大長(zhǎng)細(xì)比矩形斷面風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的試驗(yàn)與數(shù)值研究

大長(zhǎng)細(xì)比矩形斷面風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的試驗(yàn)與數(shù)值研究

0準(zhǔn)定常馳振理論頻沖共振是流量結(jié)構(gòu)中最重要的工程振動(dòng)問題之一。它的顯著特點(diǎn)是振幅和鎖定間隔。建立一個(gè)能準(zhǔn)確描述渦激力的數(shù)學(xué)模型或幅值估算公式一直是業(yè)內(nèi)學(xué)者們的研究目標(biāo)。近幾十年來,各國(guó)學(xué)者提出了多個(gè)渦激力的數(shù)學(xué)模型(如VanderPol模型),也總結(jié)了多個(gè)幅值估算經(jīng)驗(yàn)公式(如“GriffinPlot公式”)。準(zhǔn)定常馳振理論建立在忽略結(jié)構(gòu)周圍非定常流體的基礎(chǔ)上,即結(jié)構(gòu)在不同的振幅狀態(tài)下,只考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)與來流相對(duì)攻角變化導(dǎo)致的靜態(tài)力變化影響。DenHartog判別式能夠有效估算結(jié)構(gòu)的馳振臨界風(fēng)速。Parkinson等基于準(zhǔn)定常理論,通過多項(xiàng)式擬合結(jié)構(gòu)斷面的三分力系數(shù)曲線,建立了描述馳振氣動(dòng)力的數(shù)學(xué)模型。Macdonald等綜合經(jīng)典馳振、Reynolds效應(yīng)馳振和斜桿軸向流馳振的影響,提出了一個(gè)統(tǒng)一的馳振氣動(dòng)力模型。但是,當(dāng)柔性鈍體結(jié)構(gòu)斷面馳振不穩(wěn)定時(shí),其馳振氣動(dòng)力與渦激力存在耦合的可能性,振動(dòng)機(jī)理將表現(xiàn)得非常復(fù)雜。1結(jié)構(gòu)耦合模型Parkinson等將準(zhǔn)定常馳振力項(xiàng)添加到Hartlen-Currie尾流振子渦振模型中來考慮馳振氣動(dòng)力與渦激力的耦合影響,即式中:Y為量綱一的位移響應(yīng);n為量綱一的質(zhì)量比,即結(jié)構(gòu)物理質(zhì)量與流體質(zhì)量的比值;CFY為準(zhǔn)定常馳振力系數(shù);6)Y為結(jié)構(gòu)量綱一的振動(dòng)速度響應(yīng);G,Q,H均為需要根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)擬合的常數(shù);CL為升力系數(shù);CL0為升力系數(shù)幅值。Corless等為了進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)尾流振子的影響,將加速度項(xiàng)P¨Y添加到振動(dòng)方程中,即式中:P為根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)擬合的參數(shù)。文獻(xiàn)中認(rèn)為式(2)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。Facchinettia等對(duì)比研究證明了將加速度項(xiàng)作為耦合項(xiàng)比用位移項(xiàng)或者速度項(xiàng)作為耦合項(xiàng)更為有效。值得注意的是,此類耦合模型是基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)而進(jìn)行的單純數(shù)學(xué)參數(shù)擬合,缺乏物理意義,因而對(duì)于振動(dòng)機(jī)理的研究意義有限。Tamura等針對(duì)二維圓柱,考慮尾流振子長(zhǎng)度的變化影響,提出了修正的Birkhoff兩自由度渦激共振數(shù)學(xué)模型,即式中:β為尾流振子的角位移;v為量綱一的流體速度;ξ為結(jié)構(gòu)機(jī)械阻尼比;f為氣動(dòng)參數(shù),根據(jù)Magnus效應(yīng)和尾流振子由試驗(yàn)確定;CD為阻力系數(shù);S*為等效Scruton數(shù);m*為尾流振子長(zhǎng)度參數(shù)。圓柱在風(fēng)致振動(dòng)狀態(tài)下相關(guān)氣動(dòng)參數(shù)取值分別為:ξ=0.038;m*=0.625;S*=1.26;f=1.16;CD=1.2。通過Runge-Kutta數(shù)值分析方法求解的結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比顯示,該模型不僅能夠定性地反映渦激共振鎖定區(qū)間,還能夠定量地預(yù)測(cè)渦振幅值。