線圈的電感量和磁路長度課件

前言電磁在日常生活中應(yīng)用很廣，例如電磁爐、電動機、發(fā)電機、磁浮列車…等；本章將從磁的基本概念、電感器、電磁效應(yīng)到電磁感應(yīng)，逐一研究其內(nèi)容，建立學(xué)習(xí)相關(guān)實務(wù)操作的根基。

前言前言前言6-1.1磁場與磁力線

1.磁鐵具有下列特性：(1)磁鐵的兩端其磁性最強，稱之為磁極。(2)將磁鐵懸吊於空中，待靜止後指向北方的磁極為N極，指向南方的磁極為S極。(3)任何一塊磁鐵，N、S兩極同時存在於兩端，亦即磁極無法單極存在。(4)若將兩磁鐵靠近時，相同極性者會互相排斥、不同極性者會互相吸引。

磁場與磁力線6-1.1磁場與磁力線1.磁鐵具有下列特性：磁場與磁力6-1.1磁場與磁力線

2.磁場與磁力線：(1)磁鐵附近磁力作用所及的空間稱為磁場(magneticfield)

。

(2)通常以磁粉灑在磁鐵四周，觀察磁粉的排列即可得知磁場分佈的情形，如圖6-1所示；其中磁粉集結(jié)密度最高的兩端稱為磁極。(3)兩磁極間呈現(xiàn)規(guī)則性的線條稱為磁力線。圖6-1磁力線分佈情形

磁場與磁力線6-1.1磁場與磁力線2.磁場與磁力線：圖6-1磁6-1.1磁場與磁力線

3.磁力線的特性歸納如下：

(1)磁力線由N極發(fā)出，經(jīng)由外部空間進入S極，再經(jīng)過磁鐵內(nèi)部回到N極，形成一封閉曲線，其路徑具有緊縮現(xiàn)象。

(2)磁力線在出發(fā)或進入磁極時，必定與磁極表面垂直，而且不會交叉。

(3)磁力線愈密集處，表示其磁場強度愈強。

(4)磁力線上任一點的切線方向，即為該點的磁場方向。

磁場與磁力線6-1.1磁場與磁力線3.磁力線的特性歸納如下：磁場6-1.2庫侖磁力定律

1.庫侖磁力定律：兩個磁極間的磁力大小(F)，與兩磁極的強度(M1、M2)的乘積成正比，和其距離的平方(d2)成反比」2.公式：

圖6-2兩磁極間的磁力

庫侖磁力定律6-1.2庫侖磁力定律1.庫侖磁力定律：兩個磁極間的磁6-1.2庫侖磁力定律

3.單位：

表6-1庫侖磁力定律之單位

庫侖磁力定律6-1.2庫侖磁力定律3.單位：表6-1庫侖磁力6-1.2庫侖磁力定律

4.K值：

，其中

(希臘字母讀作mu)表示介質(zhì)的導(dǎo)磁係數(shù)(permeability)，有空氣或真空中的導(dǎo)磁係數(shù)(

o)及相對導(dǎo)磁係數(shù)(

r)，即：

＝

o×

r(亨利／公尺，簡稱H/m)在空氣或真空中

r＝1，

o＝4

×10-7亨利／公尺，此時

庫侖磁力定律6-1.2庫侖磁力定律4.K值：庫侖磁力定律6-1.2庫侖磁力定律

5.

空氣中電磁力為：

6.

可以和靜電力公式對照學(xué)習(xí)。

庫侖磁力定律6-1.2庫侖磁力定律5.空氣中電磁力為：在空氣中有兩個磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-3韋伯，M2＝10×10-3韋伯，試求：

(1)作用力為多少牛頓？(2)若將兩磁極移至相對導(dǎo)磁係數(shù)為10的介質(zhì)中，則其作用力變?yōu)槎嗌倥ｎD？6-1兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算在空氣中有兩個磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-在空氣中有兩個磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-3韋伯，M2＝10×10-3韋伯，試求：

(1)作用力為多少牛頓？(2)若將兩磁極移至相對導(dǎo)磁係數(shù)為10的介質(zhì)中，則其作用力變?yōu)槎嗌倥ｎD？(1)(2)∵和

r成反比，設(shè)新的作用為

，則

(牛頓)相互排斥(牛頓)6-1兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算在空氣中有兩個磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-1.介質(zhì)的導(dǎo)磁係數(shù)愈高，則磁極所受的作用力愈大。

兩磁場所生磁力的計算1.介質(zhì)的導(dǎo)磁係數(shù)愈高，則磁極所受的作用力愈大。兩磁場6-1.3磁場強度

1.磁場強度：「單位磁極(m)在磁場中某一點所受到的作用力(F)」2.公式：

因為作用力為向量，故磁場強度也是向量，其方向為磁力線的切線方向。磁場強度6-1.3磁場強度1.磁場強度：「單位磁極(m)在磁場6-1.3磁場強度

3.將(6-3)式代入(6-4)式，可得：(註：可以和(5-21)公式，電場強度對照學(xué)習(xí)。)4.磁場強度和該磁極的大?。∕）成正比，和其距離的平方（d2）成反比。

磁場強度6-1.3磁場強度3.將(6-3)式代入(6-4)式某磁極為2韋伯，在磁場中某點受到16牛頓之作用力，試求該點的磁場強度為何？6-2磁場強度運算(一)磁場強度運算(一)某磁極為2韋伯，在磁場中某點受到16牛頓之作用力，試求該點的某磁極為2韋伯，在磁場中某點受到16牛頓之作用力，試求該點的磁場強度為何？6-2磁場強度運算(一)運用(6-4)公式

(牛頓／韋伯，N/Wb)磁場強度運算(一)某磁極為2韋伯，在磁場中某點受到16牛頓之作用力，試求該點的空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場強度為10牛頓／韋伯，試求該點磁極為多少韋伯？6-3磁場強度運算(二)磁場強度運算(二)空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場強度為10牛頓／韋伯，空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場強度為10牛頓／韋伯，試求該點磁極為多少韋伯？運用(6-5)公式

(牛頓／韋伯，N/Wb)

