江蘇省淮安市2024屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省淮安市2024屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知兩條直線，，且，則滿足條件的值為A. B.C.-2 D.22．如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B.C. D.以上選項(xiàng)均不對3．如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，D′是△A′B′C′中B′C′邊上的一點(diǎn)，且D′離C′比D′離B′近，又A′D′∥y′軸，那么原△ABC的AB、AD、AC三條線段中A.最長的是AB，最短的是ACB.最長的是AC，最短的是ABC.最長的是AB，最短的是ADD.最長的是AD，最短的是AC4．已知集合，則集合中元素的個數(shù)是（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個5．如圖，質(zhì)點(diǎn)在單位圓周上逆時針運(yùn)動，其初始位置為，角速度為2，則點(diǎn)到軸距離關(guān)于時間的函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.6．已知函數(shù)y＝a＋sinbx(b＞0且b≠1)的圖象如圖所示，那么函數(shù)y＝logb(x－a)的圖象可能是()A. B.C. D.7．函數(shù)的最小值為（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)，若存在R，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.9．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A. B.C. D.10．毛主席的詩句“坐地日行八萬里”描寫的是赤道上的人即使坐在地上不動，也會因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)而每天行八萬里路程．已知我國四個南極科考站之一的昆侖站距離地球南極點(diǎn)約1050km，把南極附近的地球表面看作平面，則地球每自轉(zhuǎn)πA.2200km B.C.1100km D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知直線與圓相切，則的值為________12．已知，則用表示______________；13．設(shè)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則的值等于___14．已知集合，，則集合中子集個數(shù)是____15．命題“，”的否定形式為__________________________.16．函數(shù)的定義域?yàn)開____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集，，集合（1）求；（2）求18．已知不等式x2+ax+b<0(a,b∈R（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若集合B=xx<0，求A∩B，19．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.20．設(shè)，其中（1）當(dāng)時，求函數(shù)的圖像與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)有兩個不相等的正數(shù)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求a的取值范圍21．已知向量，.（1）求的值；（2）若向量滿足，，求向量的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解題分析】根據(jù)兩條直線l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，可得求得a=﹣2，故選C2、A【解題分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，由區(qū)間，在對稱軸的左側(cè)，列出不等式解出的取值范圍【題目詳解】解：函數(shù)的對稱軸方程為：，函數(shù)在區(qū)間，上遞減，區(qū)間，在對稱軸的左側(cè)，，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題3、C【解題分析】由斜二測畫法得到原三角形，結(jié)合其幾何特征易得答案.【題目詳解】由題意得到原△ABC的平面圖為：其中，AD⊥BC，BD＞DC，∴AB＞AC＞AD，∴△ABC的AB、AD、AC三條線段中最長的是AB，最短的是AD故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了斜二測畫法，考查三角形中三條線段長的大小的比較，屬于基礎(chǔ)題4、C【解題分析】根據(jù)，所以可取，即可得解.【題目詳解】由集合，，根據(jù)，所以，所以中元素的個數(shù)是3.故選：C5、A【解題分析】利用角速度先求出時，的值，然后利用單調(diào)性進(jìn)行判斷即可【題目詳解】因?yàn)?，所以由，得，此時，所以排除CD，當(dāng)時，越來越小，單調(diào)遞減，所以排除B，故選：A6、C【解題分析】由三角函數(shù)的圖象可得a＞1，且最小正周期T＝＜π，所以b＞2，則y＝logb(x－a)是增函數(shù)，排除A和B；當(dāng)x＝2時，y＝logb(2－a)＜0，排除D，故選C.7、B【解題分析】用二倍角公式及誘導(dǎo)公式將函數(shù)化簡，再結(jié)合二次函數(shù)最值即可求得最值.