基于排隊論的商業(yè)銀行營業(yè)窗口排隊問題研究

基于排隊論的商業(yè)銀行營業(yè)窗口排隊問題研究

一、提高市場營銷能力方面隨著中國金融市場的不斷完善和新金融業(yè)務的不斷涌現(xiàn)，銀行之間的競爭加劇。盡管各商業(yè)銀行在提高市場營銷能力方面投入了較大成本,但營業(yè)窗口大多存在著排隊現(xiàn)象嚴重的問題。特別是各商業(yè)銀行為了控制運營成本進行網(wǎng)點撤并以后,隨著網(wǎng)點資源的減少,銀行客戶有進一步集中的趨勢,使得營業(yè)窗口排隊問題更加突出,由此引發(fā)了商業(yè)銀行柜臺業(yè)務整體效率低下、客戶滿意度較差、大量優(yōu)質(zhì)和潛在客戶流失等一系列問題。二、銀行行長凳的理論模型(一)排污系統(tǒng)的隨機性排隊論(QueuingTheory)是研究排隊現(xiàn)象或擁擠現(xiàn)象的一門學科,創(chuàng)立這門學科的先驅(qū)是丹麥的電話工程師愛爾朗(A.K.Erlang)。排隊論可以說是一種研究隨機服務系統(tǒng)的數(shù)學理論和方法。任何一個排隊系統(tǒng)都是一個隨機服務系統(tǒng),隨機性是排隊系統(tǒng)的普遍特性,它是指對任一個排隊系統(tǒng)而言,客戶到達系統(tǒng)的時間間隔以及每個客戶接受服務的時間都是隨機的,往往不能事先確定。因此,排隊論又被稱為隨機服務系統(tǒng)理論。對一個隨機服務系統(tǒng)而言,表征其運行狀態(tài)的各種數(shù)量指標都是與系統(tǒng)運行時間有關的隨機變量,要確定這些隨機變量的瞬時分布是非常困難的,不過相當一部分排隊系統(tǒng)在運行了足夠長的時間以后都會達到一個平穩(wěn)狀態(tài),在平穩(wěn)狀態(tài)下表征其運行狀態(tài)的各種數(shù)量指標的分布和系統(tǒng)所處的時刻無關,并且系統(tǒng)初始狀態(tài)的影響也會消失。因此,本文主要討論與排隊系統(tǒng)所處時刻無關的統(tǒng)計性質(zhì),即排隊系統(tǒng)的統(tǒng)計平衡性質(zhì)。(二)狀態(tài)n時客戶到達系統(tǒng)的時間間隔變化的描述排隊論中有一類非常重要且廣泛存在的排隊系統(tǒng),即是生滅過程排隊系統(tǒng)。生滅過程是一種特殊的隨機過程,在排隊論中,若用n(t)表示時刻t時系統(tǒng)中的客戶數(shù),稱為系統(tǒng)所處狀態(tài),則n(厶t),t厶0厶就構(gòu)成一個隨機過程。定義Pn(t)為系統(tǒng)在時刻t時處于狀態(tài)n的概率,即在時刻t時系統(tǒng)中有n個客戶的概率,假設系統(tǒng)處于狀態(tài)n時客戶到達系統(tǒng)的時間間隔服從參數(shù)為λn的指數(shù)分布,客戶接受服務的時間服從參數(shù)為μn的指數(shù)分布,這里,λn及μn實際上就是系統(tǒng)處于狀態(tài)n時單位時間內(nèi)到達系統(tǒng)的客戶數(shù)及單位時間內(nèi)系統(tǒng)可以服務完的客戶數(shù),它們都是與時刻t無關的常數(shù),并且λn,μn>0如果系統(tǒng)狀態(tài)隨著時間t的變化滿足:在充分小的時間△t內(nèi),系統(tǒng)狀態(tài)的變化總計最多只能生出一個或消滅一個,則稱n(△t),t厶0△為一個生滅過程。對一個生滅過程來說,如果系統(tǒng)在時刻t處于狀態(tài)n,△t是一個微小的時間增量,那么,系統(tǒng)在△t時間內(nèi)從狀態(tài)n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)n+1的概率為λn△t+ο(△t),從狀態(tài)n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)n-1的概率為μn△t+ο(△t)。