針對(duì)方柱渦激共振和馳振臨界風(fēng)速相近的特殊情況,Tamura在上述圓柱渦振模型的基礎(chǔ)上將準(zhǔn)定常馳振氣動(dòng)力項(xiàng)并入結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程中,提出了相應(yīng)的耦合數(shù)學(xué)模型,即式中:A1,A3,A5,…,AN為根據(jù)準(zhǔn)定常馳振力項(xiàng)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開而獲得的多項(xiàng)式系數(shù),據(jù)文獻(xiàn)中報(bào)道,第7階以后的高階級(jí)數(shù)項(xiàng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響可忽略。相關(guān)的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較,證明了該耦合模型的可行性。同樣,值得注意的是,Tamura提出的耦合數(shù)學(xué)模型,基于對(duì)尾流振子的物理描述,考慮其與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的相互作用,各個(gè)參數(shù)的物理意義明顯,相比于Corless提出的耦合模型更為合理。Corless在文獻(xiàn)中根據(jù)這個(gè)結(jié)論做了正面闡述。因此,本文中的數(shù)值分析將基于Tamura數(shù)學(xué)模型開展,研究流體參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)渦激共振與馳振氣動(dòng)力相互作用下“軟馳振”響應(yīng)的影響,確定主要影響參數(shù)。然后,針對(duì)矩形截面構(gòu)件“軟馳振”現(xiàn)象的普遍性,根據(jù)廣泛收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,建立用于估算其量綱一的幅值的經(jīng)驗(yàn)公式。2識(shí)別斷面的分段力系數(shù)采用一個(gè)典型寬高比的矩形斷面,開展二維節(jié)段模型測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)識(shí)別斷面的三分力系數(shù)。并進(jìn)行彈性懸掛二維節(jié)段模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果顯示了模型在短邊迎風(fēng)狀態(tài)下的渦振和馳振耦合的“軟馳振”現(xiàn)象以及在長(zhǎng)邊迎風(fēng)狀態(tài)下的分離的渦激共振區(qū)間和馳振響應(yīng)。2.1豎向固有頻率二維矩形斷面節(jié)段模型系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示,表1中D為橫風(fēng)向截面尺寸,B為順風(fēng)向截面尺寸,f0為豎向固有頻率。該模型的設(shè)計(jì)基于大跨度鋼桁架拱橋矩形截面柔性吊桿的工程背景。2.2靜力系數(shù)隨時(shí)間的變化模型靜力系數(shù)識(shí)別的風(fēng)洞試驗(yàn)安裝如圖1所示。剛性節(jié)段模型兩端通過五分量測(cè)力天平連接到固定邊界,兩端設(shè)置圓型端板以維持模型的二維流場(chǎng)。模型三分力系數(shù)計(jì)算公式定義如下式中:ρ為空氣密度;U為來流速度;CM為扭矩系數(shù);H=0.14m,為阻力和升力系數(shù)計(jì)算的統(tǒng)一值。模型短邊迎風(fēng)時(shí),風(fēng)攻角定義為0°;模型長(zhǎng)邊迎風(fēng)時(shí)風(fēng)攻角即為90°。靜力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化如圖2所示。圖3為工況a,b迎風(fēng)狀態(tài)下升力系數(shù)均方根CL,rms隨量綱一的風(fēng)速變化曲線,其測(cè)點(diǎn)平均值分別為0.6和0.9。2.3量綱一的評(píng)價(jià)彈性懸掛自由振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果如圖4,5所示。fv為模型振動(dòng)的卓越頻率,U/(fvD)為量綱一的來流風(fēng)速。在測(cè)振試驗(yàn)過程中,均沒有施加初始的外部激勵(lì),模型在風(fēng)荷載作用下自由振動(dòng)達(dá)到振動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)后采集數(shù)據(jù),然后增加風(fēng)速實(shí)測(cè)下一個(gè)風(fēng)速點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)每個(gè)風(fēng)速點(diǎn)的位移時(shí)程曲線計(jì)算根方差然后放大倍作為該點(diǎn)的位移幅值。