎng)度；若不存在，試闡明理由．【23題答案】【正確答案】（1）見解析；（2）；（3）不存，理由見解析【詳解】分析：（1）由AD∥BC可求得∠A=∠D=110°，由三角形外角可求得∠AEB=∠DFE，則可證得△ABE∽△DEF；（2）當(dāng)E為AD中點(diǎn)時(shí)，則可求得DE=AE=，利用類似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于DF的方程，可求得DF的長(zhǎng)；（3）設(shè)AE=x，則DE=9﹣x，利用F為CD的中點(diǎn)可得DF=，利用類似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于x的方程，解方程進(jìn)行判斷即可．詳解：（1）∵AB=DC=AD=9，AD∥BC，∴梯形ABCD為等腰梯形．∵∠ABC=70°，∴∠A=∠D=180°﹣70°=110°．∵∠BEF=110°，∴∠AEB+∠BEF=∠D+∠DFE，∴∠AEB=∠DFE，∴△ABE∽△DEF；（2）當(dāng)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，則AE=DE=．∵△ABE∽△DEF，∴=，即=，∴DF=；（3）不存在．理由如下：若F為CD的中點(diǎn)，則DF=，設(shè)AE=x，則DE=9﹣x，同（2）可得：=，即=，整理可得：x2﹣9x+=0，∴△=（﹣9）2﹣4×=﹣81＜0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根，∴不存在滿足條件的點(diǎn)E．點(diǎn)睛：本題為類似三角形的綜合運(yùn)用，涉及類似三角形的判定和性質(zhì)、等腰梯形的判定和性質(zhì)及方程思想等知識(shí)．在（1）中利用外角的性質(zhì)求得角相等是解題的關(guān)鍵，在（2）和（3）中利用類似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到方程是解題的關(guān)鍵．本題考查了知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．24.綜合與探求：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M,N．試探求m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的外形，并闡明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．【24題答案】【正確答案】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為：（－2，0），（8，0）．當(dāng)x=0時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，－4）．（2）由菱形的對(duì)稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）．設(shè)直線BD的解析式為，則，解得，．∴直線BD的解析式為．∵l⊥x軸，∴點(diǎn)M，Q的坐標(biāo)分別是（m，），（m，）如圖，當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD平行四邊形．∴，化簡(jiǎn)得：．解得，m1=0，（舍去）m2=4．當(dāng)m=4時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，四邊形CQBM也是平行四邊形．理由如下：∵m=4，∴點(diǎn)P是OB中點(diǎn)．∵l⊥x軸，∴l(xiāng)∥y軸．∴△BPM∽△BOD．∴．∴BM=DM．∵四邊形CQMD是平行四邊形，∴DMCQ．∴BMCQ．∴四邊形CQBM為平行四邊形．（3）拋物線上存在兩個(gè)這樣的點(diǎn)Q，分別是Q1（－2，0），Q2（6，－4）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，可求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）由菱形的對(duì)稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線BD的解析式，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得關(guān)于m的方程，求得m的值；再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形CQBM的外形．（3）分DQ⊥BD，BQ⊥BD兩種情況討論可求點(diǎn)Q的坐標(biāo)：由B（8，0），D（0，4），Q（m，）運(yùn)用勾股定理求出三邊長(zhǎng)，再由勾股定理分DQ⊥BD，BQ⊥BD兩種情況列式求出m即可．2023-2024學(xué)年湖北省廣水市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.的值為（）A.7 B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總支出達(dá)到約3875.5億元．若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（）A10 B.11 C.12 D.133.如圖所示的幾何體的俯視圖是()．A. B. C. D.4.方程的根為A.或3 B. C.3 D.1或5.在體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：，則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A. B. C. D.6.方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B.C D.7.如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是()A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形C.有一角是銳角菱形 D.正方形8.三張外觀相反的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到A點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤(s)，線段AP的長(zhǎng)度為y(cm)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）A. B. C. D.10.在中，，把繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是A.3 B.5 C.11 D.6二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.計(jì)算：______12.不等式組的一切整數(shù)解的和為_________．13.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.14.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(－2，2)與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，若平移該拋物線使其頂P沿直線挪動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（暗影部分）的面積為_____15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為____三、解答題（共75分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD＝2AD，雙曲線y＝（k＞0）點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積．18.某興味小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列成績(jī)：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校一切男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法能否正確，并闡明理由．19.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=___________；②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為____________時(shí)，四邊形ODME是菱形.20.如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為，塔頂C點(diǎn)的仰角為已測(cè)得小山坡的坡角為，坡長(zhǎng)米求山的高度到1米參考數(shù)據(jù)：21.某游泳館普通票價(jià)20元/張，寒假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再免費(fèi)．②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．寒假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限寒假運(yùn)用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．22.（1）成績(jī)發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）拓展研討如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由．（3）處理成績(jī)?nèi)鐖D3，在正方形ABCD中，CD＝2，若點(diǎn)P滿足PD＝2，且∠BPD＝90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP距離．