有理數(shù)的加法 省賽獲獎

1.3.1有理數(shù)的加法十八連山鎮(zhèn)雨汪中學339班羅士開一.復習提問

1、比較下列各對有理數(shù)的大小關(guān)系。

(1)7和4；(2)-7和4；(3)-3.5和-4；(4)-1/2和-2/3。

2、思考小學學過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與0相加。引入負數(shù)后，加法有哪幾種情況？歸納：1、正數(shù)與正數(shù)相加2、正數(shù)與0相加3、負數(shù)與負數(shù)相加4、負數(shù)與0相加5、正數(shù)與負數(shù)相加二、動態(tài)演示分類歸納總結(jié)法則問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。(1)向右運動5米，再向右運動3米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向左運動5米，再向左運動3米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？同向情況：-3-5-8（-5）+（-3）=-8結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789右異向情況：(3)向右運動5米，再向左運動3米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？

+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向左運動5米，再向右運動3米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789（5）向右運動5米，再向左運動5米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？（6）向左運動5米，再向右運動0米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。結(jié)論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789有理數(shù)加法法則1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)的加法法則：若a>0,b>0,則a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b=|a|+|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,則a+b=0｛｛同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加三、強化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號兩數(shù)相加取相同符號通過絕對值化歸為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

異號兩數(shù)相加取絕對值較大通過絕對值化歸的加數(shù)的符號為算術(shù)數(shù)的減法1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、進行絕對值的加減運算。運算步驟：符號法則+算術(shù)加減八字口訣四、例題講解例1、計算。（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7)+3.9解:（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12（2）（-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8五、鞏固練習

1、

計算下列各題(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+2、口算下列各題.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；；(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0六、拓展遷移1、若|a|=3，|b|=2，且a、b異號，則a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，則a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b（）0七、學有所思1、想一想：在有理數(shù)的加