基于wlms算法的ofdm系統(tǒng)信道跟蹤算法研究

基于wlms算法的ofdm系統(tǒng)信道跟蹤算法研究

1快變信道估計(jì)和跟蹤算法ifm技術(shù)是一種多段技術(shù)。將一定的帶寬劃分為許多正相關(guān)的平行通道的傳輸數(shù)據(jù)，以增加信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，并提高系統(tǒng)的抗多徑衰減性能。OFDM技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)字音頻廣播(DAB)、數(shù)字視頻廣播(DVB)和無線局域網(wǎng)(WLAN)等系統(tǒng)中。基于CP(CydicPrefix)的OFDM技術(shù)的提出使得系統(tǒng)可以通過圓周卷積進(jìn)行表示,在頻域內(nèi)就表現(xiàn)為一種簡單的點(diǎn)乘運(yùn)算,消除了前后OFDM符號(hào)間的干擾,簡化了接收端的處理。由于無線信道的時(shí)變特性,接收端為了能夠?qū)崿F(xiàn)相干檢測,必須對(duì)信道特性進(jìn)行估計(jì)和跟蹤,以滿足未來移動(dòng)通信高速數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)的需求。OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)和跟蹤技術(shù)可以分為兩類:基于導(dǎo)頻的估計(jì)方法和盲估計(jì)方法。第一種方法利用數(shù)據(jù)序列中的已知數(shù)據(jù)(可以是離散的或連續(xù)的)得到導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng),然后利用有關(guān)內(nèi)插算法(如維納內(nèi)插、高斯內(nèi)插等)得到整個(gè)頻域信道的響應(yīng),這種方法實(shí)現(xiàn)簡單,運(yùn)算量小,但需要發(fā)送已知的導(dǎo)頻信息,降低了系統(tǒng)效率。而盲估計(jì)和跟蹤方法利用了接收數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)特性來實(shí)現(xiàn)信道的估計(jì)和跟蹤,如利用子空間分解算法等,相對(duì)于基于導(dǎo)頻的估計(jì)和跟蹤算法,盲算法提高了系統(tǒng)效率,但極大地增加了運(yùn)算量。基于判決反饋的信道估計(jì)和跟蹤算法由于在跟蹤階段利用反饋的判決信息進(jìn)行信道估計(jì),不需要額外的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)信息,提高了系統(tǒng)效率。文獻(xiàn)給出了一種基于直接判決反饋的信道估計(jì)方法,但該方法需要分塊處理,增大了系統(tǒng)處理時(shí)延;傳統(tǒng)的LMS信道跟蹤算法進(jìn)行每一次迭代中用本符號(hào)的信道響應(yīng)代替下個(gè)符號(hào)的信道響應(yīng),因此在跟蹤快變信道時(shí)性能不理想。針對(duì)這一問題,本文利用多項(xiàng)式設(shè)計(jì)維納濾波器的方法,設(shè)計(jì)了一個(gè)頻域的預(yù)測(平滑)濾波器,用信道的預(yù)測值代入算法進(jìn)行迭代,提高了算法在跟蹤快變信道條件下的性能。文中給出的跟蹤預(yù)測算法主要有以下特點(diǎn):(1)逐符號(hào)實(shí)現(xiàn)了信道跟蹤,克服了基于導(dǎo)頻內(nèi)插算法分塊處理造成處理時(shí)延大的缺點(diǎn),這對(duì)一些對(duì)時(shí)延要求比較高的系統(tǒng)來說具有很強(qiáng)的吸引力。(2)在算法跟蹤階段不需要額外的導(dǎo)頻信息,提高了系統(tǒng)的效率。(3)通過頻域內(nèi)預(yù)測濾波器和跟蹤濾波器的設(shè)計(jì),提高了算法跟蹤快變信道的性能。(4)算法實(shí)現(xiàn)中沒有復(fù)雜的矩陣運(yùn)算,運(yùn)算量小,易于實(shí)現(xiàn)。文章的結(jié)構(gòu)是這樣安排的:文章的第2節(jié)和第3節(jié)分別給出了OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信道模型;第4節(jié)討論了算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及信道跟蹤算法;第5節(jié)給出了仿真結(jié)果并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析;在第6節(jié)對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。文中q-1表示一個(gè)單位時(shí)間移位操作,即q-1ht=ht-1;表示多項(xiàng)式的共軛,即,X*表示共軛運(yùn)算。