其中,ο(△t)是當△t趨于零時比△t較高階的無窮小量。三、有效應用和優(yōu)化決策(一)相關計算方法的應用應用排隊論解決商業(yè)銀行營業(yè)窗口的排隊問題,關鍵在于要根據(jù)排隊論所提供的科學方法確定排隊系統(tǒng)在常態(tài)下服務柜臺的最佳數(shù)量。根據(jù)排隊論,在實際工作中我們可以測算出銀行工作人員的平均服務率μ和客戶的平均到達率λ,最后確定出銀行提供服務窗口的最優(yōu)數(shù)量。為了使用前述M/M/S/∞/∞/FCFS排隊模型的相關計算式,我們一要確定銀行的排隊系統(tǒng)是多服務臺單隊列的排隊系統(tǒng);二要確定銀行排隊系統(tǒng)的服務規(guī)則是先來先服務規(guī)則,即FCFS服務規(guī)則;三要測算出銀行工作人員的平均服務率μ和客戶的平均到達率λ。為了清晰地闡述排隊論在實際工作中的應用,本文對某銀行營業(yè)廳進行了現(xiàn)場調(diào)查。該營業(yè)廳使用排隊叫號機系統(tǒng)按先到先服務的規(guī)則進行服務,通過性態(tài)分析,我們確認該銀行營業(yè)廳排隊系統(tǒng)屬于客戶的到達過程為Poisson流,服務時間服從指數(shù)分布的多服務臺單隊列排隊系統(tǒng),從而可以使用前述M/M/S/∞/∞/FCFS排隊模型的相關計算式作為應用支持。該銀行營業(yè)廳排隊系統(tǒng)的模型參數(shù)可以通過現(xiàn)場調(diào)查獲取,參數(shù)λ和μ可以通過排隊叫號機系統(tǒng)中每個客戶的到達時間、被叫時間及相繼服務客戶的被叫時間間隔等相關信息挖掘計算而得。(二)分析和評價指標前面我們采用數(shù)學方法對M/M/S/∞/∞/FCFS排隊模型進行了描述,并以一個實例闡述了如何在實際工作中獲取M/M/S/∞/∞/FCFS排隊系統(tǒng)的各種數(shù)量指標以及如何根據(jù)數(shù)量指標對一個現(xiàn)實的排隊系統(tǒng)進行分析和評價。下面我們要做的就是在掌握這些數(shù)量指標的基礎上進一步優(yōu)化這些指標,使銀行服務系統(tǒng)在滿足客戶服務需求水平的條件下,達到縮減運營成本、提高經(jīng)濟效益的目的?？蛻舻竭_銀行服務系統(tǒng)以后總是希望能盡快得到服務,在系統(tǒng)中停留的時間越短越好。對于商業(yè)銀行來說,這就需要提高其服務水平和效率,可采用的方法有以下兩種:一是提高柜臺工作人員的工作強度和工作效率;二是增設新的營業(yè)窗口。這兩種方法的實施都會增加銀行的運營成本,并且有可能導致營業(yè)窗口的閑置浪費,因此,最優(yōu)化決策的目標在于通過對服務系統(tǒng)運行參數(shù)的適當調(diào)整,使銀行服務費用與客戶等待費用之和達到最小。四、減少平均到達率,提高服務率其一,在商業(yè)銀行排隊問題中,營業(yè)窗口的數(shù)量對客戶平均等待時間的長短影響顯著。一般來說,在客戶平均到達率和排隊系統(tǒng)平均服務率保持不變的條件下,營業(yè)窗口的數(shù)量越多,客戶平均等待的時間就越短。其二,降低客戶到營業(yè)窗口辦理業(yè)務的平均到達率以及提高服務系統(tǒng)的平均服務率,二者都可以減少客戶的平均等待時間。對于降低客戶的平均到達率,商業(yè)銀行應實施差異化的金融服務策略?；ㄆ煦y行是實施差異化金融服務策略的典范,它根據(jù)客戶的年齡、職業(yè)、收入狀況及資產(chǎn)數(shù)量,針對不同層次客戶提供差異化的金融產(chǎn)品和服務。其三,商業(yè)銀行應全面樹立“以客戶為中心”的經(jīng)營理念,不斷推進金融業(yè)務的創(chuàng)新。目前,“以客戶為中心”