【題目詳解】由因?yàn)樗援?dāng)時故選：B8、D【解題分析】利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性把函數(shù)不等式變形，然后由分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值【題目詳解】是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，因此不等式可化為，所以，，由得的最小值是2，所以故選：D9、D【解題分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)值即可.【題目詳解】故選：D10、C【解題分析】利用弧長公式求解.【題目詳解】因?yàn)槔稣揪嚯x地球南極點(diǎn)約1050km，地球每自轉(zhuǎn)π所以由弧長公式得：l=1050×π故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解題分析】直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，列出方程即可求解的值【題目詳解】依題意得，直線與圓相切所以，即，解得：，又，故答案為：212、【解題分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對已知條件和目標(biāo)問題進(jìn)行化簡，即可求解.【題目詳解】因?yàn)?，故可得，解?.故答案：.【題目點(diǎn)撥】本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.13、【解題分析】先利用求得的值，再依據(jù)題給條件用來表示，即可求得的值【題目詳解】∵，∴，又∵是以2為周期的奇函數(shù)，∴故答案為：14、4【解題分析】根據(jù)題意，分析可得集合的元素為圓上所有的點(diǎn)，的元素為直線上所有的點(diǎn)，則中元素為直線與圓的交點(diǎn)，由直線與圓的位置關(guān)系分析可得直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)，即可得答案【題目詳解】由題意知中的元素為圓與直線交點(diǎn)，因?yàn)閳A心(1，－2)到直線2x＋y－5＝0的距離∴直線與圓相交∴集合有兩個元素，故集合中子集個數(shù)為4故答案為4【題目點(diǎn)撥】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及集合交集的意義，解答本題的關(guān)鍵是判定直線與圓的位置關(guān)系，以及運(yùn)用集合的結(jié)論：一個含有個元素的集合的子集的個數(shù)為個.15、##【解題分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定直接得出結(jié)果.【題目詳解】命題“”的否定為：，故答案為：16、【解題分析】令解得答案即可.【題目詳解】令.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解題分析】（1）根據(jù)集合的并運(yùn)算，結(jié)合已知條件，即可求得結(jié)果；（2）先求，再求交集即可.【小問1詳解】全集，，集合，故.【小問2詳解】集合，故或，故.18、（1）a=-1，b=-2（2）A∩B=x-1<x<0【解題分析】可根據(jù)題意條件，此一元二次不等式的解集轉(zhuǎn)化成此一元二次方程的兩個跟，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可完成求解；可根據(jù)集合A、B的范圍分別求解出A∩B，A∪?R【小問1詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁锳=x所以x1=-1，x2=2則有1-a+b=0,4+2a+b=0,解得a=-1，b【小問2詳解】因?yàn)锳=x-1<x<2，所以A∩B=x-1<x<0，?19、（1）（2）【解題分析】（1）由圖像得，并求解出周期為，從而得，再代入最大值，利用整體法，從而求解得，可得解析式為；（2）作出函數(shù)與的圖像，可得兩個函數(shù)在有四個交點(diǎn)，從而得有四個實(shí)數(shù)根，再利用三角函數(shù)的對稱性計(jì)算得實(shí)數(shù)根之和.【小問1詳解】由圖可知，，∴∴，又點(diǎn)在的圖象上∴，∴，，，∵，∴，∴.【小問2詳解】由圖得在上的圖象與直線有4個交點(diǎn)，則方程在上有4個實(shí)數(shù)根，設(shè)這4個實(shí)數(shù)根分別為，，，，且，由，得所以可知，關(guān)于直線對稱，∴，關(guān)于直線對稱，∴，∴【題目點(diǎn)撥】求三角函數(shù)的解析式時，由即可求出；確定時，若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升（或下降）的“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)，則令或，即可求出，否則需要代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一些已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)解出和，若對，的符號或?qū)Φ姆秶幸?，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.20、（1），（2）（3）【解題分析】（1）聯(lián)立方程直接計(jì)算；（2）根據(jù)二次方程零點(diǎn)個數(shù)的判別式及函數(shù)值正負(fù)情況直接求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性可得參數(shù)范圍.【小問1詳解】當(dāng)時，，聯(lián)立方