2tdd-pcr檢測信號(hào)轉(zhuǎn)換假定在一個(gè)OFDM符號(hào)傳輸期間內(nèi)信道響應(yīng)保持不變,則OFDM系統(tǒng)的模型可以視為下面的一組乘性相干衰減并行高斯信道,如圖1所示,其中,Hk=H[k/(NTs)],k=0,1,…,N-1,H(·)為一個(gè)OFDM符號(hào)期間信道的頻域響應(yīng),Ts為系統(tǒng)的采樣周期。設(shè)l表示第l個(gè)OFDM符號(hào),k表示第k個(gè)子載波,則可以將系統(tǒng)表示為Y(k,l)=X(k,l)H(k,l)+v(k,l)(1)式(1)可以用矩陣描述:其中Yl,Hl和vl為N×1的列向量,Xl是由發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)構(gòu)成的對(duì)角陣,且Xl=diag(X1,l,X2,l,…,XN,l)。3衰落譜j0當(dāng)移動(dòng)臺(tái)速度恒定時(shí),信道響應(yīng)是一個(gè)平穩(wěn)高斯過程,其均值為0,協(xié)方差函數(shù)為衰落頻譜為這里,J0(·)表示一類0階貝塞爾函數(shù),ΩD=wDT,T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間,在OFDM系統(tǒng)中則為一個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間。且其中WD為信道的最大多普勒頻率,由移動(dòng)臺(tái)的速度V,載波波長λ決定,單位為rad/s。4算法描述4.1頻域響應(yīng)特性無線信道響應(yīng)可以建模成一個(gè)已知統(tǒng)計(jì)特性的隨機(jī)過程,其響應(yīng)可以通過白噪聲激勵(lì)來產(chǎn)生,如式(6)表示這里et為白噪聲矢量,為傳遞函數(shù)。研究表明,信道傳遞函數(shù)為對(duì)角陣時(shí)就足以描述信道的變化特性,此時(shí)信道響應(yīng)為這里C(q-1)和D(q-1)分別可以表示為為了分析方便,我們令C(q-1)=1,式(7)還可以進(jìn)一步簡化為設(shè)d0=1,上式可以重寫為對(duì)上式兩邊做FFT,得到這里Et表示頻域內(nèi)的熱噪聲,可見每一個(gè)子載波的頻域響應(yīng)也滿足自回歸特性。比較式(11)和式(12)可以看出,時(shí)域每徑的響應(yīng)ht和頻域每個(gè)子載波的響應(yīng)Ht滿足同樣的時(shí)變特性,即這里d1,d2都是實(shí)數(shù)。對(duì)于OFDM系統(tǒng),我們假設(shè)在每一個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)信道是恒定的,為分析方便我們可以用符號(hào)索引l來替代時(shí)間索引t,式(12)可以重寫為我們的算法正是在信道的這種特性基礎(chǔ)上得到的。4.2k步預(yù)測平滑濾波器定義信道的預(yù)測誤差矢量其中表示在第l個(gè)符號(hào)時(shí)刻對(duì)第l+k時(shí)刻的響應(yīng)Hl+k的估計(jì),當(dāng)k>0表示預(yù)測,k=0為濾波,k<0時(shí)表示平滑。信道預(yù)測的均方誤差表示為使上式最小的跟蹤算法可以表示為其中為一個(gè)k步預(yù)測(平滑)濾波器,我們的任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)k步預(yù)測(平滑)濾波器,使式(18)的均方誤差最小。這里我們從式(19)-(21)出發(fā),構(gòu)造一個(gè)信號(hào)矢量fl=Hl+ηl,其中包含了信道信息Hl和噪聲向量。設(shè)計(jì)一個(gè)以fl為輸入信號(hào)的k步預(yù)測(平滑)濾波器Lk(q-1)來實(shí)現(xiàn)上述算法,為分析方便,我們假設(shè)判決反饋信號(hào)完全正確,即。把式(2)代入式(19),兩邊同乘以式(22)可以重寫為則信道預(yù)測(平滑)器的輸出可以表示為4.3k步預(yù)測平滑濾波器假設(shè)1信道頻域響應(yīng)可以表示為下式,這在上面的信道描述中已經(jīng)說明。假設(shè)2噪聲矢量可以近似為平穩(wěn)的白噪聲,其均值為0,協(xié)方差矩陣為Rη,且與信道響應(yīng)矢量Hl-i,i≥0互不相關(guān)。假設(shè)3k步預(yù)測(平滑)濾波器的結(jié)構(gòu)為其維數(shù)為N|N,β(z-1)的所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)(|z|<1)。在以上的假設(shè)條件下,使式(18)最小的Lk((q-1)是唯一的,且β(q-1)滿足這里γ=trRe/trRη,r是一個(gè)實(shí)的標(biāo)量,且是下式去番圖方程的唯一解當(dāng)k=0和k=1時(shí),式(29)的解為對(duì)于任意的k步預(yù)測和平滑可以通過下面的前向迭代和后向迭代運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。前向迭代:后向迭代:由上面的分析可以看出,求出初始值r,和即可以得到任意k步的預(yù)測或平滑濾波器的表達(dá)式,關(guān)于r,和的求解見附錄。