從圖4,5中可以看出:在實(shí)測(cè)的渦激共振鎖定區(qū)間內(nèi)和“軟馳振”響應(yīng)中,模型維持著單頻橫風(fēng)向振動(dòng)模態(tài)。工況a狀態(tài)下“軟馳振”的風(fēng)振曲線表現(xiàn)出量綱一的振幅隨著量綱一的風(fēng)速增加而呈近似線性增加趨勢(shì),盡管量綱一的幅值已經(jīng)達(dá)到0.5,振動(dòng)曲線也沒有表現(xiàn)出限幅的特征。同樣值得注意的是,工況b狀態(tài)下實(shí)測(cè)的量綱一的渦激共振幅值接近0.3。而根據(jù)Govardhan在文獻(xiàn)中提出了修正的渦振幅值估算公式(ModifiedGriffinPlot),該工況下量綱一的渦激共振位移幅值估算為式中:A*=A/D,為量綱一的渦振幅值;A為結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)幅值;Re為雷諾數(shù);δ=(n+CA),為質(zhì)量阻尼參數(shù),CA為附加質(zhì)量參數(shù),通常只在水流振動(dòng)中才會(huì)忽略。估算的量綱一的渦振幅值為-0.0365,渦振幅值顯然不可能為負(fù),但是該估算值反映了在此工況中的大質(zhì)量阻尼參數(shù)背景下,渦振幅值在單純的渦激力荷載作用下將會(huì)很不明顯。而實(shí)測(cè)的量綱一的渦振幅值達(dá)到0.30,可以推斷,渦振和馳振氣動(dòng)力耦合提供的氣動(dòng)負(fù)阻尼與結(jié)構(gòu)機(jī)械阻尼疊加,使得節(jié)段模型系統(tǒng)總的阻尼比進(jìn)一步減小,從而導(dǎo)致渦振幅值較大,其振動(dòng)機(jī)理有待更進(jìn)一步的研究。3模型參數(shù)設(shè)定及分析基于Tamura數(shù)學(xué)模型,采用Runge-Kutta數(shù)值分析方法,開展數(shù)值模擬。Tamura數(shù)學(xué)模型中準(zhǔn)定常馳振力系數(shù)CFY為式中:為結(jié)構(gòu)速度響應(yīng);n為自然數(shù)。針對(duì)形成該表達(dá)式的相關(guān)假定,首先進(jìn)行的是根據(jù)已知試驗(yàn)結(jié)果開展的對(duì)各項(xiàng)主要假定所帶來的誤差程度分析;然后根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)開展數(shù)值分析并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比;最后著重研究各項(xiàng)流體和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)“軟馳振”響應(yīng)的影響。3.1靜力結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)問題的結(jié)構(gòu)擬合Tamura耦合數(shù)學(xué)模型的建立,首先是在有限的風(fēng)攻角范圍內(nèi)采用最小二乘法擬合模型斷面的靜力三分力系數(shù)曲線獲取數(shù)學(xué)多項(xiàng)式,然后將此多項(xiàng)式代入準(zhǔn)定常馳振力表達(dá)式進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開,最后截取有限項(xiàng)泰勒級(jí)數(shù)耦合到兩自由度尾流振子渦激共振模型中構(gòu)建耦合模型。在整個(gè)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中,主要產(chǎn)生了3個(gè)部分的誤差:(1)擬合三分力系數(shù)曲線的誤差;(2)獲取準(zhǔn)定常馳振力表達(dá)式時(shí)忽略高階泰勒級(jí)數(shù)項(xiàng)產(chǎn)生的截?cái)嗾`差;(3)源于馳振力表達(dá)式泰勒級(jí)數(shù)展開時(shí)默認(rèn)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度遠(yuǎn)低于流體速度的基本假定。靜力三分力系數(shù)曲線擬合的誤差主要源于擬合的風(fēng)攻角范圍有限,但是考慮的風(fēng)攻角范圍并不是越大越好。在模型的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)中,模型的振動(dòng)速度與來流速度形成的相對(duì)攻角總是在有限的范圍內(nèi)變化,而在盡可能小的風(fēng)攻角范圍內(nèi)擬合三分力系數(shù)曲線將更為精確地描述準(zhǔn)定常馳振力。相對(duì)風(fēng)攻角的表達(dá)式為即式中:α為來流與模型振動(dòng)導(dǎo)致的相對(duì)風(fēng)攻角;在風(fēng)致振動(dòng)中,該卓越頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率基本一致。