(韋伯，Wb)6-3磁場強度運算(二)磁場強度運算(二)空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場強度為10牛頓／韋伯，2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場強度為

牛頓／韋伯。

磁場強度運算(二)2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場強度為2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場強度為

633

牛頓／韋伯。

牛頓／韋伯，N/Wb磁場強度運算(二)2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場強度為6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

1.磁通量：磁場中磁力線通過的數(shù)量，以符號

（讀作phi）表示。2.磁的高斯定理：「一磁極所進出的磁力線總數(shù)，恆等於該磁極之

磁極強度」，即：

＝M（韋伯）。3.磁通密度（B）：磁場中，單位面積（A）磁力線通過的總數(shù)

（

）；以公式表示如下：

磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)1.磁通量：磁場中磁力線6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

4.若以磁極M為球心，距離d，則球形面積A=4πd2，代入上式得：5.比較(6-5)及(6-7)式，得：磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)4.若以磁極M為球心，距6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

6.磁通密度和磁場強度成正比；磁場強度愈強的地方，其磁通密度愈高。7.導(dǎo)磁係數(shù)（

）：磁通密度和磁場強度的比值；此值愈高表示其導(dǎo)磁效能愈好，例如矽鋼、鐵、鈷等。導(dǎo)磁係數(shù)以數(shù)學(xué)式表示如下：磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6.磁通密度和磁場強度成6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

8.單位：

表6-2磁通密度與磁場強度

單位換算：1韋伯＝108馬克士威或線「韋伯/平方公尺」又稱為特斯拉(Tesla，T)；1T＝104高斯磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)8.單位：表6-2某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為10cm2，試求磁通密度為多少高斯？多少特斯拉？6-4磁通密度基本運算磁通密度基本運算某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為1某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為10cm2，試求磁通密度為多少高斯？多少特斯拉？運用(6-7)公式

(高斯)CGS制(特斯拉)(或韋伯/平方公尺)MKS制6-4磁通密度基本運算磁通密度基本運算某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為1設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場強度為1000N/Wb，試問該磁路的導(dǎo)磁係數(shù)為多少？6-5B與H的關(guān)係運算B與H的關(guān)係運算設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場強度為1000N/W設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場強度為1000N/Wb，試問該磁路的導(dǎo)磁係數(shù)為多少？6-5B與H的關(guān)係運算應(yīng)用公式(6-9)H/m

B與H的關(guān)係運算設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場強度為1000N/W3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.33韋伯，求其磁通密度及磁場強度(MKS制)。B與H的關(guān)係運算3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.33韋伯，求其磁通密度及磁場強度(MKS制)。

(特斯拉)

(牛頓╱韋伯)B與H的關(guān)係運算3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.6-1.5磁化與磁動勢

1.磁化：將一未帶有磁性的鐵或鋼，使之產(chǎn)生磁性的過程，

稱為磁化

2.磁化電流：如圖6-3在一環(huán)形材料繞上線圈、通以電流後，

將使該材料產(chǎn)生磁通，成為帶有磁性的電磁

鐵；其中的線圈稱為磁化線圈，電流稱為磁化

電流。3.磁動勢：磁化電流(I)和線圈匝數(shù)(N)的乘積稱為磁動勢

(F)，即

磁化與磁動勢6-1.5磁化與磁動勢1.磁化：將一未帶有磁性的鐵或鋼6-1.5磁化與磁動勢

圖6-3磁化的觀念磁化與磁動勢6-1.5磁化與磁動勢圖6-3磁化的觀念磁化與磁6-1.5磁化與磁動勢

4.磁動勢：是產(chǎn)生磁通的原動力，在電磁鐵上磁動勢是由外

加電流所產(chǎn)生；在電路中有電動勢是提供電流的

原動力

5.就電路和磁路的對應(yīng)關(guān)係而言：

電動勢加在電阻(R)上，形成電流，關(guān)係式為歐姆定律：E＝I×R；磁動勢加在磁阻(R)上，產(chǎn)生磁通，關(guān)係式為羅蘭定律

(Rowland'slaw)：（註：磁阻（R）可視為阻止磁力線通過的參數(shù)。）磁化與磁動勢6-1.5磁化與磁動勢4.磁動勢：是產(chǎn)生磁通的原動力，6-1.5磁化與磁動勢

註：電阻(歐姆)磁化與磁動勢6-1.5磁化與磁動勢註：電阻6-1.5磁化與磁動勢

6.磁場強度為「單位磁極在磁場中某一點所受的作用力」磁化力為「磁化力可視為磁路上每單位長度（）的磁動勢（）」；磁場強度可視為磁化力，以數(shù)學(xué)式表示如下：6-13

(安匝/公尺)或(牛頓/韋伯)

磁化力7.磁動勢：F＝N

×

I＝

×

R＝H

×

(安匝)磁化與磁動勢6-1.5磁化與磁動勢6.磁場強度為「單位磁極在磁場中設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)

為4×10-3H/m，其磁路長80cm，試求該磁路的磁阻為多少安匝／韋伯？6-6磁阻計算磁阻計算設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)為4×10-3設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)

為4×10-3H/m，其磁路長80cm，試求該磁路的磁阻為多少安匝／韋伯？6-6磁阻計算應(yīng)用(6-12)式磁阻(安匝/韋伯)

磁阻計算設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)為4×10-3在一磁路長10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流時，則(1)產(chǎn)生磁動勢為多少安匝？(2)鐵心的磁化力為多少安匝／公尺？6-7磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算在一磁路長10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流在一磁路長10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流時，則(1)產(chǎn)生磁動勢為多少安匝？(2)鐵心的磁化力為多少安匝／公尺？應(yīng)用(6-10)式磁動勢

F＝N×I＝50×0.4＝20(安匝)

應(yīng)用(6-13)式磁化力

(安匝/公尺)6-7磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算在一磁路長10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

1.磁化曲線：物體在磁化過程中，磁化力的改變會造成磁通

密度的變化，這種變化的過程以曲線表示稱為

磁化曲線，又稱為B-H曲線。2.圖6-4(a)為非磁性、(b)磁性材料的磁化曲線及其特性。磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線1.磁化曲線：物體在磁化過6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

