2023學(xué)年完整公開課版代數(shù)式的值

2.3代數(shù)式的值復(fù)習(xí)提問1.什么是代數(shù)式？代數(shù)式：用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子。注意：（1）單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式?。?）代數(shù)式中不能含“=”,“>”或“<”表示的符號！2.代數(shù)式的書寫有什么要求？(2)數(shù)字與字母乘時，數(shù)字要寫在字母前面;(1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，一般省略不寫,或者乘號用“?”

表示。(3)帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù).(5)式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來。(4)除法要寫成分?jǐn)?shù)的形式。復(fù)習(xí)提問

今年植樹節(jié)時，某校有305名同學(xué)參加了植樹活動，其中有的同學(xué)每人植樹a棵，其余同學(xué)每人植樹2棵.動腦筋1.你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？2.如果a=3，他們共植樹多少棵？3.如果a=4，他們共植樹多少棵？

他們共植樹

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當(dāng)a=3時，他們共植樹

棵，當(dāng)a=4時，他們共植樹

棵.732

你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？854

如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.注意：

代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義。如上例122a+366中的字母a不能取負(fù)數(shù)，求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)……時，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結(jié)果例1

（1）當(dāng)x=-3時，求x2

-3x+5的值；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時，求

的值.舉例解（1）當(dāng)x=-3時，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時，例2.

當(dāng)x=－3，y=2時，求下列代數(shù)式的值：解當(dāng)x=－3，y=2時，舉例（1）如果字母的值是分?jǐn)?shù)（負(fù)數(shù)），并且要計算它的平方、立方，代入時也應(yīng)將分?jǐn)?shù)（負(fù)數(shù)）加上括號；（2）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。求代數(shù)式值時該注意些什么呢？試一試?yán)?：我們在計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊長為1個單位長，S為圖形的面積，L是邊界上的格點數(shù)，N是內(nèi)部格點數(shù)，則有

.請根據(jù)此方法計算圖中四邊形ABCD的面積.舉例解由圖可知，邊界上的格點數(shù)L=8，

內(nèi)部格點數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為：請用例3的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(4)若，則

；15815相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入讓你的思維舞動起來變式訓(xùn)練1、若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由，得=3+4（逆用乘法分配律）

2、當(dāng)x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=-3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.

A.2000B.-2002C.-2000D.2001C歸納小結(jié)：一、求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：解：當(dāng)……時，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結(jié)果二、求代數(shù)式的值的注意事項：①代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值后乘號恢復(fù)②不要犯張冠李戴的錯誤；③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，計算它的乘方代入時應(yīng)加上括號；④相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入。⑤計算要注意運算順序。三、課堂檢測1、當(dāng)a=1，b=2時，代數(shù)式a2－ab的值是___.2、已知2a－b=5，代數(shù)式4a－2b+7的值是____.3、已知=2，代數(shù)式+

-2的值是_