施工期混凝土澆筑倉熱擴散率的反演計算

施工期混凝土澆筑倉熱擴散率的反演計算

在混凝土水庫的模擬分析中，熱擴散率是一個重要的熱學(xué)參數(shù)?，F(xiàn)在，通常對0.8m不同深度的混凝土壓力進行反演。假設(shè)水庫混凝土在初始影響消失后的幾乎穩(wěn)定溫度場狀態(tài)下處于良好狀態(tài)?；炷恋臏囟戎皇艿江h(huán)境溫度的影響。但是施工期的大壩混凝土除受環(huán)境氣溫影響外,還存在水泥水化熱溫升和冷卻水管通水降溫等影響,因此,當(dāng)采用距混凝土壩體表面不同距離的施工期實測溫度進行熱擴散率反演時,如果仍然采用準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場狀態(tài)下的熱擴散率反演計算公式,反演的精度和穩(wěn)定性難免不高。本文通過建立施工期混凝土澆筑倉表面小尺度溫度統(tǒng)計模型,分離出環(huán)境溫度分量,然后結(jié)合準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的熱傳導(dǎo)方程的理論解析解,進行熱擴散率反演。1混凝土的熱擴散率1.1混凝土表面溫度混凝土與空氣接觸時,應(yīng)按第三類邊界條件計算,假設(shè)環(huán)境氣溫作正弦變化,準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的一維熱傳導(dǎo)方程的理論解析解為Τ(x,τ)=A0e-x√πaΡsin[2πτΡ-(x√πaΡ+Μ)]=A0e-x√πaΡsin[2πΡ(τ-τ0)](1)其中A0=Ah(1+2λβ√πaΡ+2πλ2aΡβ2)-1/2(2)Μ=arctan(11+βλ√aΡπ)(3)式中:T(x,τ)為距混凝土表面深度x處在時刻τ的溫度;Ah為環(huán)境氣溫變幅;A0為混凝土表面溫度變幅;P為環(huán)境氣溫變化周期;M為混凝土表面溫度變化的相位差;λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù);β為混凝土表面放熱系數(shù);a為混凝土熱擴散率;τ0為滯后時間。1.2初始溫度模型的建立對施工期混凝土的溫度變化規(guī)律進行分析,距離混凝土澆筑倉表面不同深度處的實測溫度信息包含環(huán)境氣溫、水泥水化熱溫升、通水冷卻降溫及隨機誤差等因素。為了保證熱擴散率的反演精度,應(yīng)從實測溫度中分離出環(huán)境氣溫引起的溫度分量(簡稱環(huán)境溫度分量),然后基于準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的計算公式進行熱擴散率反演。由于環(huán)境氣溫以天為單位作周期性變化,考慮到實測溫度存在時間滯后影響,以某時刻τ的實測環(huán)境氣溫和τ-τ0時刻的實測環(huán)境氣溫作為環(huán)境溫度因子,兩個指數(shù)函數(shù)累加起來考慮水泥水化熱溫升和通水冷卻的影響,初始溫度則由常數(shù)項來表示,不另選因子,建立的距混凝土澆筑倉表面深度為x處的小尺度施工期溫度統(tǒng)計模型為Τ(τ)=b0+b1Ττ+b2Ττ-τ0+b3(1-e-Aτ/24)+b4(1-e-Bτ/24)(4)式中:b0為常數(shù)項;b1～b4分別為回歸系數(shù);Tτ為τ時刻對應(yīng)的實測環(huán)境氣溫;Tτ-τ0為τ-τ0時刻對應(yīng)的實測環(huán)境氣溫;A和B為回歸常數(shù),根據(jù)回歸經(jīng)驗,本文取A=0.318,B=0.295。結(jié)合距混凝土澆筑倉表面深度為x處的實測溫度,由式(1)計算獲得該深度處的溫度相對環(huán)境氣溫的滯后時間τ0,然后獲得τ和τ-τ0時刻對應(yīng)的實測環(huán)境氣溫,再根據(jù)式(4),采用逐步回歸分析法,回歸獲得小尺度溫度統(tǒng)計模型表達式中的各系數(shù),于是分離出環(huán)境溫度分量。1.3熱擴散率如果在混凝土澆筑倉表面0.8m范圍內(nèi)埋設(shè)溫度計進行溫度監(jiān)測,由于大壩順河向和橫河向的尺寸均遠大于0.8m,因此在垂直于混凝土澆筑倉表面方向,可以假設(shè)為一維熱傳導(dǎo)問題。根據(jù)上述原理,首先建立澆筑倉表面0.8m范圍內(nèi)的小尺度溫度統(tǒng)計模型,消除水化熱溫升及水管冷卻影響,分離出環(huán)境溫度分量,然后結(jié)合初始影響消失以后的準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場一維熱傳導(dǎo)方程來反演熱擴散率,目前主要有以下兩種方法:a.混凝土與空氣接觸時,按第三類溫度邊界條件計算。假設(shè)環(huán)境氣溫作正弦變化,準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的熱傳導(dǎo)方程獲得的理論解析解由式(1)計算。由于混凝土表面溫度日變幅A0是A、a、λ和β等的函數(shù),因此熱擴散率的反演公式為a=πΡ[x1-x2ln(Ax2/Ax1)]2(5)式中:Ax1和Ax2分別為距混凝土澆筑倉表面深度為x1和x2處的實測溫度日變幅。