(a)非磁性材料的磁化曲線(b)磁性材料的磁化曲線特性：(1)B、H呈線性變化

(2)不會有磁飽和現(xiàn)象

(3)斜率特性：(1)B、H呈非線性變化

(2)N點稱為磁飽和點，斜率m=0

(3)MN段斜率圖6-4磁化曲線或B-H曲線

磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線(a)非磁性材料的磁化曲線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

3.

r(相對導(dǎo)磁係數(shù))則會因磁路材料不同而異，可分為下

列四類：(1)強(鐵)磁性材料：

r>>1，導(dǎo)磁性最佳，如鐵、矽

鋼、鈷、鎳等。(2)順磁性材料：

r＞1，感應(yīng)磁通與磁場同向，具導(dǎo)磁

性，如鋁、鉑及鎢等。(3)非磁性材料：

r＝1，B-H曲線為一直線，不會發(fā)生磁

飽和，如真空。(4)反磁性材料：

r＜1，感應(yīng)磁通與磁場反向，不具導(dǎo)

磁性，如金、銀及銅等。磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線3.r(相對導(dǎo)磁係數(shù))有一材料經(jīng)實驗獲得其磁化曲線如右圖，試求：(1)此材料的導(dǎo)磁係數(shù)

為多少H/m？(2)當H=100AT/m時，對應(yīng)的B為多少Wb/m2？

6-8磁化曲線的應(yīng)用例6-8圖磁化曲線的應(yīng)用有一材料經(jīng)實驗獲得其磁化曲線如右圖，試求：6-8磁化曲有一材料經(jīng)實驗獲得其磁化曲線如右圖，試求：(1)此材料的導(dǎo)磁係數(shù)

為多少H/m？(2)當H=100AT/m時，對應(yīng)的B為多少Wb/m2？

例6-8圖(1)(2)B＝

×H＝10-3×100＝0.1(Wb/m2)

(H/m)6-8磁化曲線的應(yīng)用磁化曲線的應(yīng)用有一材料經(jīng)實驗獲得其磁化曲線如右圖，試求：例6-8圖(1)6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

磁滯迴線1.磁滯迴線：如圖6-5為一磁性物體經(jīng)過一磁化循環(huán)所得到的

曲線，從o點開始往abcdefa歷經(jīng)一次正負的變

化，形成一封閉曲線稱之為磁滯迴線。2.磁滯：是指磁通密度B的變化比磁化力H為遲緩的現(xiàn)象。3.各區(qū)段所代表的涵義說明如下：

磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

段：正常磁化飽和曲線段：H減少，B隨之減少。段：H=0時，所剩下的B稱為剩磁。段：加反向H，使B降至0。

段：使B降至0，所加的H，稱為矯頑磁力。

段：加反向H，使B反向增加至飽和。

段：減少反向的H，使B隨之增加。

段：H=0時，剩下的反向B。

段：加正向H，使B降至0。

段：正常磁化飽和曲線。

：所圍成的面積為磁化過程中的磁滯損失，此磁滯損失會使磁化物體發(fā)熱圖6-5磁滯迴線

磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線段：正常磁化飽和曲6-2.1電感器的功能及結(jié)構(gòu)

電感器（inductor）是一種藉由電磁感應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換成磁能，並將此磁能儲存起來的電路元件；它還具有穩(wěn)定電路電流，防止電磁干擾等功能，因此又稱為抗流線圈（choke）。結(jié)構(gòu)上電感器是以導(dǎo)線纏繞在心材上而成，如圖6-6所示為

常見的外觀構(gòu)造，電感器常用於電源供應(yīng)器、顯示器、交

換機、掃描器及電話機等。圖6-6各種電感器

電感器的功能及結(jié)構(gòu)6-2.1電感器的功能及結(jié)構(gòu)電感器（inductor）6-2.2電感器的種類

電感器的種類依心材不同而分有下列三種：1.空氣心電感器：將漆包導(dǎo)線直接捲繞成螺管狀的線圈，中

間只有以空氣當介質(zhì)，並沒有其他心材，

其電感量較小，適用於高頻電路；有時候

為方便固定，可用非磁性材料（如塑膠）

為心材。2.鐵心電感器：將漆包導(dǎo)線捲繞在以薄鐵片堆積而成的心材

上，因為鐵心具有導(dǎo)磁性，其電感量較空心

者為高，用於低頻電路。電感器的種類6-2.2電感器的種類電感器的種類依心材不同而分有下列6-2.2電感器的種類

3.磁心電感器：將漆包導(dǎo)線捲繞在以氧化鐵粉末做成的心材

上，因為鐵粉具有較高的導(dǎo)磁係數(shù)，其電感

量較高，用於低頻與高頻電路。以上三者的

符號如圖6-7所示。

4.印刷電路線圈：直接印製在印刷電路板上的線圈?？諝庑碾姼衅麒F心電感器磁心電感器可變電感器圖6-7各種材料的電感器符號

電感器的種類6-2.2電感器的種類3.磁心電感器：將漆包導(dǎo)線捲繞在6-3.1自感1.磁通鏈：線圈匝數(shù)(N)與磁力線數(shù)(

)的乘積稱為磁通鏈，以

為符號。即：2.電感量是：「單位電流所產(chǎn)生的磁通鏈」；或「電感量就是線圈通以電流所產(chǎn)生磁通鏈多寡的能力」。此處磁通鏈為線圈本身所產(chǎn)生，故此電感量為自感，自感以符號L表示單位為亨利（H）。自感6-3.1自感1.磁通鏈：線圈匝數(shù)(N)與磁力線數(shù)()6-3.1自感3.

