二次函數(shù)的應(yīng)用（市一等獎(jiǎng)）

二次函數(shù)的應(yīng)用一、想一想如何求下列函數(shù)的最值：二、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問(wèn)題,它的一般方法是:1、列出二次函數(shù)的解析式.列解析式時(shí),要根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍.2、在自變量取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值.三、例題解析,當(dāng)堂練習(xí)例1B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船以每小時(shí)12km的速度朝正北方向行駛,B船以每小時(shí)5km的速度向正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？分析：①設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)后，Ａ、Ｂ兩船分別到達(dá)A’，B’

（如圖），則兩船的距離Ｓ應(yīng)為多少

?②如何求出S的最小值？?例題解析,當(dāng)堂練習(xí)例1B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船發(fā)每小時(shí)12km的速度朝正北方向行駛,B船發(fā)每小時(shí)5km的速度向正西方向行駛.何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？解:設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)后，AB兩船分別到達(dá)A＇，B＇，兩船之間距離為點(diǎn)評(píng)例2、某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元,其銷(xiāo)售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下銷(xiāo)售單價(jià)(元)6789101112日均銷(xiāo)售量(瓶)480440400360320280240(1)若記銷(xiāo)售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)－固定成本)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元(精確到0.1元)？最大日均毛利潤(rùn)為多少？銷(xiāo)售單價(jià)(元)6789101112日均銷(xiāo)售量(瓶)480440400360320280240例2某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元,其銷(xiāo)售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下(1)若記銷(xiāo)售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)－固定成本)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍解:(1)由題意,銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元,日均銷(xiāo)售量就減少40瓶.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)比進(jìn)價(jià)多X元時(shí),與銷(xiāo)售單價(jià)6元時(shí)相比,日均銷(xiāo)售量為

瓶.銷(xiāo)售單價(jià)(元)6789101112日均銷(xiāo)售量(瓶)480440400360320280240例2某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元,其銷(xiāo)售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下(2)若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元(精確到0.1元)？最大日均毛利潤(rùn)為多少？解:(2),由第(1)題得答:若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為11.5元,最大日均