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9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式情境創(chuàng)設(shè)1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么?單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再將所得的積相加。2.計(jì)算:m(c+d)如果將m換成(a+b),你能計(jì)算(a+b)(c+d)嗎?如果能,請(qǐng)寫出求解過程。dabc1.如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形,那么它的面積可表示為______________.
2.如果把它們看成四個(gè)小長(zhǎng)方形,那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____、_____.acadbcbd(a+b)(c+d)ac+bc+ad+bd探究交流(a+b)(c+d)請(qǐng)計(jì)算上圖的面積由此得到:(a+b)(c+d)ad+bcac+(根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則)bd+a(c+d)b(c+d)+(根據(jù)乘法的分配律)這個(gè)運(yùn)算過程,也可以表示為(a+b)(c+d)bdad+bcac++探究交流1.我們能把轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式嗎?(a+b)(c+d)2.請(qǐng)你總結(jié)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.2.做一做:計(jì)算下式,并說明理由。(1)(a+4)(a+3)
(2)(x-3)(x-2)注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中,要合并同類項(xiàng).探究交流點(diǎn)撥矯正例2:(1)(3m+n)(m-2n)(2)n(n+1)(n+2)例1:計(jì)算(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(x-2)1.填空:(1)(x+3)(x+5)=
;(2)(x-4)(x-3)=
;(3)(x-1)(x-6)=
;才藝展示2.計(jì)算(1)(2)才藝展示(3)(4)3.先化簡(jiǎn),再求值.
6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=才藝展示4.若
才藝展示5.要使(x2+mx+8)(x2-3x+5)的展開式不含x3項(xiàng),求m的值,并求出乘法的結(jié)果2.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是:
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