電感量公式1：公式涵義：自感愈高的電感器，少許的電流就可以產(chǎn)生大量的磁通。自感6-3.1自感3.電感量公式1：公式涵義：自感愈高的電6-3.1自感1.從電感器的實體結(jié)構(gòu)來看，發(fā)現(xiàn)：線圈的電感量和磁路長度()成反比，和心材的導(dǎo)磁係數(shù)(μ)、截面積(A)成正比，和匝數(shù)平方(N2)成正比2.感量公式2：

自感6-3.1自感1.從電感器的實體結(jié)構(gòu)來看，發(fā)現(xiàn)：線圈的電6-3.1自感(a)螺管狀

(b)圓環(huán)狀

(a)變壓器

圖6-8各種形狀的線圈通以電流的情形自感6-3.1自感(a)螺管狀(b)圓環(huán)狀(a)變壓器在一個100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通，試求此線圈的電感量為多少亨利？6-9電感量基本運算(一)電感量基本運算(一)在一個100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通在一個100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通，試求此線圈的電感量為多少亨利？根據(jù)(6-15)公式(亨利，H)6-9電感量基本運算(一)電感量基本運算(一)在一個100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通有一相對導(dǎo)磁係數(shù)

r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長度為4cm，其上繞有100匝的線圈，試求

(1)其電感量為多少mH？

(2)若將其直徑減半，則電感變?yōu)槎嗌賛H？6-10電感量基本運算(二)電感量基本運算(二)有一相對導(dǎo)磁係數(shù)r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長度為有一相對導(dǎo)磁係數(shù)

r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長度為4cm，其上繞有100匝的線圈，試求

(1)其電感量為多少mH？

(2)若將其直徑減半，則電感變?yōu)槎嗌賛H？(1)直徑d＝2cm＝2×10-2m截面積長度導(dǎo)磁係數(shù)

＝

o

r＝4

×10-7×100＝4

×10-5根據(jù)(6-16)式

(2)直徑減半、截面積減少至

電感L和截面積成正比，故

(mH)(mH)6-10電感量基本運算(二)電感量基本運算(二)有一相對導(dǎo)磁係數(shù)r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長度為4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長度0.5公尺，μr=20，繞有100匝線圈，則此線圈的自感量為多少亨利？電感量基本運算(二)4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長度0.5公尺，μr=20，4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長度0.5公尺，μr=20，繞有100匝線圈，則此線圈的自感量為多少亨利？電感量基本運算(二)4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長度0.5公尺，μr=20，6-3.2互感1.互感：單一線圈通以電流時只有自感存在，當附近有相鄰

的線圈存在時，除了本身產(chǎn)生自感(L)之外，還會交

鏈至另一線圈形成互感，以M表示之。2.如圖6-9所示為典型的變壓器原理解說圖，N1匝的線圈1通以

電流I1，產(chǎn)生磁通

1，則其自感。圖6-9變壓器的磁通分佈情形

互感6-3.2互感1.互感：單一線圈通以電流時只有自感存在，6-3.2互感而此

1分成

11及

12兩個部分，即：

1＝

11＋

12。

11：線圈1產(chǎn)生，未交鏈至線圈2的磁通，又稱為漏磁通。

12：線圈1產(chǎn)生，交鏈至線圈2的磁通，又稱為公共磁通。3.互感M12：線圈1交鏈至線圈2的磁通

12，將會產(chǎn)生互感M12，公式：互感6-3.2互感而此1分成11及12兩個部分，即：6-3.2互感4.互感M21：

N2匝的線圈2通以電流I2，產(chǎn)生磁通

2，其自感此

2分成

22及

21兩個部分，即：

2＝

22＋

21。5.耦合係數(shù)：

12對

1所佔的比值稱為耦合係數(shù)，以K表示。6.耦合係數(shù)愈高表示：在線圈1中，當交鏈至線圈2的磁通(

12)愈大時，表示鐵心的導(dǎo)磁效果愈好，使得線圈2可獲得的磁通愈多互感6-3.2互感4.互感M21：N2匝的線圈2通以電流I6-3.2互感7.線圈1和線圈2所產(chǎn)生的交鏈磁通，通過相同的磁路，其導(dǎo)

磁效能一樣，故其耦合係數(shù)及互感均應(yīng)相同，即：互感6-3.2互感7.線圈1和線圈2所產(chǎn)生的交鏈磁通，通過相6-3.2互感8.互感M：

兩相鄰線圈的互感(M)和其個別自感(L1、L2)的關(guān)係式為：互感6-3.2互感8.互感M：

兩相鄰線圈的互感(M)設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當線圈1通以3A電流時，產(chǎn)生6×10-3韋伯磁通，其中5×10-3韋伯磁通交鏈至線圈2，試求線圈1的自感L1及互感M12。6-11L和M的基本運算L和M的基本運算設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當線圈1通以3設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當線圈1通以3A電流時，產(chǎn)生6×10-3韋伯磁通，其中5×10-3韋伯磁通交鏈至線圈2，試求線圈1的自感L1及互感M12。(1)

(2)6-11L和M的基本運算L和M的基本運算設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當線圈1通以35.接續(xù)本例，假設(shè)當線圈2通以6A電流時，產(chǎn)生18×10-3韋伯磁通，其中15×10-3韋伯磁通交鏈至線圈1，試求線圈2的自感L2及互感M21，以及耦合係數(shù)K。L和M的基本運算5.接續(xù)本例，假設(shè)當線圈2通以6A電流時，產(chǎn)生18×10-35.接續(xù)本例，假設(shè)當線圈2通以6A電流時，產(chǎn)生18×10-3韋伯磁通，其中15×10-3韋伯磁通交鏈至線圈1，試求線圈2的自感L2及互感M21，以及耦合係數(shù)K。L和M的基本運算5.接續(xù)本例，假設(shè)當線圈2通以6A電流時，產(chǎn)生18×10-3如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝5A，

1＝5×10-5Wb，

12＝4×10-5Wb，求(1)L1，(2)L2，(3)K，(4)M。

6-12L、K和M的綜合運算L、K和M的綜合運算如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝5如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝5A，

1＝5×10-5Wb，

12＝4×10-5Wb，求(1)L1，(2)L2，(3)K，(4)M。

6-12L、K和M的綜合運算L、K和M的綜合運算如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝56-3.3電感器的串聯(lián)

電感器的串聯(lián)可以分為無互感及有互感兩種算法。1.無互感的電感器串聯(lián)圖6-10為兩個無互感電感器串聯(lián)，其總電感的算法和電阻器串聯(lián)一樣，總電感為各電感之總和。串聯(lián)電感器愈多，其總電感量愈大。

圖6-10無互感作用的電感器串聯(lián)

