基于排隊論的銀行排隊系統(tǒng)研究

基于排隊論的銀行排隊系統(tǒng)研究

1顧客排他性管理研究服務(wù)管理的專家認(rèn)為，服務(wù)最重要的問題之一是團(tuán)隊管理。然而,由于服務(wù)是生產(chǎn)與消費(fèi)同時進(jìn)行,服務(wù)企業(yè)很難解決服務(wù)需求的波動性問題。顧客的特點(diǎn)是隨機(jī)到達(dá),并且要求立即得到服務(wù),如果在客戶到達(dá)時,所有的服務(wù)能力都已經(jīng)被占用,那么顧客就需要耐心地排隊等待。到達(dá)率和要求的服務(wù)時間兩者都不是均值,這就導(dǎo)致了排隊的產(chǎn)生。顧客排隊等待接受服務(wù),在任何一個服務(wù)系統(tǒng)中都是不可避免的。排隊管理一直都是管理者面臨的一個巨大的挑戰(zhàn)。由于排隊的不可回避性,長期以來關(guān)于排隊的理論研究已有很多,并且因國內(nèi)銀行的排隊問題非常嚴(yán)重,故關(guān)于商業(yè)銀行的排隊研究也很豐富。章嘩(2002)“金融服務(wù)利潤鏈中的顧客滿意度研究”、張建華(2004)“商業(yè)銀行服務(wù)分析與管理”等是從研究顧客服務(wù)角度切入;而彭平、孫水玲(2007)“基于優(yōu)先級隊列的銀行服務(wù)仿真系統(tǒng)”、陳佳亭(2007)“商業(yè)銀行營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)運(yùn)營管理研究”是從排隊理論角度切入,這些研究最終都?xì)w結(jié)到排隊模型的構(gòu)建上,有些排隊模型已很成熟,通過他們的模型展示,我們能夠很直觀的看到所帶來的緩解排隊現(xiàn)象的效果。2顧客到達(dá)和排隊模型排隊論是運(yùn)籌學(xué)的一個分支,又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論或等待線理論,是研究要求獲得某種服務(wù)的對象所產(chǎn)生的隨機(jī)性聚散現(xiàn)象的理論。排隊論問題最初是從通訊中提煉出來的。在以后的發(fā)展中,排隊論應(yīng)用到了交通運(yùn)輸、計算機(jī)系統(tǒng)、公共服務(wù)事業(yè)等各個方面。一般排隊系統(tǒng)有三個基本部分組成。(1)輸入過程,指顧客到達(dá)排隊系統(tǒng)。顧客是有限的還是無限的;顧客相繼到達(dá)的間隔時間是確定型的也可能是隨機(jī)型的;顧客到達(dá)是相互獨(dú)立的還是有關(guān)聯(lián)的;輸入過程可能是平穩(wěn)的還是不平穩(wěn)的。(2)排隊規(guī)則?？煞譃?先到先服務(wù);后到先服務(wù);隨機(jī)服務(wù);有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)。(3)服務(wù)機(jī)構(gòu)。包括為每個顧客服務(wù)所需的時間概率分布、服務(wù)臺數(shù)目以及服務(wù)臺的排列方式(串聯(lián)、并聯(lián)等)。如圖1所示:服務(wù)系統(tǒng)一般分為三類:(1)損失制系統(tǒng)。當(dāng)顧客到達(dá)這種服務(wù)系統(tǒng)時,若遇到服務(wù)系統(tǒng)忙,則顧客即時離去,不排隊。因為這種服務(wù)機(jī)制會失掉許多顧客,故稱損失制系統(tǒng)。(2)等待制系統(tǒng)。顧客到達(dá)該服務(wù),系統(tǒng)時服務(wù)員都在為先到的顧客服務(wù),后到的顧客只好排隊等候服務(wù)。(3)混合制系統(tǒng)。在現(xiàn)實生活中,很多服務(wù)系統(tǒng)介于損失制和等待制之間。當(dāng)顧客到達(dá)時,若服務(wù)員都不空但有排隊位置,就排隊,如果服務(wù)員都不空且排隊位置已滿,顧客就立即離去。