圓和圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系

一、教材分析

1．教材的地位與作用

“圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問(wèn)題的思想方法來(lái)看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過(guò)這些對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無(wú)論從知識(shí)性還是思想性來(lái)講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。2.教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。二、目標(biāo)分析根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理特征，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：知識(shí)技能：1.探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。2.探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。3.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題過(guò)程與方法1.學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2.學(xué)生歷經(jīng)探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力。情感態(tài)度：

學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感?；顒?dòng)一：觀察圖片，引入課題學(xué)生欣賞圖片，在音樂(lè)中感受數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。教師提出問(wèn)題：你能否用自己的語(yǔ)言描述出圖片中的圓與圓的位置關(guān)系？通過(guò)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，激起學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。2008生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)二：觀察圖片，探究新知

觀察下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程式中兩個(gè)圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化。師問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何變化的？生據(jù)自己的觀察來(lái)描述個(gè)數(shù)的變化情況，并由生試著畫(huà)出不同的位置關(guān)系概念形成1）據(jù)共同畫(huà)出五種不同的位置關(guān)系，提問(wèn)：你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)類(lèi)比直線和圓的位置關(guān)系定義，給這五種位置關(guān)系分別下一個(gè)準(zhǔn)確的定義嗎？畫(huà)五種不同關(guān)系圖五種位置關(guān)系生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)兩圓的位置關(guān)系

外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系

d>R+rd=R+r

R-r<d<R+rd=R-r

d＜R-r沒(méi)有一個(gè)兩個(gè)一個(gè)沒(méi)有2兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時(shí):5x+3x=8得x=1

∴兩圓半徑分別為5cm和3cm解：設(shè)⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，則OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P的半徑為3cm或13cm..PO1如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？例題兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8得x=4∴兩圓半徑分別為20cm和12cm8cm外離:兩圓無(wú)公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外離.外切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外切.切點(diǎn)切點(diǎn)相交:兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交.內(nèi)切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切.交點(diǎn)內(nèi)含:兩圓無(wú)公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含.作業(yè)A:課本習(xí)題