劉鴻文版材料力學課件1(第五版)

材料力學劉鴻文主編(第4版)高等教育出版社目錄第一章

緒論目錄第一章緒論§1.1材料力學的任務§1.2變形固體的基本假設§1.3外力及其分類§1.4內(nèi)力、截面法及應力的概念§1.5變形與應變§1.6桿件變形的基本形式目錄§1.1材料力學的任務

傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)目錄建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸一、材料力學與工程應用古代建筑結(jié)構(gòu)建于遼代（1056年）的山西應縣佛宮寺釋迦塔塔高9層共67.31米，用木材7400噸900多年來歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔目錄§1.1材料力學的任務四川彩虹橋坍塌目錄§1.1材料力學的任務美國紐約馬爾克大橋坍塌比薩斜塔§1.1材料力學的任務目錄§1.1材料力學的任務1、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或機械的每一組成部分。（例如：行車結(jié)構(gòu)中的橫梁、吊索等）

理論力學—研究剛體，研究力與運動的關系。

材料力學—研究變形體，研究力與變形的關系。二、基本概念2、變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）3、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）強度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。剛度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力。塑性變形(殘余變形)—外力解除后不能消失

彈性變形—隨外力解除而消失｛§1.1材料力學的任務目錄§1.1材料力學的任務4、穩(wěn)定性：在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。

強度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個方面，材料力學就是研究構(gòu)件承載能力的一門科學。

目錄

研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學性能。因此在進行理論分析的基礎上，實驗研究是完成材料力學的任務所必需的途徑和手段。目錄§1.1材料力學的任務

材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設計既經(jīng)濟又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎和計算方法。三、材料力學的任務若：構(gòu)件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當___不滿足上述要求,不能保證安全工作.若：不恰當?shù)丶哟髾M截面尺寸或選用優(yōu)質(zhì)材料___增加成本,造成浪費均不可取}構(gòu)件的分類：桿件、板殼*、塊體*§1.1材料力學的任務材料力學主要研究桿件等截面直桿——等直桿四、材料力學的研究對象直桿——軸線為直線的桿曲桿——軸線為曲線的桿{等截面桿——橫截面的大小形狀不變的桿變截面桿——橫截面的大小或形狀變化的桿{目錄§1.2變形固體的基本假設1、連續(xù)性假設：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì)

在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設：目錄灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學性能相同§1.2變形固體的基本假設普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織目錄§1.2變形固體的基本假設ABCFδ1δ2如右圖，δ遠小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內(nèi)力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。4、小變形與線彈性范圍3、各向同性假設：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力學性能相同（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強材料等）認為構(gòu)件的變形極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多。目錄§1.3外力及其分類外力：來自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）按外力作用的方式分類體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力。如重力和慣性力表面力：連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等分布力：集中力：目錄按外力與時間的關系分類載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動很不顯著，稱為靜載。靜載：動載：載荷隨時間而變化。如交變載荷和沖擊載荷§1.3外力及其分類交變載荷沖擊載荷目錄內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。求內(nèi)力的方法—截面法目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應力的概念(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對留下部分寫平衡方程，求出內(nèi)力的值。FSMFFaa目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應力的概念例如例1.1

鉆床求：截面m-m上的內(nèi)力。用截面m-m將鉆床截為兩部分，取上半部分為研究對象，解：受力如圖：§1.4內(nèi)力、截面法和應力的概念列平衡方程:目錄FNM目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應力的概念為了表示內(nèi)力在一點處的強度，引入內(nèi)力集度,即應力的概念?！骄鶓Α狢點的應力應力是矢量，通常分解為—正應力—

切應力應力的國際單位為Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2§1.5變形與應變1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內(nèi)任意兩點的相對位置發(fā)生變化。取一微正六面體兩種基本變形：

線變形

——線段長度的變化 DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形

——線段間夾角的變化目錄3.應變x方向的平均應變：

正應變（線應變）§1.5變形與應變DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M點處沿x方向的應變：切應變（角應變）類似地，可以定義M點在xy平面內(nèi)的切應變?yōu)椋壕鶠闊o量綱的量。目錄§1.5變形與應變例1.2已知：薄板的兩條邊固定，變形后a'b,a'd仍為直線。解：250200adcba'0.025gab,ad

兩邊夾角的變化：即為切應變

。目錄求：ab邊的

m和ab、ad

兩邊夾角的變化。拉壓變形拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲剪切變形桿件的基本變形：目錄§1.6

