北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊3 1 字母表示數(shù)素養(yǎng)提升練（含解析）

第三章整式及其加減單元大概念素養(yǎng)目標大概念素養(yǎng)目標對應(yīng)新課標內(nèi)容會用代數(shù)式表示現(xiàn)實生活中的情景問題能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示【P55】掌握代數(shù)式求值的計算會把具體數(shù)代入代數(shù)式進行計算【P55】理解并掌握單項式、多項式、整式的相關(guān)概念理解整式的概念【P55】掌握合并同類項法則,并會計算掌握合并同類項和去括號的法則【P55】掌握整式加減運算并會化簡求值能進行簡單的整式加減運算【P55】

1字母表示數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點用字母表示數(shù)1.若k袋蘋果重m千克,則x袋蘋果重()A.kmxC.mkx2.【新獨家原創(chuàng)】已知某高鐵列車的平均速度為akm/h,從A地到B地的路程為720km,那么此高鐵從A地到B地所用的時間為小時.

3.【教材變式·P79T1】填空:(1)棱長為acm的正方體的表面積為cm2;

(2)每件a元的上衣,降價20%后的售價是元/件;

(3)一輛汽車的行駛速度是vkm/h,th行駛km;

(4)長方形綠地的長、寬分別是am、bm,如果長增加xm,新增加的綠地面積為平方米;

(5)一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,列式表示這個兩位數(shù):.

能力提升全練4.(2023河北保定徐水期中,7,★☆☆)一項工程,甲單獨做a天可以完成,乙單獨做b天可以完成,甲、乙兩人合做一天可以完成全部工程的()()A.1C.abD.15.(2022吉林中考,9,★☆☆)籃球隊要購買10個籃球,每個籃球m元,一共需要元.(用含m的式子表示)()

6.(2023河南周口期中,14,★☆☆)在一個大正方形鐵片中挖去一個圓形鐵片,大正方形的邊長是amm,圓形鐵片的半徑是rmm,則剩余部分的面積為mm2.()

7.(2021貴州銅仁中考,16,★★☆)觀察下列各項:112,214,318,4116,…,則第8.(2021浙江嘉興中考,13,★★☆)觀察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,……,按此規(guī)律,則第n個等式為2n-1=.

素養(yǎng)探究全練9.【應(yīng)用意識】(2023江西南昌期中)一種筆記本的售價為2.3元/本,如果一次購買100本以上(不含100本),售價為2.2元/本.請回答下列問題:(1)購買10本筆記本需要付元,購買105本筆記本需要付元;

(2)購買n本筆記本需要付多少錢?(用含n的式子表示)(3)劉老師分兩次購買這種筆記本,第一次購買了100本,第二次購買的數(shù)量比第一次多,但是花的錢更少,你覺得可能嗎?如果可能,請直接列舉出所有可能的情況;如果不可能,請說明理由.10.【抽象能力】如圖①,正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條邊上的小球個數(shù)為x,請回答下列問題:(1)正方形邊上所有小球的個數(shù)用含x的式子表示為;

(2)如圖②,將正方形改為正方體,每條棱上同樣放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條棱上的小球數(shù)為n,請用含有n的式子表示正方體棱上所有小球的個數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B∵k袋蘋果重m千克,∴1袋蘋果重mk千克則x袋蘋果重mk·故選B.2.答案720解析根據(jù)路程=距離×?xí)r間可得.3.答案(1)6a2(2)0.8a(3)vt(4)bx(5)10b+a能力提升全練4.B∵甲單獨做a天可以完成,乙單獨做b天可以完成,∴甲一天完成全部工程的1a,乙一天完成全部工程的1∴甲、乙兩人合做一天可以完成全部工程的1a故選B.5.答案10m解析由題意得一共需要的費用為10m元.故答案為10m.6.答案(a2-πr2)解析根據(jù)題意得剩余部分的面積等于大正方形鐵片的面積減去圓形鐵片的面積,即(a2-πr2)mm2.7.答案n+1解析因為一列數(shù)為112,214,318,41所以這列數(shù)可以寫成1+121,2+122,3+123所以第n項是n+128.答案n2-(n-1)2解析∵1=12-02,3=22-12,5=32-22,……∴第n個等式為2n-1=n2-(n-1)2,故答案為n2-(n-1)2.素養(yǎng)探究全練9.解析(1)購買10本筆記本需要付2.3×10=23(元),購買105本筆記本需要付2.2×105=231(元).故答案為23;231.(2)當0≤n≤100時,購買n本筆記本需要付2.3n元;當n>100時,購買n本筆記本需要付2.2n元.(3)可能.購買100本筆記本需要付2.3×100=230(元),購買101本筆記本需要付2.2×101=222.2(元),購買102本筆記本需要付2.2×102=224.4(元),購買103本筆記本需要付2.2×103=226.6(元),購買104本筆記本需要付2.2×104=228.8(元),購買105本筆記本需要付2.2×105=231(元),故購買101本或102本或103本或104本都比購買100本花的錢更少.10.解析(1)正方形有4條邊,每條邊上的小球個數(shù)為x,則有4x個小球,而每個