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向起點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向起點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)辰使得△CEQ是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值．2023-2024學(xué)年湖北省廣水市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.的值為（）A.7 B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：的值等于7，故選A．考點(diǎn)：值．2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總支出達(dá)到約3875.5億元．若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（）A.10 B.11 C.12 D.13【正確答案】B【詳解】略3.如圖所示的幾何體的俯視圖是()．A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．4.方程根為A.或3 B. C.3 D.1或【正確答案】C【詳解】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：3=x2+x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是增根，分式方程的根為x=3．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程留意要檢驗(yàn)．5.在體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：，則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義，從小到大陳列后，中位數(shù)是第4、5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)，解答即可．詳解：這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第4、5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=48.5，由于49出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以眾數(shù)為49．故選C．點(diǎn)睛：本題次要考查眾數(shù)與中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦玛惲泻?，最兩頭的那個(gè)數(shù)（最兩頭兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新陳列，就會(huì)出錯(cuò)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．6.方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B.C. D.【正確答案】C【分析】直接利用一元二次方程的定義分析得出答案．【詳解】A．x2+=1是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（x+1）（x+2）=1是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；D．3x2﹣2xy﹣5y=0是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．本題次要考查了一元二次方程的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．7.如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是()A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形C.有一角是銳角的菱形 D.正方形【正確答案】D【詳解】解：如圖：此三角形可拼成如圖三種外形，（1）為矩形，∵有一個(gè)角為60°，則另一個(gè)角為30°，∴此矩形為鄰邊不等的矩形；（2）為菱形，有兩個(gè)角為60°；（3）為等腰梯形．故選：D．8.三張外觀相反的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】畫出樹狀圖即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，∴兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率＝；故選C．本題考查的是概率，純熟掌握樹狀圖是解題的關(guān)鍵.9.如圖，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到A點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤(s)，線段AP的長(zhǎng)度為y(cm)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)標(biāo)題已知，分三種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)速度×工夫=路程，以及三角形的三邊長(zhǎng)度，分析即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=1，BC=2，∴線段的長(zhǎng)是一個(gè)分段函數(shù)，①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量取值范圍是，由題圖可知，即；②當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量的取值范圍是，則，在中，，即；③當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量的取值范圍是，則，故，各選項(xiàng)的圖象可知A選項(xiàng)正確．故選A．本題考查了函數(shù)圖像，函數(shù)圖像的性質(zhì)，勾股定理，掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.在中，，把繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是A.3 B.5 C.11 D.6【正確答案】D【詳解】分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=A′D，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10﹣2x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)90°可證△A′DE∽△ACB，利用類似比求x，再求△A′DE的面積．詳解：Rt△ABC中，AB==10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10﹣2x．∵△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，∴△A′DE∽△ACB，∴=，即=，解得：x=3，∴S△A′DE=DE×A′D=×（10﹣2×3）×3=6．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了類似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出類似三角形，利用類似比求解．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.計(jì)算：______【正確答案】-1.【詳解】試題分析：原式=1-2=-1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.12.不等式組的一切整數(shù)解的和為_________．【正確答案】-2【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的一切整數(shù)解相加即可求解．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為：，不等式組的整數(shù)解為：，一切整數(shù)解的和為：．故．本題考查的是解一元不等式組及求一元不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵照以下準(zhǔn)繩：同大取較大，同小取較小，小小兩頭找，小小解不了．13.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.【正確答案】－2【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴ab=2，∵點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，b），∴k=-ab=-2．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．14.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(－2，2)與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，若平移該拋物線使其頂P沿直線挪動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（暗影部分）的面積為_____【正確答案】12．【詳解】如圖，連接AP，，則根據(jù)平移的性質(zhì)，圖中兩個(gè)綠域面積相等，∴拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（暗影部分）的面積等于平行四邊形的面積．由勾股定理，得，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥于點(diǎn)B，則．∴暗影部分的面積為．