電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)電感器的串聯(lián)可以分為無互感及有互6-3.3電感器的串聯(lián)

2.有互感的電感器串聯(lián)將兩個含有互感的電感器串聯(lián)時，必須考慮兩者的磁場方向是互助還是互消，其總電感的算法不同，說明如下：(1)串聯(lián)互助：兩串聯(lián)線圈的捲繞方向相同，所生磁場方向相

同者，「˙」表示N極的位置，兩線圈的

「˙」在同一側(cè)時稱為互助，其M為正值。此

時每個線圈的總電感量為：

L1T＝L1＋M，L2T＝L2＋M

串聯(lián)後的總電感量為：電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)2.有互感的電感器串聯(lián)電感器的串6-3.3電感器的串聯(lián)

(a)串聯(lián)互助的線圈(b)等效電路

圖6-11串聯(lián)互助

兩線圈的「˙」在同一側(cè)者稱為互助，取+M。電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)(a)串聯(lián)互助的線圈(b)等效6-3.3電感器的串聯(lián)

(2)串聯(lián)互消：兩串聯(lián)線圈的捲繞方向不同，所生磁場方向相

反者，兩線圈的「˙」在不同側(cè)時者稱為互

消，其M為負值。即每個線圈的總電感量為：

L1T＝L1－M，L2T＝L2－M。

串聯(lián)後的總電感量為：電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)(2)串聯(lián)互消：兩串聯(lián)線圈的捲繞將三個電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少H?6-13不考慮互感的串聯(lián)總電感運算不考慮互感的串聯(lián)總電感運算將三個電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少將三個電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少H?6-13不考慮互感的串聯(lián)總電感運算LT

=L1+L2+L3=12+4+6=22H不考慮互感的串聯(lián)總電感運算將三個電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少如圖(1)三個電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？例6-14圖(1)6-14考慮互感的串聯(lián)總電感運算考慮互感的串聯(lián)總電感運算如圖(1)三個電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？例6-14圖如圖(1)三個電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？L1、L2互助，L2、L3互消，L3、L1互消，L1T＝L1＋M12－M31=3+1－3=1HL2T＝L2＋M12－M23=4+1－2=3HL3T＝L3－M31－M23=5－3－2=0HLT＝L1T＋L2T＋L3T＝1＋3＋0＝4H或

LT＝L1＋L2＋L3＋2

M12－2

M23－2

M31＝3＋4＋5＋2

1－2

2－2

3＝4H

6-14考慮互感的串聯(lián)總電感運算例6-14圖(1)考慮互感的串聯(lián)總電感運算如圖(1)三個電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？L1、L2互6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H，三者之互感均為3H，求總電感為多少亨利？例6-14圖(2)考慮互感的串聯(lián)總電感運算6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H，三者之互感均為3H，求總電感為多少亨利？=5+10=15-(2×3)-(2×3)+(2×3)=24H例6-14圖(2)考慮互感的串聯(lián)總電感運算6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、

K=0.5，則

(1)兩線圈的接法屬於哪一種？

(2)互感M為多少？

(3)總電感LAB為多少？例6-15圖6-15串聯(lián)總電感綜合運算串聯(lián)總電感綜合運算如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、

K=0.5，則

(1)以安培右手定則判斷兩者所產(chǎn)生的磁場方向相反，故為串聯(lián)互消。(2)互感(3)總電感

6-15串聯(lián)總電感綜合運算如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、

K=0.5，則

(1)兩線圈的接法屬於哪一種？

(2)互感M為多少？

(3)總電感LAB為多少？例6-15圖串聯(lián)總電感綜合運算(1)以安培右手定則判斷兩者所產(chǎn)生的磁場方向相反，故為串聯(lián)互6-3.4電感器的並聯(lián)

電感器的並聯(lián)也是分為無互感及有互感兩種。1.無互感的電感器並聯(lián)如圖6-13所示為兩個無互感的電感器並聯(lián)，其總電感的算法和電阻器並聯(lián)一樣，總電感為各電感倒數(shù)之和再倒數(shù)。並聯(lián)電感愈多，其總電感量愈小。圖6-13無互感作用的電感器並聯(lián)

電感器的並聯(lián)6-3.4電感器的並聯(lián)電感器的並聯(lián)也是分為無互感及有互6-3.4電感器的並聯(lián)

2.有互感的電感器並聯(lián)(1)

並聯(lián)互助：兩並聯(lián)線圈的磁場方向相同者。公式：圖6-14並聯(lián)互助

(a)並聯(lián)互助的線圈

(b)等效電路電感器的並聯(lián)6-3.4電感器的並聯(lián)2.有互感的電感器並聯(lián)圖6-146-3.4電感器的並聯(lián)

(2)並聯(lián)互消：兩並聯(lián)線圈的磁場方向相反者。公式：

圖6-15並聯(lián)互消(a)並聯(lián)互消的線圈(b)等效電路電感器的並聯(lián)6-3.4電感器的並聯(lián)(2)並聯(lián)互消：兩並聯(lián)線圈的磁場如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）例6-16圖6-16不考慮互感的並聯(lián)總電感運算不考慮互感的並聯(lián)總電感運算如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）例6-16圖例6-16圖如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）應(yīng)用(6-25)式

(毫亨利，mH)

6-16不考慮互感的並聯(lián)總電感運算不考慮互感的並聯(lián)總電感運算例6-16圖如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）如圖所示，試求總電感LT等於多少H？6-17考慮互感的並聯(lián)總電感運算考慮互感的並聯(lián)總電感運算如圖所示，試求總電感LT等於多少H？6-17考慮互感的並並聯(lián)互助，根據(jù)(6-26)式6-17考慮互感的並聯(lián)總電感運算如圖所示，試求總電感LT等於多少H？考慮互感的並聯(lián)總電感運算並聯(lián)互助，根據(jù)(6-26)式6-17考慮互感的並聯(lián)總電7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H，則其總電感為多少亨利？例6-17圖(2)考慮互感的並聯(lián)總電感運算7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H，則其總電感為多少亨利？例6-17圖(2)右圖為並聯(lián)互消，依據(jù)公式考慮互感的並聯(lián)總電感運算7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H6-3.5電感器的儲能特性