排隊論有幾個性能指標(biāo):系統(tǒng)中的平均排隊長度Lq;顧客在系統(tǒng)中的平均等待時間Wq;顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間Ws;系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)Ls。幾個常用的數(shù)量指標(biāo):平均到達(dá)率λ;平均服務(wù)率μ;系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺的數(shù)目S;服務(wù)臺強(qiáng)度,即每個服務(wù)臺單位時間間隔內(nèi)的平均服務(wù)時間ρ;系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率P0和繁忙概率P。排隊模型:X/Y/Z/A/B/C。X指相繼到達(dá)間隔時間分布;Y指服務(wù)時間的分布;Z指服務(wù)臺的數(shù)目;A指系統(tǒng)容量限制;B指顧客源數(shù)目;C指服務(wù)規(guī)則。3顧客到達(dá)率和平均服務(wù)率是顧客時空分布的核心見表2銀行客戶服務(wù)系統(tǒng)是平行排列的多服務(wù)臺系統(tǒng),但由于現(xiàn)在銀行普遍使用窗口自動叫號系統(tǒng),所有同類服務(wù)需求的客戶排在了同一個隊列上。為了便于分析問題,可以將多服務(wù)臺看成一個整體。則該排隊系統(tǒng)適用單隊列排隊模型。以大學(xué)城某銀行營業(yè)廳為例,根據(jù)統(tǒng)計資料,顧客到達(dá)的頻率與時間段有關(guān),一般在9:00-10:30和下午2:30-4:00顧客到達(dá)率比其它的時間高。我們把時間分成兩段,考慮8:00-9:00、9:00-10:00的情況,分別代表了一般情況和繁忙時的情況。其中,顧客編號i,到達(dá)時間Ti,服務(wù)時間si,到達(dá)間隔ti,排隊等待時間ωi。具體數(shù)據(jù)見表1和表2。根據(jù)表1計算出:平均時間間隔為60/11=5.45(分鐘/人);平均到達(dá)率為12/60=0.2(人/分鐘);平均服務(wù)時間為48/12=4.00(分鐘/人);平均服務(wù)率為12/48=0.25(人/分鐘)。根據(jù)表2計算出:平均時間間隔為60/17=3.53(分鐘/人);平均到達(dá)率為16/60=0.27(人/分鐘);平均服務(wù)時間為57/16=3.56(分鐘/人);平均服務(wù)率為16/57=0.28(人/分鐘)。把以上兩表結(jié)合起來為表3。分析服務(wù)時間的分布規(guī)律,求出均值和方差。服務(wù)時間的期望值為:E(X)=X·p=(2×2+2×7+3×6+4×4+5×4+6×2+7×2+9×1)/28=3.82服務(wù)率期望值:μ=28/(2×2+2×7+3×6+4×4+5×4+6×2+7×2+9×1)=0.26理論上講,顧客到達(dá)會形成泊松流,因為:(1)在不相重疊的時間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)是相互獨(dú)立的,即無后效性;(2)對于充分小的時間區(qū)間內(nèi)有一個顧客到達(dá)的概率與時刻無關(guān),而與區(qū)間長成正比;在我們把時間段分開之后來分析,這一點(diǎn)也是滿足的;(3)對于充分小的時間區(qū)間,有2個或2個以上顧客到達(dá)的概率極小。顧客到達(dá)滿足以上三個條件,形成泊松流;所以顧客到達(dá)率服從負(fù)指數(shù)分布。而服務(wù)時間可看作服從正態(tài)分布。然而在統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較少的情況下,并不能得出一般規(guī)律,來精確的算出參數(shù)λ(到達(dá)率)和μ(服務(wù)率)。本文對此問題只做簡單的分析。