對(duì)于本文中試驗(yàn)部分的工況a,也即矩形截面節(jié)段模型短邊迎風(fēng)的狀態(tài)下,模型振動(dòng)的量綱一的幅值A(chǔ)/D,量綱一的來流風(fēng)速U/(fvD)與相對(duì)風(fēng)攻角α的三維關(guān)系如圖6所示。從圖6可以看出,根據(jù)工況a的試驗(yàn)實(shí)測(cè)振動(dòng)結(jié)果,在0°~20°的風(fēng)攻角范圍內(nèi)擬合模型斷面的三分力系數(shù)曲線較為合適。工況a的阻力和升力系數(shù)曲線在0°~20°的風(fēng)攻角范圍內(nèi)采用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,結(jié)果如圖7所示。工況b也采用類似的方法處理,最終所得到的工況a,b狀態(tài)下準(zhǔn)定常馳振力項(xiàng)泰勒級(jí)數(shù)展開的前7項(xiàng)系數(shù)如表2所示。誤差(2)的分析針對(duì)準(zhǔn)定常馳振力泰勒級(jí)數(shù)展開時(shí)忽略的高階項(xiàng)的影響。圖8為模型振動(dòng)的A/D,U/(fvD)與式(7)中模型振動(dòng)導(dǎo)致的相對(duì)速度項(xiàng)6)y/U的三維關(guān)系。從圖8可以看出,在本文中的試驗(yàn)工況下,6)y/Uue04d1,因此忽略的高階泰勒級(jí)數(shù)展開項(xiàng)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。誤差(3)針對(duì)準(zhǔn)定常馳振力項(xiàng)泰勒級(jí)數(shù)展開時(shí),結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度遠(yuǎn)小于流體速度的基本假定,即建立的誤差R的表達(dá)式為圖9為模型振動(dòng)的A/D,U/(fvD)與R的三維關(guān)系,R值偏離單位越遠(yuǎn),說明誤差將越大。從圖9可以看出,在本文工況中,R都維持在單位1左右,可見該項(xiàng)誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不明顯。3.2數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值計(jì)算過程中Tamura數(shù)學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)需要提前定義。其中,CL0根據(jù)工況a,b的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果分別取值為0.85和1.27。模型振動(dòng)過程中,模型截面的升力系數(shù)會(huì)不斷變化,該參數(shù)的不同取值對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響將在第3.3節(jié)中研究。本文中量綱一的尾流振子寬度Hr按照方形截面取值,即Hr=1.8;Magnus效應(yīng)參數(shù)按照?qǐng)A形截面取值,即f=1.16;這2個(gè)參數(shù)的不同取值對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響同樣在第3.3節(jié)中研究。Runge-Kutta數(shù)值計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為Δτ=0.05,經(jīng)過對(duì)時(shí)程曲線的觀察,最大時(shí)間步長(zhǎng)達(dá)到30000以保證在每個(gè)工況下計(jì)算響應(yīng)幅值時(shí)位移時(shí)程曲線均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。同樣值得注意的是,對(duì)于非線性振動(dòng),結(jié)構(gòu)振動(dòng)的初始條件對(duì)于最終的振動(dòng)狀態(tài)有很大影響,因此,在本文數(shù)值計(jì)算中,特別開展了施加不同初始位移的對(duì)比研究。計(jì)算結(jié)果顯示:本文所有計(jì)算工況在初始量綱一的位移分別設(shè)置為Y0=0.003和Y0=0.1兩組不同的初值下,穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)幅值均沒有差別。圖10為工況a,b的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。從圖10可以看出,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在結(jié)構(gòu)響應(yīng)趨勢(shì)上吻合良好,工況a的“軟馳振”現(xiàn)象,工況b分離的渦振區(qū)間和馳振均得到了驗(yàn)證。