1.電容器是以電場的形式儲存能量，其能量的算式為2.電感器是以磁場的形式儲存能量。3.從得知：對某一電感器而言，所加入的電流I逐漸

增加時，其所產(chǎn)生的磁交鏈N

隨之增加，而其儲存的磁能

亦由零逐漸增大。4.電感器所加入的電流I及其產(chǎn)生的磁交鏈N

的變化為一線性

關(guān)係，如圖6-16所示，該直線的斜率。

電感器的儲能特性6-3.5電感器的儲能特性1.電容器是以電場的形式儲存6-3.5電感器的儲能特性

5.單一無互感的電感器儲能算式：在N

及I之間的三角形面

積，代表該電感器的儲存能量(W)，根據(jù)三角形面積計算公

式，故儲存能量(W)為：

(a)電感器儲存磁能

(b)電感器儲存能量圖6-16電感器的能量儲存(可以和圖5-12比對之)電感器的儲能特性6-3.5電感器的儲能特性5.單一無互感的電感器儲能6-3.5電感器的儲能特性

6.兩個有互感的相鄰電感器，則其儲能算式應(yīng)改寫成：

上式中，兩線圈磁場互助時取「+」號，互消時取「－」號。電感器的儲能特性6-3.5電感器的儲能特性6.兩個有互感的相鄰電感器某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電感量為多少H？6-18不考慮互感的電感器儲能運算不考慮互感的電感器儲能運算某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電感量為多少H？應(yīng)用(6-28)式6-17考慮互感的並聯(lián)總電感運算考慮互感的並聯(lián)總電感運算某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電6-4.1電磁效應(yīng)與電磁感應(yīng)

1.電磁效應(yīng)：當電流通過導(dǎo)體時，能使旁邊的磁針受到感應(yīng)而

偏轉(zhuǎn)；這種通電流能產(chǎn)生磁力的「電生磁」效應(yīng)

稱為電磁效應(yīng)。提供了後來發(fā)明電動機的理論基

礎(chǔ)。

2.電磁感應(yīng)：線圈在磁場中運動會因感應(yīng)而產(chǎn)生電流，這種因

磁場變化而感應(yīng)電勢的「磁生電」作用稱為電磁

感應(yīng)，它奠定了創(chuàng)造發(fā)電機的理論基礎(chǔ)。它奠定

了創(chuàng)造發(fā)電機的理論基礎(chǔ)。

電磁效應(yīng)與電磁感應(yīng)6-4.1電磁效應(yīng)與電磁感應(yīng)1.電磁效應(yīng)：當電流通過導(dǎo)6-4.2帶電體周圍之磁場方向

1.載流導(dǎo)體的磁場

奧斯特發(fā)現(xiàn)：當電流通過導(dǎo)體時，會使周圍的羅盤針受到感

應(yīng)而偏轉(zhuǎn)；這種現(xiàn)象說明：只要有電流，其周

圍就會產(chǎn)生磁場；

法國物理學(xué)家安培以圖6-17實驗發(fā)現(xiàn)：(1)磁力線的分布是以導(dǎo)線為中心，成同心圓狀。

(2)當電流由上往下流時，磁力線呈順時鐘方向。(3)當電流由下往上流時，磁力線呈逆時鐘方向。(4)磁場的方向為磁力線的切線方向，也就是圖中小磁針N極的方向。帶電體周圍之磁場方向6-4.2帶電體周圍之磁場方向1.載流導(dǎo)體的磁場帶電6-4.2帶電體周圍之磁場方向

(a)電流由上往下(b)電流由下往上圖6-17載流導(dǎo)體磁場的分布帶電體周圍之磁場方向6-4.2帶電體周圍之磁場方向(a)電流由上往下(b6-4.2帶電體周圍之磁場方向

2.安培右手定則---(1)單直導(dǎo)線

(1)以右手掌握住導(dǎo)線，大拇指平伸、四指彎曲。

(2)則大拇指指向電流的方向，四指表示N極的磁場方向。(3)當以平面圖來表示電流及磁場方向時如圖6-18所示。

(4)通常以箭尾表示電流流入紙面十，其磁場方向為順時針；(5)以箭頭表示電流自紙面流出⊙，其磁場方向為逆時針。帶電體周圍之磁場方向6-4.2帶電體周圍之磁場方向2.安培右手定則---6-4.2帶電體周圍之磁場方向

圖6-18電流流向及其磁場方向

(a)電流流入紙面(b)電流自紙面流出

帶電體周圍之磁場方向6-4.2帶電體周圍之磁場方向圖6-18電流流向及6-4.2帶電體周圍之磁場方向

3.安培右手定則---(2)螺旋線圈

(1)彎曲的四指指向電流的方向，大拇指表示N極磁場的方向。

(2)如圖6-19所示。（註：和長直導(dǎo)線時相反。）(a)磁通向左

(b)磁通向右圖6-19安培螺旋定則

帶電體周圍之磁場方向6-4.2帶電體周圍之磁場方向3.安培右手定則---6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向

1.以「安培右手定則」判定(1)載有電流之導(dǎo)體在磁場中受力的情形如圖6-20所示。(2)圖6-20(a)為主磁極所產(chǎn)生的磁力線方向，由左至右。

(3)圖6-20(b)為導(dǎo)線通電流後磁力線之方向，為逆時針方向。(4)若將兩圖合併，亦即將導(dǎo)體置於磁場中，則在導(dǎo)體上方，

兩磁力線方向相反而相消如圖6-20(c)，導(dǎo)體下方兩磁力線方

向相同而相加如圖6-20(d)，結(jié)果造成導(dǎo)體下方磁場較密而

強，而導(dǎo)體上方疏而弱，迫使導(dǎo)體向上運動，如圖6-20(e)。載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向1.以「安培右手定6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向

(a)主磁極所生磁通

圖6-20載流導(dǎo)體在磁場中之受力情形

(b)載流導(dǎo)體所生磁通

(c)導(dǎo)體上方磁力線減弱

(d)導(dǎo)體下方磁力線增強

(e)綜合上述，導(dǎo)體產(chǎn)生向上運動之力載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向(a)主磁極所生磁6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向

