第23章 圖形的相似 九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)華師大版單元質(zhì)檢卷B卷(含解析)

圖形的相似一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在比例尺為的地圖上，相距的兩地的實(shí)際距離是（）A． B． C． D．2.如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,將線段平移至的位置,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.3.如圖，，，，，則的長為()A.4 B.3 C.2.5 D.24.若，且，的周長為2，則的周長為()A. B. C.6 D.185.如圖，四邊形四邊形，，，，則等于()A. B. C. D.6.如圖,四邊形與四邊形位似,位似中心點(diǎn)是O,,則的值為()A. B. C. D.7.如圖，在面積為2的中，D、E、F分別為、、的中點(diǎn)，的面積為()A. B. C. D.8.如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別為，，兩樹底部的距離，王紅估計(jì)自己眼睛距地面1.6m.她沿著連接這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，在前進(jìn)的過程中，她發(fā)現(xiàn)看不到右邊較高的樹的頂端C.此時(shí)，她與左邊較低的樹的水平距離()A.小于8m B.小于9m C.大于8m D.大于9m9.如圖，的頂點(diǎn)A在y軸上，B，C兩點(diǎn)都在x軸上，將邊AB向右平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O，線段DO交AC于點(diǎn)，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.如圖，是等邊三角形，D是邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)E在的延長線上，且，延長交于點(diǎn)F，若，則的值為()A. B. C.2 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則______.12.云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓,是中國最大規(guī)模的石窟群之一,云岡石窟的造像氣勢宏偉,內(nèi)容豐富多彩,堪稱公元5世紀(jì)中國石刻藝術(shù)之冠,被譽(yù)為中國古代雕刻藝術(shù)的寶庫.下圖是云岡石窟景區(qū)的的局部示意圖,若該圖中龍王廟的坐標(biāo)是,佛影殿的坐標(biāo)是,則露天大佛的坐標(biāo)是______.13.三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，將縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.14.如圖，在中，點(diǎn)G是的重心，如果，那么與的面積之比是_________.15.如圖，在中，E是的中點(diǎn)，D是在上且，連接，相交于點(diǎn)F，則______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）廣東省廣州市的長隆野生動(dòng)物世界是國內(nèi)最大的野生動(dòng)物保護(hù)基地之一,擁有超過500種、逾2萬只陸生動(dòng)物,是游客們了解廣州必到的勝地.如圖是長隆野生動(dòng)物世界部分景點(diǎn)的分布示意圖,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,并且“五彩廣場”和“考拉園”的坐標(biāo)分別是和.(1)根據(jù)題意,畫出正確的平面直角坐標(biāo)系.(2)“百虎山”的坐標(biāo)為______；“熊貓樂園”的坐標(biāo)為______.(3)小明現(xiàn)在在“熊貓樂園”,想要前往“百虎山”(只能走網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格為一個(gè)單位長度),可以先向上走_(dá)_____個(gè)單位長度,再向______走_(dá)_____個(gè)單位長度.17.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出將放大為原來的2倍得到的，請(qǐng)寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出將向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的，寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出與的位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).18.（10分）如圖，中，，點(diǎn)D在邊AC上，且交BC于點(diǎn)E.（1）求證：.（2）若，，E是BC的中點(diǎn)，求DE的長.19.（10分）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿和，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物、標(biāo)桿和在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿后退2米到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿后退4米到點(diǎn)H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，（1）______，______.（2）求建筑物的高.20.（12分）在中，D在AC上，且.（1）如圖1，若，，求AB的長度.（2）如圖2，過D作于E，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，過F作于G，探究FG與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21.（12分）如圖，的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，的平分線分別交AC、BC于點(diǎn)M、E，連接OE，.(1)求證：；(2)若，，求與面積的比值.

答案以及解析1.答案：C解析：設(shè)兩地的實(shí)際距離為，

根據(jù)題意得：，

解得：，

∵，

∴兩地的實(shí)際距離．2.答案：C解析：由、可得平移方式為：向右平移3個(gè)單位長度,向上平移3個(gè)單位長度,∴的坐標(biāo)為.故選：C.3.答案：B解析：，，即，.故選：B.4.答案：C解析：，且，與的相似比為，的周長為2，的周長為.故選C.5.答案：D解析：四邊形四邊形EFGH，，，，，，，故選D.6.答案：B解析：∵,∴,∵四邊形與四邊形位似,∴四邊形四邊形,,∴,∴,∴,故選：B.7.答案：C解析：D，E，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，則，，是的三條中位線，，，，的面積，的面積，故選：C.8.答案：A解析：如圖，連接并延長交于點(diǎn)N，過N作于點(diǎn)M，，NM，HB，KD均垂直于直線I，，，；由題意知，四邊形是矩形，則；設(shè)，則，，，，即，解得：；當(dāng)王紅剛好看到右邊較高的樹的頂端C時(shí)，她與左邊較低的樹的水平距離為，當(dāng)她看不到較高的樹的頂端C時(shí)，則她與左邊較低的樹的水平距離應(yīng)小于；故選：A.9.答案：D解析：如圖，作，垂足為F，，垂足為G，.，，.和有公共角，，.根據(jù)平移的性質(zhì)可知.設(shè)，則，在中，，即，或（舍去），，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.故選D.10.答案：B解析：過點(diǎn)D作交于點(diǎn)G，作于點(diǎn)P，如圖，是等邊三角形，，，，是等邊三角形，設(shè)，，，，，，，故選：B.11.答案：5解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,,,,故答案為：5.12.答案：解析：根據(jù)龍王廟的坐標(biāo)是,佛影殿的坐標(biāo)是,確定原點(diǎn)坐標(biāo),如圖所示：所以露天大佛的坐標(biāo)為.故答案為：.13.答案：或解析：頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，將縮小，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為或，即或.故答案為：或.14.答案：解析：延長與交于點(diǎn)D，點(diǎn)G是的重心，，，，，，，，，故答案為：.15.答案：/0.6解析：分別取，，的中點(diǎn)G，H，連接，，，設(shè)的面積為S，E為的中點(diǎn)，，都是的中位線，，，，，，，，，，，，，，，，，故答案為：.16.答案：(1)圖見解析(2)(3)5；左；1解析：(1)如圖所示.(2)由(1)中所建平面直角坐標(biāo)系可知,“百虎山”的坐標(biāo)為,“熊貓樂園”的坐標(biāo)為.故答案為:.(3)根據(jù)“熊貓樂園”的坐標(biāo)為,“百虎山”的坐標(biāo)為,可以得出從“熊貓樂園”前往“百虎山”可以先向上走5個(gè)單位長度,再向左走1個(gè)單位長度,故答案為:5;左;1..17.答案：（1）見解析，（2）見解析，（3）見解析，解析：（1）如圖所示：即為所求，；（2）如圖所示：即為所求，；（3）位似中心M如圖所示，.18.答案：（1）證明見解析（2）解析：（1）證明：，，.又，.（2）在中，，，，.是BC的中點(diǎn)，.，，即，.19.答案：（1）；（2）建筑物的高是54m解析：（1）證明：，，，，，，故答案為：；；（2），，，，，，，，，，解得，，