桿件變形的基本形式扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形目錄§1.6

桿件變形的基本形式第二章

拉伸、壓縮與剪切(1)目錄第二章拉伸、壓縮與剪切目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例§2.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力§2.4材料拉伸時的力學性能§2.5材料壓縮時的力學性能§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形§2.9軸向拉伸或壓縮的應變能§2.10拉伸、壓縮超靜定問題§2.11溫度應力和裝配應力§2.12

應力集中的概念§2.13剪切和擠壓的實用計算§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。拉（壓）桿的受力簡圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄受力特點與變形特點：§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力

1、截面法求內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力2、軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。3、軸力正負號：

拉為正、壓為負4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11例題2.1FN1F1解：1、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力桿件的強度不僅與軸力有關，還與橫截面面積有關。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應的應力是正應力。根據(jù)連續(xù)性假設，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關系：§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力目錄

平面假設—變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力目錄從平面假設可以判斷：（1）所有縱向纖維伸長相等（2）因材料均勻，故各纖維受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點正應力相等，為常量

§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力該式為橫截面上的正應力σ計算公式。正應力σ和軸力FN同號。即拉應力為正，壓應力為負。圣維南原理目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力例題2.2圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計算各桿件的軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點B為研究對象45°12FBF45°目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力2、計算各桿件的應力。FABC45°12FBF45°目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力例題2.2

懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當W移到A點時，求斜桿AB橫截面上的應力。解：當載荷W移到A點時，斜桿AB受到拉力最大，設其值為Fmax。討論橫梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應力為目錄0.8mABC1.9mdCA§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力實驗表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時卻是沿斜截面發(fā)生的。目錄

§2.4材料拉伸時的力學性能力學性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學特性。一試件和實驗條件常溫、靜載目錄§2.4材料拉伸時的力學性能目錄§2.4材料拉伸時的力學性能二低碳鋼的拉伸目錄§2.4材料拉伸時的力學性能明顯的四個階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強化階段ce（恢復抵抗變形的能力）強度極限4、局部徑縮階段ef目錄胡克定律E—彈性模量（GN/m2）§2.4材料拉伸時的力學性能兩個塑性指標:斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料目錄§2.4材料拉伸時的力學性能三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載材料在卸載過程中應力和應變是線性關系，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。目錄§2.4材料拉伸時的力學性能四其它材料拉伸時的力學性質(zhì)對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來表示。目錄§2.4材料拉伸時的力學性能對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。

σbt—拉伸強度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。目錄第二章

拉伸、壓縮與剪切(2)目錄§2.5材料壓縮時的力學性能一試件和實驗條件常溫、靜載目錄§2.5材料壓縮時的力學性能二塑性材料（低碳鋼）的壓縮拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量目錄§2.5材料壓縮時的力學性能三脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限目錄目錄§2.5材料壓縮時的力學性能§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算一、安全因數(shù)和許用應力工作應力極限應力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應力脆性材料的許用應力目錄n—安全因數(shù)—許用應力§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算二、強度條件根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設計截面：3、確定許可載荷：目錄§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算例題2.4油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應力[σ]=40MPa，求螺栓的內(nèi)徑。每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋受到的力根據(jù)強度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為目錄§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算例題2.5

AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號槽鋼，〔σ〕=120MPa。確定許可載荷F。解：1、計算軸力（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點A為研究對象2、根據(jù)斜桿的強度，求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2目錄§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算3、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷目錄§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形一縱向變形二橫向變形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33EA為抗拉剛度泊松比橫向應變目錄

{§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形目錄§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形目錄對于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則例題2.6

AB長2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點A的位移。解：1、計算軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點A為研究對象2、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。AF300§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形斜桿伸長水平桿縮短目錄3、節(jié)點A的位移（以切代弧）§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形AF300目錄§2.9軸向拉伸或壓縮的應變能在范圍內(nèi),有應變能（）：固體在外力作用下，因變形而儲存的能量稱為應變能。目錄1lD§2.10拉伸、壓縮超靜定問題約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：目錄§2.10拉伸、壓縮超靜定問題約束反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)：約束反力多于獨立平衡方程的數(shù)獨立平衡方程數(shù)：平面任意力系：3個平衡方程平面共點力系：2個平衡方程目錄§2.10拉伸、壓縮超靜定問題1、列出獨立的平衡方程超