但是,從圖10中的對(duì)比曲線可以看出,計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在渦振幅值和馳振斜率上都有著一定的偏差,該偏差產(chǎn)生的原因大致可總結(jié)為以下2個(gè)方面:(1)準(zhǔn)定常馳振理論不能精確地描述渦振和馳振耦合狀態(tài)下的非定常流動(dòng),兩者氣動(dòng)力的耦合效應(yīng)沒有得到充分考慮;(2)在數(shù)值計(jì)算中,結(jié)構(gòu)在不同的振動(dòng)狀態(tài)下,其各項(xiàng)流體參數(shù)都在不斷變化,而計(jì)算中擬定的常數(shù)值將不可避免地帶來誤差。針對(duì)本文中著重研究的“軟馳振”響應(yīng),風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬觀察到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值隨著風(fēng)速近似線性增加,在此定義一個(gè)參數(shù)k來描述這個(gè)斜率,即3.3hr對(duì)馳振起振風(fēng)速的影響圖11,12分別為工況a,b時(shí),Tamura數(shù)學(xué)模型氣動(dòng)參數(shù)CL0,f,Hr不同取值對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值影響的對(duì)比研究結(jié)果。3個(gè)氣動(dòng)參數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上分別縮小到20%和放大到1.8倍對(duì)比觀察各個(gè)參數(shù)在不同取值下結(jié)構(gòu)幅值響應(yīng)的差別。從圖11,12可以看出:3個(gè)氣動(dòng)參數(shù)在大范圍內(nèi)變化,但是“軟馳振”響應(yīng)斜率變化均不明顯。CL0,f對(duì)渦激共振幅值響應(yīng)影響顯著;而Hr在工況b渦振和馳振分離的狀態(tài)中,較大的參數(shù)值提高了馳振起振風(fēng)速。根據(jù)該計(jì)算結(jié)果的比較可以初步總結(jié):Tamura數(shù)學(xué)模型流體參數(shù)CL0,f,Hr對(duì)“軟馳振”響應(yīng)的斜率值影響不明顯。但是需要注意的是本文中所研究的矩形斷面構(gòu)件“軟馳振”響應(yīng)的斜率值也并非一個(gè)常數(shù),在不同的試驗(yàn)工況下將觀察到不同的量值。為了研究結(jié)構(gòu)參數(shù),主要是等效質(zhì)量和阻尼比對(duì)“軟馳振”斜率值的影響,本節(jié)基于Tamura數(shù)學(xué)模型開展了對(duì)比數(shù)值研究。圖13(a)為在單一改變結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量參數(shù)的情況下,數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示的“軟馳振”響應(yīng)斜率值k與臨界風(fēng)速比VgVv-1(馳振與渦振臨界風(fēng)速的比值)的對(duì)應(yīng)曲線。其中,馳振臨界風(fēng)速根據(jù)DenHartog判別式進(jìn)行計(jì)算,渦振臨界風(fēng)速根據(jù)Strouhal定理確定。數(shù)值計(jì)算中等效質(zhì)量參數(shù)在本文中試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上按照20%的步長(zhǎng)從標(biāo)準(zhǔn)值的20%放大到5倍,馳振臨界風(fēng)速得到相應(yīng)變化的同時(shí)渦振臨界風(fēng)速不變,因此其臨界風(fēng)速比也發(fā)生相應(yīng)的變化。圖13(b)為在單一改變結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)時(shí)獲得的相應(yīng)曲線。從圖13可以看出,在結(jié)構(gòu)質(zhì)量和阻尼參數(shù)大幅改變時(shí),結(jié)構(gòu)“軟馳振”響應(yīng)斜率值變化很小。4截面寬高比0.65b/d>7.5型對(duì)于矩形截面構(gòu)件的風(fēng)致振動(dòng),如果截面寬高比較大,B/D>3,也即扁平的幾何外形,那么在截面前沿分離的部分漩渦將會(huì)在結(jié)構(gòu)表面再附,并以來流風(fēng)速60%左右的速度沿表面運(yùn)動(dòng)最終在尾部脫落。這部分脫落的運(yùn)動(dòng)漩渦與尾部直接脫落的卡門漩渦相互作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的響應(yīng)往往是扭轉(zhuǎn)振型的渦振或是在同一個(gè)系統(tǒng)下呈現(xiàn)多個(gè)鎖定區(qū)間的現(xiàn)象。