統(tǒng)計學題目ch4抽樣估計

(一)填空題1.抽樣推測是依據，從整體中抽取樣本，而后以樣本的察看結果來預計整體的數目特色。2.抽樣檢查能夠是抽樣，也能夠是抽樣，但作為抽樣推測基礎的一定是抽樣。3.抽樣檢查的目的在于認識整體的。4.抽樣推測運用的方法對整體的數目特色進行預計。在抽樣推測中，不管是整體參數仍是樣本統(tǒng)計量，常用的指標有、和方差。6.樣本成數的方差是。7.依據取樣方式不一樣，抽樣方法有和兩種。8.重復抽樣有個可能的樣本，而不重復抽樣則有個可能的樣本。N為整體單位總數，n為樣本容量。9.抽樣偏差是因為抽樣的而產生的偏差，這類偏差不行防止，但可以。10.在其余條件不變的狀況下，抽樣偏差與成正比，與成反比。11.樣本均勻數的均勻數等于。12.在重復抽樣下，抽樣均勻偏差等于整體標準差的。13.抽樣極限偏差與抽樣均勻偏差之比稱為。14.整體參數預計的方法有和兩種。15.優(yōu)秀預計的三個標準是、和。16.樣本均勻偏差實質是樣本均勻數的。(二)單項選擇題1、抽樣推測是成立在（）基礎上的。A、存心抽樣B、任意抽樣C、隨機抽樣D、任意抽樣2、抽樣推測的目的是（）A、以樣本指標推測整體指標B、獲得樣本指標C、以整體指標預計樣本指標D、以樣本的某一指標推測另一指標3、抽樣推測運用（）的方法對整體的數目特色進行預計。A、數學剖析法B、比率推測算法C、概率預計法D、回歸預計法4、在抽樣推測中，能夠計算和控制的偏差是（）A、抽樣實質偏差B、抽樣標準偏差C、非隨機偏差D、系統(tǒng)性偏差5、從整體的N個單位中抽取n個單位構成樣本，共有（）可能的樣本。A、1個B、N個C、n個D、好多個（但要視抽樣方法而定）6、整體參數是（）A、獨一且已知B、獨一但未知C、非獨一但可知D、非獨一且不行知7、樣本統(tǒng)計量是（）A、獨一且已知B、不獨一但可抽樣計算而可知C、不獨一也不行知D、獨一但不行知8、樣本容量也稱（）A、樣本個數B、樣本單位數C、樣本可能數目D、樣本指標數9、從整體的N個單位中隨機抽取n個單位，用重復抽樣方法共可抽?。ǎ﹤€樣本。A、NnB、pnC、NnD、CNnn1P10、從整體的N個單位中隨機抽取n個單位，用不重復抽樣方法一共可抽取（）個樣本。A、PNnB、pnC、NnD、CNnn111、在抽樣檢查時，若存心選擇較好或較差的單位，則會產生（）A、登記性偏差B、檢查偏差C、有時性偏差D、系統(tǒng)性偏差12、在重復抽樣條件下，均勻數的抽樣均勻偏差計算公式是（）2A、B、C、D、nnnn13、在重復抽樣條件下，成數的抽樣均勻偏差計算公式是（）P21P2P(1P)A、B、nnC、P1PD、P1Pnn14、不重復抽樣的抽樣標準誤公式比重復抽樣多了一個系數（）A、N1B、NnC、NnD、N1NN1NNn15、抽樣均勻偏差比抽樣極限偏差（）A、小B、大C、相等D、不必定16、抽樣標準誤SE()、抽樣極限偏差x和概率保證程度Z/2三者之間，成反比關系的是（）A、SE()與xB、Z/2與xC、Z/2與SE( )D、沒有17、跟著樣本單位數增大，樣本統(tǒng)計量也趨于靠近整體參數，成為抽樣推測優(yōu)秀預計的（）標準。A、無偏性B、一致性C、有效性D、均勻性18、對兩工廠工人薪資做純隨機不重復抽樣檢查，檢查的工人數相同，兩工廠薪資方差相同，但第二個工廠工人數一倍，則抽樣均勻偏差（）。A、第一個工廠大B、第二個工廠大C、兩個工廠相同大D、不可以做結論19、以下由中心極限制理獲得的相關結論中，正確的選項是（）。A、只有當整體聽從正態(tài)散布時，樣本均值才會趨于正態(tài)散布B、不論整體聽從何種散布，只需樣本容量n充分大，樣本均值趨于正態(tài)散布C、不論樣本容量n怎樣，二項散布概率都能夠用正態(tài)散布近似計算D、只需樣本容量n充分大，隨機事件出現的頻次靠近其概率20、對整體的數目特色進行抽樣預計的前提是抽樣一定依據（）。A、大批性

