1 3 勾股定理的應用 提升練習 北師大版數學八年級上冊

1.3勾股定理的應用提升練習一、選擇題1.如圖，湖的兩端有A，B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上的點C測得CA＝130m，CB＝120m，則AB為（）A.30m B.40mC.50m D.60m2.一個圓柱形的油桶高120cm，底面直徑為50cm，則桶內所能容下的最長的木棒長為（）A. B. C. D.3.如圖是一個底面為等邊三角形的三棱鏡,在三棱鏡的側面上,從頂點A到頂點A'鑲有一圈金屬絲,已知此三棱鏡的高為5cm,底面邊長為4cm,則這圈金屬絲的長度至少為()A.8cmB.13cmC.12cmD.15cm4.如圖所示,有一個由傳感器A控制的燈,要裝在門上方離地高4.5m的墻上,任何東西只要移至該燈5m及5m以內時,燈就會自動發(fā)光.請問一個身高1.5m的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光?()A.4米B.3米C.5米D.7米5.如圖所示，甲漁船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行，他們同時出發(fā)，一個小時后，甲、乙兩漁船相距（）海里．A．8 B．10 C．12 D．136．如圖，有一個水池，水面是一邊長為8尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池的一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦的長度是（）尺．A．7.5 B．8 C． D．97.如圖，長方形操場ABCD的長AD為80m，寬AB為60m，小明站在A處，足球落在C處，小明要想撿到足球，他最少應跑().

A.80mB.90mC.100mD.140m

8.如圖，由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）的高度是(）

A.8mB.10mC.16mD.18m

9.某?！肮鈱W節(jié)”的紀念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖），在三棱鏡的側面上，從頂點A到頂點A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為9cm，底面邊長為8cm，則這圈金屬絲的長度至少為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．3cm10.如圖是2022年8月在北京召開的國際數學大會的會標，它是由四個相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的邊長是13cm，每個直角三角形較短的一條直角邊的長是5cm，則小正方形的邊長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空題1.如圖，小明從A點出發(fā)向正北方向走1200米到達B點，接著向正東方向走到離A點2000米遠的C點，此時小明向正東方向走了

米.

2.如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米，主梁AD的高度為12米，則固定點B、C之間的距離為______米.3.如圖，長方體的底面邊長分別為1?cm和3?cm，高為6?cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要

?cm；如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要

?4.如圖，要在河邊l上修建一個水泵站，分別向A村和B村送水，已知A村、B村到河邊的距離分別為2km和7km，且AB兩村莊相距13km，則鋪設水管的最短長度是__________km．5.如圖，一根直立于水中的蘆葦BD高出水面AC1米，一陣風吹來，蘆葦的頂端D恰好到達水面的C處，且點C到BD的距離AC=3米，則蘆葦BD的長度為

米．?6.如圖是一個滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道AC與AE的長度一樣，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．則滑道AC的長度為m．三、解答題1.如圖，一根12m的電線桿AB用鐵絲AC，AD固定，現已知用去的鐵絲AC＝15m，AD＝13m，又測得地面上B，C兩點之間的距離是9m，B，D兩點之間的距離是5m，則電線桿和地面是否垂直，為什么？2.小明去釣魚，魚鉤A在離水面BD約1.3米處，在距離魚線1.2米處的D點的水下0.8米處的C點有一條魚發(fā)現了魚餌，于是以0.2m/s的速度向魚餌游來，那么這條魚至少幾秒后才能到達魚餌處？3.某船從港口A出發(fā)沿南偏東32°方向航行12海里到達B島，然后沿某方向航行16海里到達C島，最后沿某個方向航行了20海里回到港口A，則該船從B到C是沿哪個方向航行的？（即求C島在B島的哪個方位，距離B島多遠？），請說明理由．4.學過《勾股定理》后，某班興趣小組來到操場上測量旗桿AB的高度，得到如下信息：①測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長1米（如圖1）；②當將繩子拉直時，測得此時拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為6米（如圖2）．根據以上信息，求旗桿AB的高度．5.甲同學在拼圖探索活動中發(fā)現；用4個形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，可以拼成像圖1那樣的正方形，并由此得出了關于a2，b2，c2.的一個等式．