2.以「佛萊明左手定則」判定導(dǎo)體受力的方向，除了上述的判斷方法外，尚可用佛萊明左手定則(Fleming'sleft-handrule)來決定之。如圖6-21所示。其規(guī)則為：(1)將左手大姆指、食指及中指伸直，並使之互成直角。

(2)各手指所代表的涵義如下：

食指：表示磁力線方向(N指向S的方向)中指：表示外加電流的方向，大姆指：即為導(dǎo)線受力運動之方向，此定則應(yīng)用於電動機，故又稱為電動機定則。載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向2.以「佛萊明左手6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向

圖6-21佛萊明左手(電動機)定則說明圖

載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場中之受力方向圖6-21佛萊明6-4.4載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小

1.載流導(dǎo)體在磁場中，所受力(F)的大小，受下列因素影響：(1)磁通密度(B)：導(dǎo)體所在磁場的磁通密度。

(2)電流(I)：導(dǎo)體所通過電流之大小。

(3)sinθ：表示的垂直分量，θ為和B的夾角。假設(shè)導(dǎo)體和磁場方向相交如圖6-22所示，則導(dǎo)體所受之力為：載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小6-4.4載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小1.載流導(dǎo)體在磁6-4.4載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小

若導(dǎo)體和磁力線方向垂直，即＝90°，sinθ＝1，亦即圖6-22

載流導(dǎo)體在磁場中的情形

載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小6-4.4載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小若導(dǎo)體和磁力線方6-4.4載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小

2.單位：公式(6-30)和(6-31)之單位MKS制和CGS制比較

如表6-3所示。

表6-3電磁力的運算單位

註：1牛頓＝105達因，1韋伯／平方公尺＝104高斯

1安培＝電磁安培，1公尺＝102公分載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小6-4.4載流導(dǎo)體在磁場中所受力的大小2.單位：公式(設(shè)有一導(dǎo)體長為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/m2的均勻磁場中，試求當導(dǎo)體與磁場相交成30°角時，此導(dǎo)體之受力為若干牛頓？6-19載流導(dǎo)受力計算(含夾角)載流導(dǎo)受力計算(含夾角)設(shè)有一導(dǎo)體長為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/設(shè)有一導(dǎo)體長為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/m2的均勻磁場中，試求當導(dǎo)體與磁場相交成30°角時，此導(dǎo)體之受力為若干牛頓？，

(牛頓，N)6-19載流導(dǎo)受力計算(含夾角)載流導(dǎo)受力計算(含夾角)設(shè)有一導(dǎo)體長為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖所示，其中導(dǎo)體長50公分，則導(dǎo)體受力為多少牛頓？例6-19圖載流導(dǎo)受力計算(含夾角)8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖所示，其中導(dǎo)體長50公分，則導(dǎo)體受力為多少牛頓？∵B、I相同方向，夾角為0?。故即不受力。

例6-19圖載流導(dǎo)受力計算(含夾角)8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力

1.兩導(dǎo)線電流方向相同時：如圖6-23(a)其磁場分布的情形，根據(jù)

安培右手定則，兩導(dǎo)體中間磁場方向

相反互為抵消，使中間的磁通密度低

於外側(cè)，因此兩導(dǎo)體有互相靠近、互

相吸引的作用2.兩導(dǎo)線電流方向相同時：如圖6-23(b)當兩導(dǎo)線電流方向不同

時，兩導(dǎo)體中間磁場方向相同而增

強，使中間的磁通密度高於外側(cè)，因

此兩導(dǎo)體有互相排斥的作用力。3.結(jié)論：兩平行導(dǎo)線所載電流方向相同時相互吸引，電流方向不

同時相互排斥

兩平行導(dǎo)體間的作用力6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力1.兩導(dǎo)線電流方向相同時6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力

(a)兩導(dǎo)線電流方向相同時

產(chǎn)生相互吸引力

(b)兩導(dǎo)線電流方向不同時

產(chǎn)生相互排斥力圖6-23

兩平行載流導(dǎo)線間的磁場作用力兩平行導(dǎo)體間的作用力6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力(a)兩導(dǎo)線電流方向相6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力

4.計算公式：兩載流平行導(dǎo)體之作用力(F)，與兩導(dǎo)體電流（I1、

I2）、長度（）成正比，和兩導(dǎo)體之間距（d）成

反比，以數(shù)學(xué)式表示如下：兩平行導(dǎo)體間的作用力6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力4.計算公式：兩載流平行如圖，有兩導(dǎo)線長度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，相距50公分，試求兩導(dǎo)體受力分別為多少，方向為何？例6-20圖6-20求兩長直導(dǎo)體通電流所受之力求兩長直導(dǎo)體通電流所受之力如圖，有兩導(dǎo)線長度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，如圖，有兩導(dǎo)線長度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，相距50公分，試求兩導(dǎo)體受力分別為多少，方向為何？(牛頓，N)兩導(dǎo)線所通電流方向相同，作用力相吸引，故導(dǎo)體A受力向右，導(dǎo)體B受力向左。雖然兩電流大小不同，但是其所受作用力都是一樣的。6-20求兩長直導(dǎo)體通電流所受之力例6-20圖求兩長直導(dǎo)體通電流所受之力如圖，有兩導(dǎo)線長度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠在50公尺外的負載，試求兩線間作用力的大小及方向。(導(dǎo)線電阻忽略不計)例6-21圖6-21求電路中兩條線間的受力求電路中兩條線間的受力如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠在50公尺外的負載，試求兩線間作用如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠在50公尺外的負載，試求兩線間作用力的大小及方向。(導(dǎo)線電阻忽略不計)(牛頓，N)兩導(dǎo)線所通電流方向相反，作用力相排斥，故上方導(dǎo)體受力向上，下方導(dǎo)體受力向下。6-21求電路中兩條線間的受力例6-21圖求電路中兩條線間的受力如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠在50公尺外的負載，試求兩線間作用6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