B、隨機性

C、靠譜性

D、正確性21、一般以為大樣本的樣本單位數起碼要大于（A、10B、50C、100D、200

）。22、在一個理想的抽樣框中，A、整體單位是隨機確立的C、每個整體單位起碼出現一次

（

B

）。、整體單位既不重復也不遺漏D、每個整體單位最多只好出現一次23、抽樣均勻偏差是指（）。A、抽中樣本的樣本指標與整體指標的實質偏差B、抽中樣本的樣本指標與整體指標的偏差范圍C、全部可能樣本的抽樣偏差的算術均勻數D、全部可能樣本的樣本指標的標準差24、抽樣極限偏差是指用樣本指標預計整體指標時產生的抽樣偏差的（）。A、最大值B、最小值C、可能范圍D、實質范圍25、在其余條件相同的狀況下，重復抽樣的抽樣偏差（）不重復抽樣的抽樣偏差。A、大于B、小于C、老是等于D、往常小于或等于26在其余條件不變的狀況下，要使抽樣偏差減少1/3，樣本單位數一定增添（）。A、1/3B、倍C、3倍D、9倍27、某公司近來幾批產品的優(yōu)良品率分別為85％、82％、91％，為了對下一批產品的優(yōu)良品率進行抽樣查驗，確立必需的抽樣數目時,Ｐ應選（）。A、82％B、85％C、88％D、91％28、在大樣本狀況下，不論整體的散布形式怎樣，樣本均勻數的散布都聽從或趨近于（）。A、均值為整體均勻數、標準差為整體方差的正態(tài)散布B、均值為整體均勻數、標準差為抽樣均勻偏差的正態(tài)散布C、自由度為（ｎ－１）的ｔ散布D、自由度為（ｎ－１）的卡方散布29、在小樣本狀況下，假如整體聽從正態(tài)散布但整體方差未知，則均勻數的抽樣極限誤差應依據（）來確立。A、均值為整體均勻數、標準差為整體方差的正態(tài)散布B、均值為整體均勻數、標準差為抽樣均勻偏差的正態(tài)散布C、自由度為（ｎ－１）的ｔ散布D、自由度為（ｎ－１）的卡方散布30、一般狀況下，整體均勻數的無偏、有效、一致的預計量是（）。A、樣本均勻數B、樣本中位數C、樣本眾數D、不存在31、參數預計的置信度為１－α的置信區(qū)間表示（）。A、以１－α的可能性包括了未知整體參數真值的區(qū)間B、以α的可能性包括了未知整體參數真值的區(qū)間C、整體參數取值的改動范圍D、抽樣偏差的最大可能范圍32、跟著樣本單位數的增大，樣本統(tǒng)計量漸漸趨近于整體參數，這一特征稱為抽樣預計的（）。A．無偏性B.一致性C.有效性D.