15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為____【正確答案】3或【分析】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=3，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5-3=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得，∴BE=；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=3．綜上所述，BE的長(zhǎng)為或3．故或3．此題考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是純熟掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，正方形的判定和性質(zhì)．三、解答題（共75分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】，．【詳解】分析：原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．詳解：原式=x2+2xy+y2﹣2xy﹣2y2=x2﹣y2當(dāng)x=﹣1，y=時(shí)，原式=3﹣2﹣3=﹣2．點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，純熟掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD＝2AD，雙曲線y＝（k＞0）點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積．【正確答案】（1）y=；（2）12．【詳解】（1）作BM⊥x軸于M，作BN⊥x軸于N，利用點(diǎn)A，B的坐標(biāo)得到BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，再證明△ADN∽△ABM，利用類似比可計(jì)算出DN=2，AN=1，則ON=OA﹣AN=4，得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義和S四邊形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD進(jìn)行計(jì)算．解：（1）作BM⊥x軸于M，作DN⊥x軸于N，如圖，∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），∴BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴==，即==，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），把D（4，2）代入y=得k=2×4=8，∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=；（2）S四邊形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD=×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2=12．“點(diǎn)睛”本題考查了反比例函數(shù)綜合題：純熟掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)k的幾何意義和梯形的性質(zhì)；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用類似比計(jì)算線段的長(zhǎng)度．18.某興味小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列成績(jī)：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校一切男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法能否正確，并闡明理由．【正確答案】（1）；（2）圖見解析；（3）160名；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確．理由見解析．【分析】（1）先求出“經(jīng)常參加”的男生占比，再乘以即可得；（2）先求出“經(jīng)常參加”的男生人數(shù)，再求出喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用1200乘以經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)占比即可得；（4）參照題（3），得出計(jì)算式子的含義即可．【詳解】（1）“經(jīng)常參加”的男生占比為，則，故；（2）“經(jīng)常參加”的男生人數(shù)（人），喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)為（人），則補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為（名），答：全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)為160名；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確，理由如下：小明得到的108人是全校經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人．本題考查了畫條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=___________；②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為____________時(shí)，四邊形ODME是菱形.【正確答案】（1）詳見解析；（2）（2）①2；②60°.【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得MA=MB，即可得∠A=∠MBA,再由∠ADE+∠ABE=180°，∠ADE+∠MDE=180°可得∠MDE=∠MBA.用異樣的方法可得∠MDE=∠A.所以∠MDE=∠MED,即可得MD=ME.（2）①由MD=ME,又MA=MB,可得DE∥AB，所以,又AD=2DM，即,所以,可得DE=2；②當(dāng)∠A=600時(shí),△AOD是等邊三角形，這時(shí)∠DOE=600,△ODE和△MDE都是等邊三角形，且全等．四邊形ODME是菱形．【詳解】（1）在Rt△ABC中，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴MA=MB，∴∠A=∠MBA,∵四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADE+∠ABE=180°，又因∠ADE+∠MDE=180°，∴∠MDE=∠MBA.同理可得∠MDE=∠A.∴∠MDE=∠MED,∴MD=ME.（2）①2；②60°.20.如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為，塔頂C點(diǎn)的仰角為已測(cè)得小山坡的坡角為，坡長(zhǎng)米求山的高度到1米參考數(shù)據(jù)：【正確答案】山高AB約為129米．

【詳解】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，∴PE=20．∵四邊形AEPF是矩形，∴FA=PE=20．設(shè)BF=x米．∵∠FPB=45°，∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，∴CF=PFtan60°=x．∵CB=80，∴80+x=x．解得：x=40（+1），∴AB=40（+1）+20=60+40≈129（米）．答：山高AB約為129米．點(diǎn)睛：本題要求先生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．21.某游泳館普通票價(jià)20元/張，寒假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再免費(fèi)．②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．寒假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限寒假運(yùn)用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．【正確答案】（1）銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見解析．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及得出函數(shù)圖象得出答案．解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通消費(fèi)更；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相反，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相反，均比普通票合算；當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更．【點(diǎn)評(píng)】此題次要考查了函數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)數(shù)形得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．22.（1）成績(jī)發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）拓展研討如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由．（3）處理成績(jī)?nèi)鐖D3，在正方形ABCD中，CD＝2，若點(diǎn)P滿足PD＝2，且∠BPD＝90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．【正確答案】（1）①；②；（2），理由見解析；（3）點(diǎn)A到BP的距離為或．【分析】（1）由條件易證△ACD