1.「電磁感應(yīng)」的意義

(1)法拉第實驗：將一個很多匝數(shù)之線圈，與一靈敏之檢流計相連，取一條形磁鐵，急速插入線圈中，此時檢流計會向某一方偏轉(zhuǎn)。(2)若磁鐵置於線圈中靜止不動時，則檢流計會回歸至零點而不動。(3)將磁鐵由線圈內(nèi)急速抽出，那麼檢流計，會向反方向偏轉(zhuǎn)。

法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律1.「電磁感應(yīng)」的意義法6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

圖6-24

法拉第電磁感應(yīng)實驗(4)法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律圖6-24法拉第電磁感6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

(5)磁鐵和線圈只要有相對運動，就會感應(yīng)出電流，稱為電磁感應(yīng)。(6)其相對運動的速度快慢，會影響感應(yīng)電流之大小；速度愈快，則感應(yīng)電流愈大，而沒有相對運動時，則感應(yīng)電流為零。(7)當一線圈中有感應(yīng)電流發(fā)生時，必有與之相當?shù)碾妱觿荽嬖?，此電動勢稱為感應(yīng)電動勢。法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律(5)磁鐵和線圈只要有相對6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

2.法拉第定律

(1)感應(yīng)電動勢(e)的大小和線圈的匝數(shù)(N)、穿越線圈的磁通量變動率(

)成正比，這個關(guān)係稱為法拉第定律(Faraday'slaw)

(2)以公式表示為：法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律2.法拉第定律法拉第電磁6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

(3)電磁感應(yīng)定律之單位

表6-4電磁感應(yīng)定律之單位註：1韋伯＝108

馬克士威＝108線。法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律(3)電磁感應(yīng)定律之單位100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.03韋伯，則該線圈感應(yīng)電勢為多少伏特？6-22法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運算法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運算100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.03韋伯，則該線圈感應(yīng)電勢為多少伏特？6-22法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運算應(yīng)用(6-33)式

(V)

法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運算100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.有一匝導(dǎo)體，通過磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為50公分×50公分，需時0.1秒，則此導(dǎo)體之感應(yīng)電勢為若干？6-23法拉第電磁感應(yīng)定律的進階運算法拉第電磁感應(yīng)定律的進階運算有一匝導(dǎo)體，通過磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為5有一匝導(dǎo)體，通過磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為50公分×50公分，需時0.1秒，則此導(dǎo)體之感應(yīng)電勢為若干？

B＝2Wb／m2

，A＝50公分×50公分＝50×50×10-4m2

(伏特)

6-23法拉第電磁感應(yīng)定律的進階運算法拉第電磁感應(yīng)定律的進階運算有一匝導(dǎo)體，通過磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為56-5.2楞次定律

1.楞次定律(1)法拉第定律定義了感應(yīng)電勢的大小，但沒有說明感應(yīng)電勢的方向；(2)德國物理學(xué)家楞次發(fā)現(xiàn)：「感應(yīng)所生的電流會產(chǎn)生另外一個磁場，其方向為反抗原磁通的變化」，此稱為楞次定律。(3)楞次定律公式：

負號表示「感應(yīng)電勢之方向為反抗磁交鏈之變化」。

楞次定律6-5.2楞次定律1.楞次定律負號表示「感應(yīng)電勢之方向6-5.2楞次定律

2.楞次定律應(yīng)用如圖6-25(a)用以說明外加磁場增加時，線圈的磁通及感應(yīng)電流方向：

①當磁鐵向右靠近時，表示外加磁通會向右增加。②根據(jù)楞次定律，則其感應(yīng)電流會產(chǎn)生一向左方向的磁

場，用以反對外加磁場的增加。③根據(jù)安培右手定則，電流自右方流出，故負載電流方向

為由右向左。

楞次定律6-5.2楞次定律2.楞次定律應(yīng)用楞次定律6-5.2楞次定律

反之，如圖6-25(b)用以說明外加磁場減弱時，線圈的磁通及感應(yīng)電流方向：①當磁鐵向左移出時，表示外加磁通量向右減少。②根據(jù)楞次定律，則其感應(yīng)電流將產(chǎn)生一和原磁通同方向

的磁通，用以反對外加磁場的減少。

③根據(jù)安培右手定則，此時電流自左方流出，故負載電流

方向為由左向右。

楞次定律6-5.2楞次定律反之，如圖6-25(b)用以說明外加6-5.2楞次定律

(a)磁鐵向右靠近時

(b)磁鐵向左移出時圖6-25

楞次定律示意圖

楞次定律6-5.2楞次定律(a)磁鐵向右靠近時(b)磁鐵向左如右圖所示，當開關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動勢，試問A、B兩端之電位何者較高？例6-24圖6-24楞次定律的應(yīng)用楞次定律的應(yīng)用如右圖所示，當開關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動勢，試如右圖所示，當開關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動勢，試問A、B兩端之電位何者較高？例6-24圖(1)S切入，根據(jù)安培右手定則，左邊線圈產(chǎn)生向右磁場。(2)根據(jù)楞次定律，右邊線圈會產(chǎn)生向左磁場，反對其增

加。(3)根據(jù)安培右手定則，得知電流從B端正面向上流入，A端

背面向下流出；流出為正，故A端電位高於B端。

6-24楞次定律的應(yīng)用楞次定律的應(yīng)用如右圖所示，當開關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動勢，試6-5.3自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢

1.法拉第感應(yīng)定律得知：線圈的磁交鏈N

產(chǎn)生變動時，此

線圈即可感應(yīng)電勢2.自感應(yīng)電勢：如圖6-26所示，如果此磁通鏈的變動是因為

線圈本身電流的變動所引起者，則稱此線

圈有自感存在，而由自感所生的應(yīng)電勢即

為自感應(yīng)電勢eL。圖6-26

自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢

自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢6-5.3自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢1.法拉第感應(yīng)定律得6-5.3自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢

3.由(6-15)公式自感，即N×

＝L×i，則4.當N1線圈內(nèi)之電流i1變動時，N2線圈內(nèi)亦將感應(yīng)一電動勢，稱之為互感應(yīng)電動勢eM。自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢6-5.3自感應(yīng)電勢與互感應(yīng)電勢3.由(6-15)公在圖6-26中，N1的自感L1＝4H，N2的自感

L2＝10H，互感M＝2H，當i在0.1