均勻性(三)多項選擇題1、抽樣推測的特色是（）A、隨機取樣B、存心選用有代表性的單位進行檢查C、以部分推測整體D、運用概率預計的方法E、抽樣偏差能夠計算和控制2、在重復抽樣中（）A、每個單位在每次抽樣都有相同被抽中的概率B、每個單位都有可能在樣本中出現n次C、每抽一次，整體單位減少一個D、n次抽樣之間互相獨立E、能夠形成Nn個可能樣本3、抽樣預計中的抽樣偏差（）A、是不行防止要產生的B、是能夠經過改良檢查方法來除去的C、是能夠實現計算出來的D、只好在檢查結束以后才能計算E、其大小是能夠控制的4、影響抽樣均勻偏差的因素有（）2A、整體方差B、樣本容量nC、概率保證程度D、抽樣方法E、抽樣組織形式5、從一個全及整體中能夠抽取很多個樣本，所以（）A、抽樣指標的數值不是獨一確立的B、抽樣指標是用來預計整體參數的C、整體指標是隨機變量D、樣本指標是隨機變量E、樣本指標稱為統(tǒng)計量6、重復抽樣下，影響樣本容量的因素有（）A、概率保證度B、抽樣極限偏差C、整體方差D、整體單位數E、抽樣預計方法7、抽樣預計的方法有（）A、簡要預計B、點預計C、區(qū)間預計D、計算預計E、等比預計8、對整體參數作出優(yōu)秀預計的標準是（）A、無偏性B、均勻性C、一致性D、同質性E、有效性9、整體參數的區(qū)間預計一定同時具備的三個因素是（）A、樣本單位數B、抽樣指標，相應整體指標的預計值C、抽樣偏差范圍D、概率保證度E、抽樣均勻偏差(四)判斷題1、抽樣的隨機原則，就是要保證整體各單位有相同被抽中的時機，而不受人們主觀因素的影響。（）2、樣本統(tǒng)計量是隨機變量。（）3、整體參數固然未知，但卻擁有獨一性。（）、抽樣檢查與典型檢查的重要差別就在于前者的抽樣偏差是沒法預計和控制的。（）5、抽樣檢查是一種特別科學的方法，因此在以樣本統(tǒng)計量推測整體參數時，其靠譜性是完全必定的。（）6、抽樣檢查研究是非全面檢查，但卻能夠對全面檢查的資料進行考證和增補。（）7、樣本的單位數能夠是有限的，也能夠是無窮的。（）8、樣本容量是指一個整體一共能夠構成多少不一樣的樣本，而樣本個數則是相同本中的單位數。（）9、重復抽樣的隨機性大于不重復抽樣。（）10、每一次抽樣的實質抽樣偏差固然不行知，但倒是獨一的，因此抽樣偏差不是隨機變量。（）11、抽樣偏差只好指代表性偏差中的有時性代表性偏差。（）、系統(tǒng)性偏差和登記偏差是能夠加以防備防止的，而有時性偏差是不行防止的。（）13、重復抽樣的偏差要比不重復抽樣的偏差小些。（）14、在重復抽樣下，樣本單位數減小一半，則抽樣均勻偏差擴大3倍。（）15、以樣本指標的實質值直接作為相應整體參數的預計值，稱為點預計。（）16、抽樣偏差范圍愈小，則抽樣預計的置信度也愈小。（）17、樣本統(tǒng)計量是確立性變量。（）18、抽樣散布就是樣本散布。