從表1中可以看出,在8:00-9:00時間區(qū)間內(nèi),每個服務(wù)臺有12個顧客到達(dá),其中有5個顧客必須等待,平均等待時間:Wq=(2+1+1+1+2)/12=0.58(分鐘)。而在表2中可以得出,在9:00-10:00時間區(qū)間內(nèi),每個服務(wù)臺有16個顧客到達(dá),有11個顧客必須等待,平均等待時間:Wq=(1+2+6+5+4+4+2+4+6+3+1)/16=2.375(分鐘)。根據(jù)以上分析,在8:00-9:00時間區(qū)間內(nèi),顧客平均到達(dá)率0.2人/分鐘,平均服務(wù)率是0.25人/分鐘,在9:00-10:00時間區(qū)間內(nèi)分別為0.27人/分鐘和0.28人/分鐘?？梢钥闯?平均服務(wù)律是高于平均到達(dá)率的。但是,通過表3的數(shù)據(jù)分析,在8:00-10:00時間區(qū)間內(nèi)平均服務(wù)率為0.26人/分鐘,由于表3中的數(shù)據(jù)量比較大,所以更具有代表性。如果這樣分析,平均服務(wù)率就小于9:00-10:00的顧客平均到達(dá)率0.27,這樣就會使排隊越來越長而直到高峰期過后才能得到緩解。我們認(rèn)為在這個系統(tǒng)中,當(dāng)平均等待時間超過1分鐘,系統(tǒng)被視為效率低下,而低于1分鐘被視為系統(tǒng)有閑置。通過以上分析,在9:00-10:00時間區(qū)間內(nèi),等待問題比較嚴(yán)重,而在8:00-9:00系統(tǒng)有閑置現(xiàn)象?，F(xiàn)實中,合理的把等待時間控制在(1-ε,1+ε)內(nèi)很難(ε為很小的數(shù))。為了提高服務(wù)效率,提出以下幾點(diǎn)建議:(1)實行服務(wù)臺彈性數(shù)量制度。根據(jù)顧客到達(dá)率和平均服務(wù)率,算出平均等待時間為1分鐘的服務(wù)臺數(shù)量,服務(wù)人員彈性作業(yè)。(2)細(xì)分顧客,設(shè)置不同的服務(wù)柜面。這樣可能會增加一部分人的等待時間,但總體服務(wù)時間會得到改善,也可以減少等待服務(wù)的顧客人數(shù),降低服務(wù)場所的擁擠程度。(3)在顧客等待服務(wù)期間,服務(wù)人員可為顧客完成一些輔助性的工作(如代顧客填寫存單),向顧客收集信息(請貸款顧客先填寫貸款申請表),介紹本營業(yè)機(jī)構(gòu)的產(chǎn)品和服務(wù)(為顧客贈送宣傳品),以縮短核心服務(wù)時間。(4)提高服務(wù)人員的工作水平,采用高新科技成果,利用自動化設(shè)備,加快服務(wù)速度。銀行的服務(wù)時間是銀行在向顧客提供服務(wù)時的一種客觀形式。它表明服務(wù)活動的順序性、間隔性和持續(xù)性,是服務(wù)過程的順序更替和前后聯(lián)系的表現(xiàn)。優(yōu)化服務(wù)過程的時間配置,對銀行提高服務(wù)質(zhì)量、降低成本、提高顧客滿意度和增加市場份額具有重大的實踐意義。4費(fèi)用大小的約束在上面的分析中,我們把等待的最佳時間定為1分鐘。事實上,每個系統(tǒng)的情況都是不一樣的,算出的最佳等待時間應(yīng)該是使系統(tǒng)的總成本最低的時間。在一般情況下,銀行要提高服務(wù)水平(數(shù)量、質(zhì)量)自然會降低顧客的等待費(fèi)用(損失),但這樣常常會增加成本。我們的目標(biāo)就是使二者的費(fèi)用之和最小,并以此來決定達(dá)到這個目標(biāo)的最優(yōu)化服務(wù)水平。一般情形,服務(wù)費(fèi)用是可以確切計算或估計的。顧客的等待費(fèi)用也是可以得到的。比如,由于隊列過長而失掉潛在顧客所造成的營業(yè)損失,可以根據(jù)統(tǒng)計經(jīng)驗資料來估計;服務(wù)水平,一般用平均服務(wù)率來表示(代表服務(wù)機(jī)構(gòu)的服務(wù)能力和經(jīng)驗等);其次是服務(wù)設(shè)備等都可以看做成本?？梢运愠龈鞣N費(fèi)用的分布函數(shù),做