對(duì)于截面寬高比0.75<B/D<3的矩形斷面,漩渦的再附較難發(fā)生,截面的馳振性能也往往不穩(wěn)定,渦振與馳振氣動(dòng)力相互作用經(jīng)常引發(fā)本文中所研究的橫風(fēng)向彎曲“軟馳振”現(xiàn)象。而對(duì)于截面寬高比B/D<0.75的矩形斷面,文獻(xiàn)中報(bào)道該類型的構(gòu)件通常只會(huì)發(fā)生單純的渦激共振,而不會(huì)是渦振和馳振耦合的振動(dòng)。矩形斷面柔性構(gòu)件,如柔性吊桿,其渦振和馳振臨界風(fēng)速往往較為接近,具備上述的“軟馳振”發(fā)生條件。結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)起點(diǎn)可以由經(jīng)典馳振理論和Strouhal定理估算,響應(yīng)幅值隨著風(fēng)速增加近似線性增長(zhǎng),因此,建立一個(gè)量綱一的響應(yīng)幅值經(jīng)驗(yàn)估算公式具有可行性。但是,值得注意的是結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)和在其他流體,如水流作用下的振動(dòng),由于流體介質(zhì)的不同,結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征也會(huì)有很大的不同。另外,馳振機(jī)理在不同的流體條件下也不同,除了經(jīng)典橫風(fēng)向馳振以外,還存在著尾流馳振,Reynolds效應(yīng)導(dǎo)致的阻力危機(jī)馳振,軸向流導(dǎo)致的馳振等。本文中的研究主要偏重于在風(fēng)荷載作用下的經(jīng)典單自由度橫風(fēng)向馳振與彎曲振型渦振耦合的情況。4.1“軟馳振”響應(yīng)幅值建立“軟馳振”幅值估算的經(jīng)驗(yàn)公式,首先需要確定主要的影響參數(shù)。考慮到“軟馳振”的非線性極限環(huán)振動(dòng)狀態(tài),結(jié)構(gòu)在每個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)吸取的能量與耗散的能量及結(jié)構(gòu)動(dòng)能保持平衡。因此,結(jié)構(gòu)的響應(yīng)幅值應(yīng)與幾何斷面形式有關(guān),這是決定結(jié)構(gòu)吸能效率的關(guān)鍵參數(shù),同時(shí)也應(yīng)與質(zhì)量阻尼參數(shù)、振動(dòng)頻率、Reynolds等參數(shù)相關(guān)。那么“軟馳振”響應(yīng)斜率的函數(shù)表達(dá)式建立如下式中:r=B/D,為矩形截面寬高比。式(13)中δ為質(zhì)量阻尼參數(shù),本文中的數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示該參數(shù)對(duì)響應(yīng)曲線斜率值影響不明顯;f0在風(fēng)致“軟馳振”單頻響應(yīng)中,往往與振動(dòng)頻率一致,因此在量綱一的估算公式中不計(jì)影響;Re的影響可以統(tǒng)一到截面寬高比的幾何參數(shù)中。因此,軟馳振響應(yīng)的斜率值可簡(jiǎn)化為矩形截面寬高比的單一函數(shù),即4.2“軟馳振”起振點(diǎn)針對(duì)矩形截面構(gòu)件的“軟馳振”現(xiàn)象,將搜集到的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理匯總,見表3。單個(gè)試驗(yàn)工況的風(fēng)振曲線見圖14,同時(shí)針對(duì)每個(gè)工況中有限的風(fēng)振數(shù)據(jù)點(diǎn)開展最小二乘線性擬合獲得響應(yīng)斜率值,普遍較高的判定系數(shù)(R2值)也印證了線性擬合的合理性。搜集的數(shù)據(jù)中r的范圍為0.71~2.49,Vg/Vv的范圍為0.1~8.4,而線性擬合得到的斜率值k范圍為0.011~0.104,也說明整理的數(shù)據(jù)具有較好的代表性?！败涶Y振”的起振臨界風(fēng)速U0按照截面Strouhal數(shù)歸一化。當(dāng)渦激共振鎖定區(qū)間和馳振響應(yīng)耦合時(shí),起振點(diǎn)基本維持在單位1附近;而當(dāng)兩者完全分開時(shí),起振點(diǎn)則由馳振臨界風(fēng)速?zèng)Q定。如工況7,馳振臨界風(fēng)速遠(yuǎn)低于渦振,因此結(jié)構(gòu)在極低的風(fēng)速下就發(fā)生了大幅的馳振現(xiàn)象,其振動(dòng)性能由馳振氣動(dòng)力決定。表3中用于估算馳振臨界風(fēng)速的截面馳振力系數(shù)和用于估算渦振起振風(fēng)速的Strouhal數(shù)均從EuroCode