所以預(yù)測(平滑)濾波器可以表示為4.4頻域?yàn)V波器設(shè)計(jì)在進(jìn)行上述算法的推導(dǎo)時(shí),我們假設(shè)頻域內(nèi)各個(gè)子載波的響應(yīng)是不相關(guān)的,這就造成算法性能有一定的損失,這里我們根據(jù)頻域信道響應(yīng)的頻域相關(guān)性,設(shè)計(jì)一個(gè)頻域內(nèi)的濾波器,在每一次迭代的過程中經(jīng)過濾波器進(jìn)行去噪處理,可以極大地提高算法的性能。頻域去噪濾波可以用矩陣表示為其中Q為N×N的DFT矩陣,由式(41)和式(42)可以看出,頻域?yàn)V波器可以通過快速傅里葉變換來實(shí)現(xiàn),因此并沒有增加太大的運(yùn)算量。4.5信號(hào)濾波及預(yù)測帶頻域?yàn)V波的WLMS算法可以通過下面幾步來完成:(1)計(jì)算第l個(gè)符號(hào)的信道響應(yīng)時(shí)的誤差向量εl(2)依據(jù)步長μ和誤差向量εl估計(jì)出當(dāng)前符號(hào)的信道響應(yīng)(3)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的信道響應(yīng)進(jìn)行頻域?yàn)V波(4)完成k步信道預(yù)測(平滑)4.6g0、gp、b2預(yù)測模型預(yù)測方程選擇二階自回歸模型來描述信道,即其中這里d1,d2都是實(shí)數(shù),分別取,其中,r0=0.998;則根據(jù)上述分析可以得到其中,當(dāng)k=1時(shí)可以得到一步預(yù)測的表達(dá)式為其中g(shù)0=p-d1,g1=-d2。由上式可以看出預(yù)測運(yùn)算只是簡單的線性運(yùn)算,沒有增加太大的運(yùn)算量。5模擬結(jié)果和分析5.1系統(tǒng)工作原理采用文獻(xiàn)給出的瑞利衰落信道仿真模型,信道的多徑時(shí)延功率剖面服從COST207建議標(biāo)準(zhǔn),這里以典型山區(qū)地形(HT)環(huán)境為例。歸一化多普勒頻率fDTs=0.018,抽樣周期Ts為1.25μs。系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制,子載波個(gè)數(shù)N=128,循環(huán)前綴長度為Lcp=20,預(yù)測步數(shù)k=1。下面的仿真曲線都是在隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)隨機(jī)信道的基礎(chǔ)上做算術(shù)平均得到的。5.2算法性能比較圖2給出了維納LMS算法和LMS算法的未編碼誤符號(hào)概率(SER)和均方誤差(MSE)性能比較曲線,其中濾波性能表示的是對(duì)當(dāng)前時(shí)刻信道響應(yīng)的估計(jì)性能,而預(yù)測則是在當(dāng)前時(shí)刻對(duì)下一時(shí)刻信道響應(yīng)的預(yù)測性能。可以看出,當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)性能要好于預(yù)測性能,這是因?yàn)楫?dāng)前時(shí)刻的估計(jì)性能不但利用了系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的信息,而且通過反饋利用了前幾個(gè)時(shí)刻的信息,而預(yù)測性能則只是利用了前幾個(gè)時(shí)刻信息。比較兩種算法的性能可以看出當(dāng)算法工作在小步長時(shí),兩種算法的性能大致相當(dāng),但當(dāng)算法工作在大步長條件下時(shí)維納LMS算法相對(duì)于LMS算法性能有極大的提高,這主要是因?yàn)樵谒惴看蔚^程中利用了信道預(yù)測值,降低了反饋信號(hào)的誤差,提高了系統(tǒng)的性能,而且當(dāng)算法取合適的步長μ,其誤符號(hào)概率性能基本可以達(dá)到理想信道估計(jì)能的界。圖3給出了改進(jìn)維納LMS算法(有頻域?yàn)V波,FDFilter)與沒有頻域?yàn)V波的原始WLMS算法的性能比較曲線,可以看出當(dāng)?shù)男盘?hào)經(jīng)過頻域?yàn)V波后,算法性能得到極大的提高。6仿真結(jié)果及分析文章給出了一種維納最小均方誤差信道跟蹤和預(yù)測算法,該算法把信道估計(jì)與預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為信號(hào)濾波問題,利用文獻(xiàn)提出的采用多項(xiàng)式設(shè)計(jì)維納濾波器的方法,設(shè)計(jì)了一個(gè)頻域內(nèi)的預(yù)測濾波器,實(shí)現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)頻域信道響應(yīng)的可靠跟蹤和預(yù)測。但原算法在設(shè)計(jì)時(shí)假設(shè)每個(gè)子載波的響應(yīng)互不相關(guān),造成算法性能下降。改進(jìn)算法利用信道響應(yīng)的頻域相關(guān)特性,使算法在每次迭代時(shí)通過一個(gè)頻域?yàn)V波器,性能得到大大的提高。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)