（

）(五)簡答題1、樣本容量與樣本個數有什么不一樣？2、重復抽樣與不重復抽樣有什么不一樣？3、什么是抽樣偏差？它有什么性質？4、請說明中心極限制理。5、影響抽樣偏差的因素有哪些？6、什么是抽樣偏差？什么是抽樣極限偏差？什么是抽樣偏差的概率度？三者之間有何關系？7、什么叫參數預計？有哪兩種預計方法？(六)計算題1、從某市400戶個體飲食店中抽取10%進行月營業(yè)額檢查，樣本資料以下：月均營業(yè)額（萬元）戶數10以下210——20420——301030——401640——50650以上2共計40試計算：⑴月營業(yè)額的抽樣標準誤。⑵在95%的概率保證下，全體個體飲食店月均營業(yè)額的置信區(qū)間。⑶以相同的概率保證，全體個體飲食店月營業(yè)總數的置信區(qū)間。2、隨機抽取400只袖珍半導體收音機，測得均勻使用壽命5000小時。若已知該種收音機使用壽命的標準差為595小時，求概率保證度為%的整體均勻使用壽命的置信區(qū)間。3、對一批產品按簡單隨機不重復抽樣方法抽取

200件，結果發(fā)現廢品

8件，又知抽樣比為

1/20，為當概率保證程度為

%時，能否能夠認定這一批產品的廢品率不超出

5%？4、采納簡單隨機重復抽樣的方法在2000件產品中抽查200件，此中合格品190件，要求：⑴計算樣本合格品率及其抽樣均勻偏差。⑵以

95%的概率保證程度對該批產品合格品率和合格品數目進行區(qū)間預計。⑶假如極限偏差為

%，則其概率保證程度是多少？5、一個電視節(jié)目主持人想認識觀眾對某個電視專題的喜愛程度，他選用了

500個觀眾作樣本，結果發(fā)現喜愛該節(jié)目的有

175人。試以

95%的概率預計觀眾喜愛這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。若該節(jié)目主持人希望預計的極限偏差不超出%，問有多大掌握程度？6、從某廠生產的一批燈炮中隨機重復抽取100只，查驗結果是：100只燈泡的均勻使用壽命為1000小時，標準差為15小時。要求：⑴試以%的概率保證程度預計該批燈炮的均勻使用壽命。⑵假定其余條件不變，假如將抽樣偏差減少到本來的1/2，應抽取多少只燈炮進行檢查？7、已知某種型號燈泡過去的合格率為98%?，F要求抽樣同意偏差不超出，問概率保證程度為95%時，應抽多少只燈泡進行查驗？8、某班級男生的身高呈正態(tài)散布，并且已知均勻身高為170cm，標準差為12cm。⑴若抽查10人，有多大可能這10人的均勻身高在—之間？⑵假如進行一次男生身高抽樣檢查，要求以95%掌握程度保證同意偏差不超出3cm，問需要抽查多少人？⑶假如掌握程度仍為95%，抽樣精準度提升一倍，需抽查多少人？⑷假如同意偏差仍為3cm，保證程度提升為%，需抽查多少人？9、假定整體為

5000

個單位，被研究標記的方差不小于

400，抽樣同意偏差不超出

3，當概率保證程度為

95%時，問⑴采納重復抽樣需抽多少單位？⑵若要求抽樣同意偏差減少

50%，又需抽多少單位？10、檢查一批機械部件合格率。依據過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種狀況，此刻要求抽樣極限偏差不超出1%，要求預計的掌握程度為95%，問需抽取多少個部件？11、已知：n=25,n1=8，x97，xx24325，試以%的概率保證程度計算整體參數X及P。12、某鄉(xiāng)共有出門務工人員4000人。按不重復抽樣方法隨機抽取此中200人進行檢查，得知他們的人均年收入為5800元,標準差為850元.試以95％的掌握程度預計該鄉(xiāng)全體出門務工人員的年收入總數的區(qū)間。13、某校在新學期的第一周對全校學生進行了一次抽樣檢查。隨機抽取了64人，發(fā)現他們中只有16人每晚用于學習的時間超出1小時。試以99％的概率保證度下，全校5000名學生中第一周內每晚學習時間超出1小時的學生所占比率及總人數有多少?14、對某地域糧食產量進行抽樣檢查，隨機抽取了100畝糧食播種面積進行實測。檢查結果，樣本均勻畝產為450公斤，畝產量的標準差系數為12%。試問：①置信度為％時，均勻畝產量的同意偏差是多少？②若其余條件不變而抽查的播種面積增添300畝，均勻畝產量的同意偏差又是多少？③若同意偏差可比（1）計算的結果擴大一倍，又應當抽取多少播種面積進行檢查？④以上計算結果說明樣本容量與同意偏差有何關系15、相關資料顯示,樂隊指揮大多是長壽的。從各國樂隊指揮中隨機抽取10人，他們的死亡年紀分別為：85,87,88,93,95,97,72,78,60,83（單位：歲）。試依據這一資料，預計樂隊指揮的均勻壽命的置信區(qū)間（置信度為95%）。16、假定整體為5000個單位，被研究標記的方差不小于證程度為95%（Z=）時，問：采納重復抽樣，需要抽多少單位？若要求抽樣同意偏差減少50%，又需抽多少單位？

400，抽樣同意偏差不超出

3，當概率保17、（2007年工商大學統(tǒng)計學專業(yè)研究生試題）

對某地

100戶農民家庭人均收入進行了檢查，數據以下：人均收入（萬元）

家庭數（戶）以下

20以上10共計100請以%（t=2）的概率保證度預計全體農民家庭人均收入的置信區(qū)間以相同的置信區(qū)間預計人均收入在萬以上田戶所占比重。18、（2006工商大學統(tǒng)計學專業(yè)研究生試題）某外貿出口公司出口一種茶葉，抽樣查驗結果如表：每包重量x（克）包數f（包）148-14910149-15020150-15150151-15220共計100又知這類茶葉每包規(guī)格重量不小于150克，試以%的概率，確立每包重量的極限偏差預計這批茶葉的重量范圍，確立能否達到規(guī)格要求。19、某公司共有員工1000人，用簡單不重復抽樣方法隨機檢查此中

