地理引力模型分析

地理引力模型分析及其應(yīng)用引力模型及其參數(shù)【討論引力模型及其參數(shù)【討論引力模型(或引力力程)以牛頓經(jīng)典力學(xué)的萬有引力公式為基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中進(jìn)行了改變，參考牛頓第一定律的公式形式，可以將兩點(diǎn)之間的簡單引力模型表示為：Txj=KQ\Qbj/dL其中，h表示j點(diǎn)對i點(diǎn)的引力大?。籕：Q,表示兩點(diǎn)的“質(zhì)量”，可以用人口、GDP等來表示；山表示兩點(diǎn)間的距離，不一定是地理上的距離；k>a、b、c為系數(shù)。Tinbergen(1962)和Poyhonen(1963)對其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域做了發(fā)展、延伸，提出了一個(gè)比較完整且簡便的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。這個(gè)模型認(rèn)為兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體之間的單項(xiàng)貿(mào)易流量與它們各自的經(jīng)濟(jì)規(guī)模(一般用GDP來表示)成正比，與它們之間的距離成反比。通常引力模型的簡化形式為:M滬KYY/Dij式中，K為常數(shù)(通常也稱為引力系數(shù))；￡和￡為內(nèi)生變量,由模型要求通過的特定條件“平衡”出來；Dij為空間距離。對于引力模型公式中的參數(shù)是隨具體的應(yīng)用領(lǐng)域及實(shí)際情況而定的，但會保持引力模型中的公式的基本骨架。例如在國際貿(mào)易方面可能采用其簡化形式，也有可能會增加其評定項(xiàng)目，相應(yīng)的公式中也就增加了表示“質(zhì)量”的參數(shù)，及M*二K(Yi+Pj(Yj+Pj)/Dij。如果還不能準(zhǔn)確的表達(dá)實(shí)際情況，需要變化相應(yīng)的參數(shù)指數(shù)，直到公式可以在誤差之內(nèi)準(zhǔn)確表達(dá)、預(yù)測、判斷國家之間的貿(mào)易情況。也就是說，引力模型的一個(gè)重要特點(diǎn)，它的基本形式保持不變，只要對參數(shù)和分量的定義作出適當(dāng)?shù)母淖儯涂蓪⒁δＰ蛻?yīng)用于不同的問題。二、引力模型的應(yīng)用零售引力模型當(dāng)在A和B兩個(gè)城市間存在著一個(gè)等級相對低的C城市，A城市對C城市吸引的零售額為Ta=KPaPc/D2acoB城市對C城市吸引的零售額為Tb=KPbPc/D2bco相比得：TaPaD*TbPbD2ac式中：Pa表示城市A的人口，P匕表示城市B的人口，Pc表示城市C的人口,Dac表示城市A到城市C的距離，Dbc表示城市B到城市C的距離；當(dāng)城市A和B對城市C吸引的零售額相等，表示這一點(diǎn)是城市A和B對消費(fèi)者吸引的分界點(diǎn)，靠近A城市一側(cè)的消費(fèi)由A城市供給，靠近B城市的一側(cè)由B城市供給。即：Ta/Tfl時(shí)，下式可成立，PaD2,因Dac+Dbc二D,故式中：D表示AB城市間的距離假設(shè)城市A人口為45萬人，城市B人口為22萬人，兩城市間的距離為50km。即Pa二45萬人,Pb二22萬人，D=50km時(shí)，Dac二29.43(km)說明距A城市29.43km處是A,B兩個(gè)城市的斷點(diǎn)。在距A城市29.43km以內(nèi)的居民消費(fèi)由A城市供給，超出這個(gè)距離的區(qū)域居民消費(fèi)illb城市供給。以上盧渝利在調(diào)查了美國150個(gè)城市的基礎(chǔ)上，歸納出的零售引力法則。他進(jìn)一步研究認(rèn)為，如果兩個(gè)城市規(guī)模差距較大時(shí)，對某地的零售引力與其離兩城市間的距離比的3次方成反比。貿(mào)易的引力模型假定各國專業(yè)化生產(chǎn)不同種類的產(chǎn)品，各國消費(fèi)者有著相似的需求偏好，貿(mào)易是無摩擦的，即零關(guān)稅和零運(yùn)輸成本，各國消費(fèi)的產(chǎn)品將根據(jù)它們的相對購買力(GDP)而定。