《等可能事件的概率》

-1-智慧課堂教學(xué)設(shè)計課題6.3.1《等可能事件的概率》授課教師時雅年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)教材分析本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級下冊第六章《等可能事件的概率》中第3節(jié)第1課時，是等可能事件的概率的起始課，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了感受可能性、頻率的穩(wěn)定性、概率的概念等內(nèi)容，為探究等可能的試驗的特征、求解等可能事件的概率問題奠定了基礎(chǔ).從知識的相關(guān)性角度看，等可能事件的概率是今后本章學(xué)習(xí)根據(jù)概率設(shè)計摸球游戲、可化為古典概型的幾何概型，以及九年級學(xué)習(xí)用樹狀圖或表格求概率等內(nèi)容的基礎(chǔ).本節(jié)課教科書從具體的摸球游戲出發(fā)，并提供了多個類型的實際問題，了解隨機現(xiàn)象的特點，通過對這些實際問題的分析、歸納共同特點，最終總結(jié)出等可能的試驗的特征，理解游戲的公平性，并能舉出生活中一些等可能的試驗.同時，引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉和感興趣的問題中體會隨機事件發(fā)生的概率，了解概率的意義，樹立一定的隨機觀念.接著，探究在等可能的試驗中如何求事件A發(fā)生的概率，通過一道例題規(guī)范解題格式，在此過程中突出概率作為刻畫現(xiàn)實世界隨機現(xiàn)象有效模型的意義，更好地突出概率在日常生活中的價值和應(yīng)用，為后續(xù)已知概率設(shè)計摸球游戲、幾何概型的概率計算鋪路搭橋，使這節(jié)課不僅起到了統(tǒng)領(lǐng)全章的作用，而且為今后的學(xué)習(xí)埋下了伏筆．學(xué)生分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性，會根據(jù)百分比或者比例求簡單事件發(fā)生的可能性（機率），對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測，并闡述自己的理由.學(xué)生在本章前兩課時已接觸了隨機事件，了解隨機事情發(fā)生的可能性有大有小，知道能用頻率估計概率，初次接觸了概率的概念——刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值.為進一步了解等可能的試驗的特點、計算等可能事件概率的方法、體會概率的意義等奠定了知識技能基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1、通過趣味活動，能用語言歸納等可能的試驗的特點，會判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性；2、通過設(shè)計活動，能初步設(shè)計簡單的概率模型，會準確求出等可能的試驗中事件A發(fā)生的概率.3、通過挑戰(zhàn)活動，會靈活解決等可能事件中概率的相關(guān)問題.課前：自主學(xué)習(xí)發(fā)布任務(wù)自主學(xué)習(xí)了解等可能的并自己設(shè)計一款小游戲設(shè)計一個游戲，要求：1.游戲的所有可能的結(jié)果是有限的；2.每次游戲有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)；3.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同；4.用規(guī)范的，詳細的文字表達，可以配圖；5.拍照上傳要高清。收集學(xué)情二次備課二備目標(biāo)根據(jù)學(xué)生任務(wù)完成情況調(diào)整課程內(nèi)容從同學(xué)們上交的所有游戲中，選取部分表述清楚完整的游戲，在課上與同學(xué)們一起討論是否符合我們的要求。課堂：交流展示、合作探究、平板應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)設(shè)時間1.初識等可能觀察擲骰子和石頭剪刀布兩個小實驗。（1）總結(jié)以上兩個試驗有哪些共同特點？（2）根據(jù)這個特征你想想身邊還有哪些等可能的試驗?zāi)?？?）我們發(fā)現(xiàn)等可能試驗?zāi)転樯顜硎裁从锰幠?？分析同學(xué)們自己設(shè)計的游戲，辨析是不是等可能的？及時評價，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點。關(guān)注學(xué)生能否抓住兩個試驗結(jié)果的共同本質(zhì)特點，能否用簡潔的語言抽象概括出等可能的試驗的共同特點；能否聯(lián)系生活實際發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題；能否進一步理解等可能的試驗的現(xiàn)實意義.通過學(xué)生對兩個試驗結(jié)果共同特點的分析，用語言表達出等可能的試驗的特點，教師在此過程中適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，留給學(xué)生補充、質(zhì)疑的余地；通過學(xué)生舉例，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)和補充、質(zhì)疑追問，從數(shù)學(xué)的角度找到生活中的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題；同時，體會等可能的試驗在生活中的數(shù)學(xué)意義——游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；并為后面設(shè)計等可能事件的概率模型、自然生成研究等可能事件的概率問題提供了知識基礎(chǔ).2.設(shè)計趣方案學(xué)校為了獎勵表現(xiàn)優(yōu)異、團結(jié)向上的班級，故決定設(shè)一個抽獎活動：要使每種獎品被抽中的可能性相同，請你設(shè)計一個創(chuàng)新的方案。