100人，求得其月均勻薪資為950元，標準差為100元，試計算：抽樣標準偏差；（2）概率保證度為%的公司均勻薪資的置信區(qū)間；

（3）概率保證度為

95%的公司薪資總數的置信區(qū)間。三、習題參照答案選答(一)填空題1、隨機原則；2、隨機抽樣檢查、非隨機抽樣檢查、隨機抽樣檢查；3、散布特色；4、概率預計；5、均值、比率；6、np(1p)；7、重復抽樣、非重復抽樣；8、Nn、CNn；9、n1隨機性、控制；10、整體方差、樣本容量；11、整體均勻數；12、1；13、抽樣偏差的概n率保證程度；14、點預計、區(qū)間預計；15無偏性、有效性、一致性；16、標準差(二)單項選擇題1、C；2、A；3、C；4、B；5、D；6、B；7、B；8、B；9、C；10、A；11、D；12、B；13、B；14、C；15、D；16、C；17、B；18、B；19、B；20、B；21、B；22、B；23、D；24、A；25、A；26、B；27、A；28、B；29、C；30、A；31、D；32、B(三)多項選擇題1、ACDE；2、ABDE；3、ACE；4、ABDE；5、ADE；6、ABCE；7、BC；8、ACE；9、CDE。(四)判斷題1、√2、√3、√4、×5、×6、√7、×8、×9、×10、×11、√12、√13、×14、×15、√16、√17、×18、×(五)簡答題略(六)計算題xifi21、N400，n40，x31.5，s2xixfifi132.5，fi（1）(x)s2Nn173N2）Z1.96，X:xz(x)，經計算得在95%的概率保證下，全體個體飲食店月均營業(yè)額的置信區(qū)間為28.11,34.89;（3）全體個體飲食店月均營業(yè)總數的置信區(qū)間為NX:11245,13956。2、n400，x5000，595小時，t3，x59529.75，400nX:xt(x)，計算得概率保證程度為%時，整體均勻使用壽命的置信區(qū)間為4910.75,5089.25。3、f1205%，n200，p4%，z/22，(p)p(1p)f)4%96%(15%)1.35%n(11200P:pZ/2(p)，計算得概率保證程度為%時，這批產品的廢品率為1.3%,6.7%，故不可以認定廢品率不超出5%。4、N=2000，n=200，n1=190，p=n1/n?100%=95%，樣本成數方差2np(1p)2000.950.05，大樣本下簡單隨機抽樣，依據中心極限制理，樣spn11990.0477本成數聽從希望為整體成數的正態(tài)散布，重復抽樣，樣本成數的標準誤se(p)20.04770.0154200樣本合格品率95%，抽樣均勻偏差為2)在95%的概率保證程度下，該批產品合格品率的區(qū)間是[%，%]，合格品數目區(qū)間預計[1840，1961]。3）極限偏差為%，概率保證程度為%。5、n500，p1750.35，z1.96，(p)p(1p)500n2.13%1P:pt(p)，經計算得概率保證程度為95%時，觀眾喜愛這一專題節(jié)目的置信區(qū)間為30.8%,39%。若極限偏差不超出%，則Zp5.5%2.58，F(t)99%。(p)2.13%6、1）在%的概率保證程度下，該批燈泡的均勻使用壽命區(qū)間預計為[997，,103]2)4007、nz2p(1p)1.96298%2%188.23，應抽189只燈泡進行查驗。20.022p8、1）68%；2）62；3）246；4）1449、n5000，2400，3，t1.96，x（1）z221.96240017074，需抽171個單位;n322x（2）z221.96240068295，需抽683個單位。1.522x10、依據供給的三個合格率，取整體方差最大值進行計算，故用P95%，Z1.96，nz2p(1p)1.96295%5%件。20.0121824.76，需抽查1825p11、在%的概率保證程度下，X區(qū)間預計為[，]及P的區(qū)間預計為[1