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#"100—10)"100—10)0—100廠10010丿(01720'"17200,<00100丿‘-7—40、"—4—10<00-4丿①b=ij②b=ij③b=ij(MPa)畫出該點的應(yīng)力單元體;求出該點的應(yīng)力張量不變量、主應(yīng)力及主方向、主切應(yīng)力、最大切應(yīng)力、等效應(yīng)力、應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量;畫出該點的應(yīng)力莫爾圓。解:1)略2)在①狀態(tài)下:+by+b=10(b+bbbb)+Txy+Tyz+Tzx=200bbbJ+by+b=10(b+bbbb)+Txy+Tyz+Tzx=200bbbJ3=+2Txyyzzx-(bT2bT2bT2
+yzx+yzyzxzxy)=0式-式-14—10和由b3—Jb2—Jb-J=020=0=-101<2
20=0=-101<2代入公式對于b]=20時:對于b2=0時:T31±5對于b3=—10T31±5bT=±—1—b2二±10m=1n=012233l二03主切應(yīng)力b—bT=±―31=±15312最大切應(yīng)力等效應(yīng)力:1石⑷1—b2等效應(yīng)力:1石⑷1—b2)2+(b2—b)2+(b33—b)21=<700應(yīng)力偏張量:應(yīng)力偏張量:20bij0—4020bij0—40—100—10020了b=_Q+c+c)mb=_Q+c+c)m31233(20+0-1。)=40應(yīng)力球張量:■100301030001020z39.某受力物體內(nèi)應(yīng)力場為:b*6Xy+C]X,y2*^,t=—cy3—cx2yb=T=T=0Xy23zyzzX試從滿足平衡微分方程的條件中求系數(shù)c1、c2、c3。解:TOC\o"1-5"\h\z十=一6y2+3cx2;doiyy=—3cxyRy2Rrxy=—2cyRx3Rryx=—3cy2—cx2Ry23由平衡微分條件:—6y2+3cx2—3cy2—cx2=0<123—2cxy—3cxy=0
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