湖北省潛江市高石碑一中2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2021－2022學(xué)年5月獨(dú)立作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：120分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．已知Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列結(jié)論不可能成立的是（）A．a(chǎn)2－b2＝c2 B．∠A－∠B＝∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a(chǎn)∶b∶c＝7∶24∶254．已知是一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y35．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)是矩形時(shí)，∠ABC＝90° B．當(dāng)是菱形時(shí)，AC⊥BDC．當(dāng)是正方形時(shí)，AC＝BD D．當(dāng)是菱形時(shí)，AB＝AC6．對于函數(shù)y＝－4x＋3，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（－1，1） B．它的圖象不經(jīng)過第三象限C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0 D．y隨x的增大而增大7．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y＝2x－1與直線y＝kx＋b（k≠0）相交于點(diǎn)P（2，3）．根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2x－1＞kx＋b的解集是（）A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞38．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝12，DE＝5，AB＝13，則AC的長為（）A． B．16 C．18 D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，M為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過M作MD⊥AC于點(diǎn)D，過M作ME⊥CB于點(diǎn)E，則線段DE的最小值為（）A． B．5 C． D．2.510．A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，甲、乙兩人離開A地的距離s（單位：km）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙比甲提前出發(fā)1h B．甲行駛的速度為40km/hC．3h時(shí)，甲、乙兩人相距80km D．0.75h或1.125h時(shí)，乙比甲多行駛10km二、填空題（每小題3分，共15分）11．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．12．寫出一個(gè)過點(diǎn)（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)解析式：_________．13．已知：，則ab＝_________．14．在高5m，長13m的一段臺(tái)階上鋪上地毯，臺(tái)階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要_________m．15．如圖，在中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中：①；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF．一定成立的有的結(jié)論有_________．（填正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共75分）16．（8分）（1）計(jì)算：．（2）已知，，求代數(shù)式x2－y2的值．17．（7分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、點(diǎn)D作BD、AC的平行線交于點(diǎn)E，連接EO交CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形DECO是矩形；（2）若AD＝3，求OE的長．18．（8分）已知函數(shù)y＝（2m＋1）x＋m＋3．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)與y＝3x平行，求這條直線的解析式；（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．19．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE是AD邊上的高，請僅用無度的直尺作圖（保作圖痕跡）圖①圖②（1）在圖①中，BD＝AB，作△BCD的邊BC上的中線DF；（2）在圖②中，BD≠AB，作△ABD的邊上的高線DF．20．（8分）教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c），也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2＋b2＝c2．圖①圖②圖③（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理。（2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，設(shè)BD＝x，求x的值．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度得到．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞－2時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，直接寫出m的取值范圍．22．（9分）近期，多地出現(xiàn)新冠肺炎疫情，A社區(qū)對甲、乙兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行全員核酸樣本采集，甲小區(qū)先按一定的效率采集一段時(shí)間后，乙小區(qū)開始采集，中途有志愿者加入采集隊(duì)伍，采集效率增加，兩小區(qū)同時(shí)采集完畢，甲小區(qū)共采集了四小時(shí)，設(shè)甲、乙兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行核酸采集的人數(shù)為y，甲小區(qū)的工作時(shí)間為x時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲小區(qū)采集的效率為_________人/時(shí)．（2）求乙小區(qū)在志愿者加入后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）求A社區(qū)參加此次核酸樣本采集的人數(shù)．23．（10分）在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCF，過點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．【問題猜想】如圖①，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是_________，位置關(guān)系是_________；【類比探究】如圖②，若點(diǎn)E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；【解決問題】若點(diǎn)E在線段DC的延長線上，且∠AGF＝120°，正方形ABCD的邊長為2，請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，并直接寫出DE的長度．圖①圖②備用圖24．（12分）綜合與探究如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸y軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），B的坐標(biāo)是（0，3）．（1）求直線l的解析式；（2）若點(diǎn)C（3，0）是線段OA