牛頓第二定律高考題型歸納

牛頓第二定律1.通過牛頓第二定律將力學與運動學結合（1）已知受力情況求運動情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體運動的加速度；再根據(jù)物體的初始條件(初位置和初速度)，應用運動學公式，求出物體的運動情況，即求出物體在任意時刻的速度、位置，也就是求出了物體的運動情況．可用程序圖表示如下：例1.風洞實驗室中可產生水平向左、大小可調節(jié)的風力．現(xiàn)將一套有一小球的細直桿放入風洞實驗室．小球孔徑略大于細桿直徑，小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)μ＝0.5，如下圖所示．保持小球所受風力F＝0.5mg不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止開始在細桿上滑下距離2.4m所需時間為多少？(g取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：設桿對小球的支持力為FN，摩擦力為Ff，對這些力進行正交分解，如圖所示．在x軸上，由牛頓第二定律，有：mgsinθ＋Fcosθ－Ff＝ma在y軸上，由平衡條件，有：FN＋Fsinθ－mgcosθ＝0又Ff＝μFN解上述三式得：a＝7.5m/s2又由運動學公式s＝at2，由以上各式解得小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為t＝0.8s答案：0.8s題型訓練1．如圖所示，質量m＝4.0kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.50.物體在與地面成θ＝37°的恒力F＝54.5N作用下，由靜止開始運動，t1＝0.20s撤去F，則再經過多長時間物體停下來？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：物體受到恒力F作用時受力如右圖所示，設物體此時加速度為a1，對這些力進行正交分解，根據(jù)牛頓運動定律有：N′＋Fsinθ－mg＝0①Fcosθ－f′＝ma1②又因為f′＝μN′③①②③聯(lián)立解得：a1＝10m/s2由v＝at，得v＝a1t1＝2.0m/s撤去F后物體的受力如右圖所示，設物體此時加速度為a2，物體停下來經過時間為t2，根據(jù)牛頓運動定律有：f＝ma2④N－mg＝0⑤又因為f＝μN⑥④⑤⑥聯(lián)立解得：a2＝5.0m/s2由0＝v－at，得t2＝＝0.4s.答案：0.4s（2）已知運動情況求受力情況根據(jù)物體的運動情況，應用運動學公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關的某些物理量．如：動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)等．可用程序圖表示如下：例2.如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，電梯從初速度為零開始加速啟動，當速度達到1m/s時，一個質量為50kg的人踏上第一級(不計這一級的寬度)，然后跟電梯一起加速向上運動，到達電梯終點時已經過4s，電梯的終點離地面高度為10m．求這個過程中人對梯面壓力和人與梯面間的靜摩擦力．(g＝10m/s2)解析：以人為研究對象，人運動的初速度為v0＝1m/s，位移為s＝h/sin30°＝20m，時間為t＝4s.根據(jù)運動學公式：s＝v0t＋at2代入數(shù)據(jù)解得：a＝2m/s2對人進行受力分析，人受重力mg、豎直向上的支持力FN、水平向右的靜摩擦力Fμ(摩擦力方向一定與接觸面平行)，為了便于研究，取水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標系(如左下圖)．此時只需分解加速度，其中ax＝acos30°，ay＝asin30°(如右下圖)3．整體法與隔離法1.當研究問題中涉及多個物體組成的系統(tǒng)時，通常把研究對象從系統(tǒng)中“隔離”出來，單獨進行受力及運動情況的分析.這叫隔離法.2.系統(tǒng)中各物體加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)中的物體看做一個整體.然后分析整體受力，由F=ma求出整體加速度，再作進一步分析.這種方法叫整體法.3.解決連接體問題時，經常要把整體法與隔離法結合起來應用.在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當成一個質點），分析受到的外力和運動情況，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來將內力轉化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列出方程，隔離法和整體法是互相依存，互相補充的，兩種方法互相配合交替應用，常能更有效地解決有關連接體的問題。例4.如圖所示：小車沿傾角為θ的光滑斜面滑下，在小車的水平臺面上有一質量為M的木塊和小車保持相對靜止，求：（1）小車下滑時木塊所受的摩擦力。（2）小車下滑時木塊所受的彈力。審題：這里由于木塊與小車在運動過程中相對靜止，它們具有相同的加速度，所以先采用整體分析法，求出木塊和小車這個系統(tǒng)的整體加速度，a=gsinθ，這樣M的加速度就求出。由于木塊所受的彈力和摩擦力對小車和木塊這個系統(tǒng)來說是內力，所以必須將木塊從系統(tǒng)中隔離出來分析。先畫出木塊的受力圖和加速度的方向。為了解題方便，本題應將加速度分解。則f=max=mgsinθcosθmg-N=mayN=mg-mgsinθsinθN=mg(1-sin2θ)假如按習慣把重力、彈力、摩擦力分解，問題就復雜得多。mgsinθ+fcosθ－Nsinθ=mamgcosθ－Ncosθ－fsinθ=0例5.水平桌面上放著質量為M的滑塊，用細繩通過定滑輪與質量為m的物體相連，滑塊向右加速運動。已知滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.試求滑塊運動的加速度和細繩中的張力。ＭＭmm例6.A、B、C三個物體質量分別為m1、m2和m3，帶有滑輪的物體放在光滑的水平面上，滑輪和所有接觸處的摩擦及繩的質量不計，為使三個物體無相對運動，則水平推力F為多少？因三物體加速度相同，本題可用整體法。解：研究整體F=（m1+m2+m3)aT=m1a為求T研究m2T=m2g故a=m2g/m1F=（m1+m2+m3)aF=（m1+m2+m3)m2g/m1例7.傾