安徽省合肥蜀山區(qū)五十中東校2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試卷（原卷）

合肥蜀山區(qū)五十中東校2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試卷（原卷）本卷滬科版1.1～26.4、共4頁(yè)八大題、23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘（使用直接打印、精品解析請(qǐng)自重）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、的相反數(shù)是（）A2022BCD-20222、細(xì)菌的個(gè)體十分微小，大約10億個(gè)細(xì)菌堆積起來才有一顆小米粒那么大，某種細(xì)菌的直徑是0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法表示這種細(xì)菌的直徑是（）A.25×10米.B.25×10米C.2.5×10米D.2.5×10米3、某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）ABCD4、下列運(yùn)算正確的是（）A.2a-a=2B.（a-1）=a-1C（2a）=4aD.a÷a=a5、如圖，△ABC底邊BC上的高為h1，△PQR底邊QR上的高為h2，則有（）Ah1=h2Bh1＜h2Ch1＞h2D以上都有可能第5題圖第6題圖第9題圖6、某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A.接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人B.表示“無所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人C.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為162°；D.隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到表示“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是7、已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過第（）象限。A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四8、已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c＞0、a+c=b、b+c=a，則（）A.a=b＞0、c=0B.a=c＞0、b=0C.b=c＞0、a=0D.a=b=c＞09、如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC，垂足為E，AE=3CE，則DE的長(zhǎng)為（）A.cmB.2cmC.2cmD.2cm10、如圖，直線y=-x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線m是過點(diǎn)A、B（-3，0）的拋物線y=ax+bx+c的對(duì)稱軸，直線y=-x+1與直線m交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D（n，5）在直線y=-x+1上，作線段CD關(guān)于直線m對(duì)稱的線段CE，若拋物線與折線DCE有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A.a≥1B.0＜a≤1C.-＜a＜0或0＜a＜1D.a≥1或a＜-第10題圖第13題圖第14題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、不等式的解集是12、因式分解：2xy-8x=13、如圖，四邊形ABCD是⊙0的內(nèi)接四邊形，BE是⊙0的直徑，連接AE，若∠BCD=2∠BAD，若連接0D，則∠DOE的度數(shù)是度。14、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠ABP=∠BCP。（1）∠BPC=________度；（2）若E在AD上一動(dòng)點(diǎn)，則BE+PE的最小值為；三、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)15、計(jì)算：16、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)).（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A1B1（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1），畫出線段A1B1；（2）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)N為位似中心將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2、B2、C2），畫出△A2B2C2；四、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)17、在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測(cè)得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測(cè)得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米。請(qǐng)你幫小明求出辦公樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)tan37°=0.75，=1.73）18、我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛。觀察下列按照一定規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖：用含n的式子表示第n個(gè)圖的鋼管總數(shù)．【分析思路】圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律，我們可以采用分步的方法，從圖形排列中找規(guī)律；把圖形看成幾個(gè)部分的組合，找到每一部分對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而找到整個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī)律．如：要解決上面問題，我們不妨先從特例入手（統(tǒng)一用Sn表示第n個(gè)圖形鋼管總數(shù)）．【解決問題】（1）如圖，如果把每個(gè)圖形按照它的行來分割觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎？像n=1，n=2，n=3的情形那樣，在所給橫線上，請(qǐng)用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．S1=1+2，S2=2+3+4，S3=3+4+5+6，S4=．（2）其實(shí)，對(duì)同一個(gè)圖形，我們的分析眼光可以是不同的．請(qǐng)你像（1）那樣對(duì)每一個(gè)所給圖形添加分割線，提供與（1）不同的分割方式；并在所給橫線上，請(qǐng)用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：S1=，S2=，S3=，S4=．（3）用含n的式子列式，并計(jì)算第n個(gè)圖的鋼管總數(shù)為．五、(本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分)19、如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2）（1）求m及k的值；（2）求△AOB的面積；（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式-x+m＜的解集；20、如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙0上，AB=AC，過點(diǎn)A作AD//BC交BO的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：AD是⊙0的切線；（2）若四邊形ADBC是平行四邊形，且AD=4，求⊙0的半徑；六、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)21、疫情防控，人人有責(zé)，而接種疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小麗同時(shí)去接種疫苗，接種站有北京科興、北京生物、科興中維三種疫苗公司生產(chǎn)的疫苗隨機(jī)供小明和小麗選擇。其中北京科興、北京生物、科興中維三種疫苗公司生產(chǎn)的疫苗分別記作A、B、C（1）求小明選擇A種疫苗的概率為（2）用畫樹狀圖或列表法求小明和小麗接種同一家公司生產(chǎn)的疫苗的概率；七、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)22、疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測(cè)，某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y(單位：人)隨時(shí)間x(單位：分鐘)的變化情況如圖所示，y可看作是x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（30，900）、其中0≤x≤30，校門口有一個(gè)體溫檢測(cè)棚，每分鐘可檢測(cè)40人。（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）校門口排隊(duì)等待體溫檢測(cè)的學(xué)生人數(shù)最多時(shí)有多少人？（3）檢測(cè)體溫到第4分鐘時(shí)，為減少排隊(duì)等候時(shí)間，在校門口臨時(shí)增設(shè)一個(gè)人工體溫檢測(cè)點(diǎn)。已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況(直接寫出結(jié)果).八、(本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分)23、（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上。填空：①線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；②∠BEC=度。（2）【類比探究】如圖2，