b.混凝土與空氣接觸時,按第一類溫度邊界條件計算。假設(shè)環(huán)境氣溫作正弦變化,按第一類邊界條件計算,由準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的一維熱傳導(dǎo)方程得到距混凝土澆筑倉表面深度為x處的溫度日變幅為Ax=Ae-x√πaΡ(6)從而熱擴散率反演公式為a=πΡ[xln(A/Ax)]2(7)由于混凝土與空氣接觸時,本質(zhì)上為第三類邊界條件,當(dāng)按第一類邊界條件計算時,直接采用式(7)進行混凝土熱擴散率反演,反演精度較差。吳中如認為通過在真實邊界增加虛厚度d,可以將第三類溫度邊界條件近似處理為第一類邊界條件,此時式(6)變?yōu)锳x=Ae-(x+d)√πaΡ(8)對式(8)求自然對數(shù)后得到直線方程,然后結(jié)合距混凝土澆筑倉表面不同深度x處的實測溫度日變幅,由最小二乘法推導(dǎo)出熱擴散率a和虛厚度d。2使用實例2.1測溫傳感及環(huán)境氣溫西南某建設(shè)中的混凝土壩工程,在脫離基礎(chǔ)約束區(qū),混凝土澆筑倉厚度為3m,分6個坯層澆筑,在澆筑倉第1坯層和第4坯層頂部布置冷卻水管通水冷卻。為監(jiān)測高溫季節(jié)澆筑倉頂部受環(huán)境氣溫和太陽輻射的影響,在距離混凝土澆筑倉表面0.1m、0.2m、0.4m、0.6m處分別布置了4層測溫光纖,其埋設(shè)布置如圖1所示。分布式光纖測溫主機每2h自動采集溫度數(shù)據(jù),從而獲得太陽輻射和環(huán)境氣溫等對表層混凝土溫度的影響。在2010年6月底至7月初期間,距混凝土澆筑倉表面不同深度處的分布式光纖測溫和大壩壩址處氣象站所測的環(huán)境氣溫如圖2所示。由圖2可見,環(huán)境氣溫對澆筑倉表層混凝土溫度的影響十分明顯,但影響深度約在距混凝土表面0.5m的范圍內(nèi),距離混凝土澆筑倉表面的深度越淺,混凝土溫度的日變化幅度越大。2.2溫度統(tǒng)計分析根據(jù)距混凝土澆筑倉表面0.1m、0.2m、0.4m、0.6m處的實測溫度,建立小尺度溫度統(tǒng)計模型,并采用逐步回歸分析法確定小尺度溫度統(tǒng)計模型中的各回歸系數(shù)(表1),分離出的環(huán)境溫度分量如圖3所示。由表1和圖3可知:①統(tǒng)計模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)較高,說明本文建立的混凝土澆筑倉表面小尺度溫度統(tǒng)計模型是可行的。②距混凝土澆筑倉表面0.1m處,實測溫度主要受環(huán)境氣溫影響,水泥水化熱和通水冷卻影響很小;距混凝土澆筑倉表面0.2m和0.4m處,實測溫度既受環(huán)境氣溫影響,也受水泥水化熱和通水冷卻影響;而距混凝土澆筑倉表面0.6m處,實測溫度主要受水泥水化熱和通水冷卻影響,受日變化的環(huán)境氣溫影響很小,近似等于零。2.3不同熱擴散率反演的結(jié)果與分析在2010年7月1—2日,距混凝土澆筑倉表面不同深度處的溫度變幅規(guī)律較好,且這兩天的溫度日變幅均為8.5℃,選取這兩個典型日的溫度進行反演分析。距混凝土澆筑倉表面不同深度處的實測溫度日變幅Ax和環(huán)境氣溫日變幅A′h見表2。由表2可知,在這兩個典型日分離出來的環(huán)境溫度分量在不同深度處的日變幅相同。分別采用式(5)、式(7)和式(8)進行熱擴散率反演。由于本工程所在緯度約為28°,朱伯芳對太陽輻射的研究表明,緯度為30°處,太陽輻射引起周圍空氣溫度增加4.5～9.59℃,考慮到澆筑倉表面在間歇期間進行了定期灑水養(yǎng)護,本文將日最高環(huán)境氣溫提高5℃以考慮太陽輻射的影響。利用不同熱擴散率反演計算公式的反演結(jié)果見表3。由反演結(jié)果可知:①式(5)和式(8)反演的熱擴散率比較接近,即混凝土與空氣接觸時,既可以按第三類邊界條件進行計算,也可以按第一類邊界條件進行計算,但按第一類邊界條件進行計算時,需要在真實邊界外延一個虛厚度,然后采用最小二乘法獲得直線方程。公式(7)在按第一類邊界條件進行計算時沒有考慮虛厚度,反演的熱擴散率偏小。②將日最高環(huán)境氣溫提高3℃、4℃、5℃來考慮太陽輻射的影響,計算得到的熱擴散率均為5.034×10-3m2/h,但在真實邊界外延的虛厚度分別為4.19cm、5.83cm、7.34cm。本文還直接采用實測溫度進行了熱擴散率反演,分析表明反演結(jié)果差異較大。如采用公式(5)反演的結(jié)果為2.175×10-3～9.873×10-3m2/h,雖然公式(8)采用最小二乘法獲得直線方程的系數(shù),進而求得熱擴散率,但反演結(jié)果仍然差異較大,為4.478×10-3～5.640×10-3m2/h。3建立施工期混凝土澆筑倉表面小尺度溫度統(tǒng)計模型以某時刻τ的實測環(huán)境氣溫和τ-τ0時刻的實測環(huán)境氣溫作為環(huán)境溫度因子,兩個指數(shù)函數(shù)累加來考慮水化熱溫升和通水冷卻的影響,初始溫度則由常數(shù)項來表示,不另選因子,建立了施工期混凝土澆筑倉表面小尺度溫度統(tǒng)計模型。根據(jù)建立的施工期混凝土澆筑倉表面小尺度溫度統(tǒng)計模型,消除水泥水化熱、通水冷