i=l,2,???C代表不同國家；k二］,2,??-N代表不同種類的產(chǎn)品；才表示國家i生產(chǎn)的k類商品的數(shù)量。由于假定產(chǎn)品各國同價(jià)，力實(shí)際上可以代表產(chǎn)品k在國家i的產(chǎn)值。各國的GDP可表示為丫丄工二〉，；，全世界總GDP可表示為f二工:丫，用J表示國家j在全世界總消費(fèi)中的比重，國家i向國家j出口產(chǎn)品k的數(shù)量可以表示為國家i向國家j的出口則是所有k種產(chǎn)品出口總和即X。=sJYi =廠=X"k k y一國的出口函數(shù)可以用下面的對數(shù)線性方程來表示：s（x“）=一111（Iw）+ln（厶）+ln（/丿）由于In仃J項(xiàng)在研究雙邊貿(mào)易時(shí)對所有國家來說都是既定的，因此該方程表明，一國的岀口是由本國和貿(mào)易伙伴國的收入決定的。將等式中的第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)相加，我們可以得到：這是根據(jù)引力方程所做的一個(gè)最簡單的推論，該推論有很多實(shí)際運(yùn)用。其中，赫爾普曼（1984）將國家規(guī)模差異引入模型，證明了在由兩個(gè)國家組成的區(qū)域經(jīng)濟(jì)體中，規(guī)模差別很大的國家要比相似國家之間的貿(mào)易小得多。（3）旅游地引力模型引力模型在旅游學(xué)科中的應(yīng)用主要在客源市場分析中，旅游地引力模型的基本形式為：Tij二gFPj/cTij其中，Tij表示一定時(shí)間內(nèi)i地居民到j(luò)地旅游的需求量，Pi和Pj分別表示i、j兩地的人口數(shù)量，dij表示i地至Ijj地的距離，g是引力系數(shù)，a、b、C是大于0的參數(shù)。有學(xué)者在以引力模型研究天津薊縣的游客數(shù)量時(shí)，提岀了薊縣游客吸引范圍空間相互作用理論，兩地之間的相互作用公式為：0二GMM/d'j其中見、Mj分別是兩地的某一特征值，如人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均GDP等，山表示i和j地之間的距離。還有學(xué)者在利用引力模型預(yù)測上海世博會游客量時(shí)，結(jié)合上海旅游業(yè)發(fā)展的實(shí)際情況，提岀了上海世博會中國內(nèi)地客流量預(yù)測模型，公式如下：X二GY*ZbTc/Dd其中i表示除港澳臺和i海丄外的』國內(nèi)陸省、直轄市、自治區(qū)的編號,其余各項(xiàng)變量的含義分別為：Xi表示i地某年到上海的游客人數(shù)；￡表示客源地i的人均收入水平；乙表示上海對i地的吸引力常數(shù)；表示客源地i地18-65歲的城鎮(zhèn)人口規(guī)模；D’表示客源地i地到上海的距離，G、a、b、c、d為模型的未知參數(shù)。作者將相關(guān)數(shù)據(jù)代入，求出參數(shù)值，得到上海世博會的客流量預(yù)測模型：Xi二exp(2.68)(Y°47xZ°^iT104i/D°3\)將各省市2010年人均收入、18—65歲的城鎮(zhèn)人口數(shù)預(yù)測值、各省市距上海的距離以及收入預(yù)測值代入上式，經(jīng)運(yùn)算得到2010世博會期間到上海的游客量為7048.5萬人次，與世博會實(shí)際游客統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相符。結(jié)論：引另模型在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)研究中占據(jù)著重要的地位，已成為實(shí)證研究常用的工具和方法，并且隨著經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展，其應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)地理領(lǐng)