獎品1：筆記本；獎品2：筆芯；獎品3：文具盒；獎品4：小扇子；獎品5：國旗下演講；獎品6：水杯。關(guān)注學(xué)生能否準確根據(jù)結(jié)果的可能性相同而設(shè)計隨機性強的方案，關(guān)注學(xué)生在此過程中的創(chuàng)造力和表達力，能否清楚有條理地解釋自己方案的可行性和依據(jù).（1）獨立思考，小組交流.（2）每組推選方案進行展示或介紹（各組若有重復(fù)，只展示一種）（3）認真聆聽，記錄評價.通過設(shè)計抽獎方案，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“要使每種獎品被抽中的可能性相同”這一活動要求設(shè)計簡單的概率模型，鼓勵學(xué)生建構(gòu)等可能的試驗?zāi)Ｐ停羁腆w會等可能的試驗的特點，根據(jù)這些特點有創(chuàng)意地設(shè)計模型，同時在過程中自然生成抽到每種獎品的可能性為六分之一，為后續(xù)探索等可能事件的概率奠定基礎(chǔ).特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用.同時，鼓勵學(xué)生在此過程中積極主動地交流觀點，進行求異思維和個性展示。3.機智求概率（1）為了獎勵比賽中表現(xiàn)優(yōu)異、團結(jié)向上的班級，決定設(shè)置一個抽獎活動，每種獎品被抽中的可能性相同：獎品1：筆記本；獎品2：筆芯；獎品3：文具盒；獎品4：小扇子；獎品5：國旗下演講；獎品6：水杯。求抽到旅行類的概率是多少？（2）總結(jié)：如果一個試驗的結(jié)果是等可能的，如何求其中某個事件A發(fā)生的概率？和你的同桌說一說.（3）練習(xí)：抽到學(xué)習(xí)文具類的概率是多少？抽到演講類的概率是多少？關(guān)注學(xué)生語言表述是否完善，關(guān)注學(xué)生是否具備用字母表示數(shù)總結(jié)規(guī)律的意識，關(guān)注學(xué)生能否在具體情境中準確求出等可能事件的概率，關(guān)注學(xué)生的解題過程是否完整、規(guī)范.自主思考，小組交流，同桌互相表述，寫出規(guī)范的解題過程.通過學(xué)生在上個活動中發(fā)現(xiàn)的等可能試驗中每種結(jié)果的概率是占總結(jié)果個數(shù)的份數(shù)比值，容易引導(dǎo)學(xué)生類比探究出等可能試驗的具體情境中某個事件發(fā)生的概率，進而從特殊到一般總結(jié)出任一個等可能試驗中，如何求某個事件A發(fā)生的概率，并和同桌在相互表述的過程中完善語言，加強字母表示數(shù)的意識.進一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納方法的能力.4.應(yīng)用樂思維（1）逆流而上：在不透明的盒子里裝有5個黑色棋子和若干個白色棋子.每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是_____（2）天馬行空：如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是_______（3）滴水不漏：一游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有5個商標(biāo)的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻開的不能重翻），某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，他第三次翻牌的中獎概率為______關(guān)注學(xué)生是否能夠利用所學(xué)知識通過首先判斷試驗是否屬于等可能的試驗然后利用等可能事件概率的相關(guān)方法解決問題；關(guān)注學(xué)生是否能夠通過逆向思維、發(fā)散思維、縝密思維解決問題.自主思考，限時作答，分享展示.設(shè)置有趣的抽牌做題情境，同時在抽牌過程中應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)概率知識，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，三道題目發(fā)展學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維、縝密思維的能力，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)會在稍復(fù)雜問題中用列舉法列出等可能試驗結(jié)果，既能拓展了學(xué)生的能力，又增加了學(xué)生的自信心，從而達到“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的目的.5.交流總結(jié)，深化提高梳理總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識內(nèi)容？關(guān)注學(xué)生能否對課堂學(xué)習(xí)進行梳理總結(jié)，關(guān)注學(xué)生是否在本節(jié)課學(xué)習(xí)中獲得問題的解決、自身的反思、提升和發(fā)展.自主總結(jié)，暢所欲言.引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、能力和品質(zhì)提升、反思等角度總結(jié)本節(jié)課的收獲，也可根據(jù)前兩節(jié)內(nèi)容構(gòu)建完整的知識體系，在總結(jié)中完成數(shù)學(xué)知識的梳理和思維方法的構(gòu)建.6.作業(yè)布置午間書面作業(yè)：全品96頁。（規(guī)范書寫，你一定可以！）預(yù)習(xí)作業(yè)：（相信自己?。├靡粋€口袋和9個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率是三分之一，摸到白球的概率是九分之一。根據(jù)智慧班學(xué)生的學(xué)情，書面作業(yè)每位同學(xué)都能達標(biāo)完成，使學(xué)生加強對等可能事件的概率計算方法的應(yīng)用，規(guī)范書寫格式，為九年級進一步學(xué)習(xí)概率打牢基礎(chǔ)；同時設(shè)置預(yù)