2.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程 課件-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程第二章

直線和圓的方程人教A版2019選修第一冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程.2.會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问角笾本€方程.3.能用直線的兩點(diǎn)式方程與截距式方程解答有關(guān)問題.01情景導(dǎo)入PARTONE復(fù)習(xí)導(dǎo)入確定直線位置的幾何要素有兩類：

直線上一點(diǎn)和方向

兩點(diǎn)確定一條直線過點(diǎn)P

(x0，y0)，斜率為k的直線l的點(diǎn)斜式方程為：

y－y0＝k(x－x0)點(diǎn)斜式的特例——斜截式：y＝kx＋b情境導(dǎo)入

我們知道，給定一點(diǎn)和一個(gè)方向可以唯一確定一條直線.這樣，在平面直角坐標(biāo)系中，給定一個(gè)點(diǎn)P0（x0,y0）和斜率k(或傾斜角)，就能唯一確定一條直線.

若給定直線上兩點(diǎn)p1(x1,y1)p2(x2,y2),你能否得出直線的方程呢?02直線的兩點(diǎn)式方程PARTONE直線的兩點(diǎn)式方程

根據(jù)上一節(jié)所學(xué)的知識，你能找到幾種解法呢？這里用的是直線的點(diǎn)斜式方程.思考探究直線的兩點(diǎn)式方程

還有什么簡單的方法來求解呢？1.

已知直線l經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點(diǎn),求直線l的方程．這里用的是待定系數(shù)法和方程的數(shù)學(xué)思想.直線的兩點(diǎn)式方程已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以直線l是唯一確定的．即直線l上任意一點(diǎn)P(x，y)坐標(biāo)與的兩點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)之間有唯一確定的關(guān)系．思考：它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么呢？直線的兩點(diǎn)式方程

直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程

x＝x1

y＝y(tǒng)1

兩點(diǎn)式的適用條件：直線的兩點(diǎn)式方程，

不能用來表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線的方程.直線的兩點(diǎn)式方程3x－5y＋6＝0

直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程

xlB(0,b)A(a,0)Oy4.已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0,b)，其中a≠0，b≠0.求直線l的方程.03直線截距式方程PARTONE直線的截距式方程直線的截距式方程直線方程由直線在

x軸和

y軸的截距確定,所以我們把上面的方程叫做直線的截距式方程.

直線在x軸的截距直線在y軸的截距

思考：直線的截距式方程的適用條件是什么？

它是兩點(diǎn)式的特例，所以仍然不能表示平行于坐標(biāo)軸和與坐標(biāo)軸重合的直線；另外由于a，b在分母上，所以a≠0且b≠0，也不能表示過原點(diǎn)的直線.直線的截距式方程1.求經(jīng)過點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.分析：截距均為0時(shí)，設(shè)方程為y=kx,截距均不為0時(shí)，設(shè)為截距式求解.

直線的截距式方程2.設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的方程.

直線的截距式方程直線的截距式方程直線的截距式方程04課堂小結(jié)PARTONE直線方程名稱直線方程形式適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式不垂直x