2020-2021福州中考物理壓軸題專題復(fù)習(xí)-質(zhì)量和密度問(wèn)題的綜合

一、初中物理質(zhì)量和密度問(wèn)題1.如圖所示，在兩個(gè)完全相同的容器中，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，其中a、b兩點(diǎn)距水面的深度相同，a、c兩點(diǎn)距容器底部的距離相同，則下列說(shuō)法中正確的是（已知水>P水>P酒精））在a、c兩點(diǎn)水平面以上，水的質(zhì)量比酒精大在a、b兩點(diǎn)水平面以下，水的質(zhì)量比酒精大若在兩個(gè)容器中分別抽出相同高度的液體（沒(méi)有抽完），則瓶中剩余部分水的質(zhì)量比酒精多若在兩個(gè)容器中分別抽出相同高度的液體（沒(méi)有抽完），則瓶中剩余部分水的質(zhì)量比酒精少【答案】D【解析】【分析】【詳解】?jī)蓚€(gè)容器完全相同，容器內(nèi)水和酒精的質(zhì)量相等，甲中液體的體積小于乙中液體的體積，m根據(jù)P=v可知，甲中液體為水，乙中液體為酒精。因?yàn)閍、c兩點(diǎn)距容器底部的距離相同，兩個(gè)容器完全相同，所以，a、c兩點(diǎn)水平面以m下水的體積等于酒精的體積，根據(jù)P二v可知，a、c兩點(diǎn)水平面以下水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量，又因?yàn)槿萜鲀?nèi)所有水和酒精質(zhì)量相等，所以，在a、c兩點(diǎn)水平面以上，水的質(zhì)量比酒精小，故A錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b兩點(diǎn)距水面的深度相同，兩個(gè)容器完全相同，所以，a、b兩點(diǎn)水平面以上水m的體積等于酒精的體積，根據(jù)P二v可知，a、b兩點(diǎn)水平面以下上水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量，又因?yàn)槿萜鲀?nèi)所有水和酒精質(zhì)量相等，所以，在a、b兩點(diǎn)水平面以下，水的質(zhì)量比酒精小，故B錯(cuò)誤；CD.若在兩個(gè)容器中分別抽出相同高度的液體（沒(méi)有抽完），則抽出液體的體積相等，根m據(jù)p二v可知，抽出的水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量，又因?yàn)槿萜鲀?nèi)所有水和酒精質(zhì)量相等,所以，瓶中剩余部分水的質(zhì)量比酒精少。故C錯(cuò)誤，D正確。故選Do2．同學(xué)們估測(cè)教室空氣的質(zhì)量，所得下列結(jié)果中最為合理的是（空氣密度約為1.29kg/m3）A．2.5kgB．25kgC．250kgD．2500kg【答案】C【解析】【詳解】教室的長(zhǎng)、寬、高大約分別為a=10m,b=6m,h=3.5m所以教室的容積為V=abh=10mx6mx3.5m=210m3，教室內(nèi)空氣的質(zhì)量約為m=pV=1.29kg/m3x210m3=270.9kg，故選C.為了測(cè)量醋的密度，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測(cè)出空量筒的質(zhì)量m0；②向量筒中倒入適量醋，測(cè)出醋的體積V③用天平測(cè)出量筒和醋的總質(zhì)量m總對(duì)小明的實(shí)總驗(yàn)設(shè)計(jì)，下列評(píng)價(jià)中最合理的是（）實(shí)驗(yàn)步驟科學(xué)且合理B.對(duì)醋的體積測(cè)量錯(cuò)誤測(cè)出醋的密度值偏小D.量筒不夠穩(wěn)定易摔碎【答案】D【解析】【分析】液體體積要用量程測(cè)量，量程的形狀細(xì)而長(zhǎng)，放在天平上在調(diào)節(jié)的過(guò)程中很容易傾斜而摔碎。【詳解】步驟中把量筒放在天平上測(cè)液體的質(zhì)量是不合適的，因?yàn)榱客驳男螤罴?xì)高，重心高，重心越低越穩(wěn)定，越高越不變穩(wěn)定。直接放在天平托盤上容易掉下來(lái)摔碎，故D正確。故選Do【點(diǎn)睛】本題考查液體的測(cè)量，測(cè)量液體的密度常用的步驟是：①用天平測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m1；②向量筒中倒入適量的液體，記下體積V；③用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2；④量筒中液體的質(zhì)量m=mrm2；⑤計(jì)算液體的密度。“全碳?xì)饽z”是我國(guó)科學(xué)家研制的迄今為止密度最小的材料，密度只有3kg/m3.某型號(hào)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)采用質(zhì)量為120kg、密度為6X103kg/m3的高強(qiáng)度合金材料制造，若采用“全碳?xì)饽z”制造，需要“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量為（）6gB.60gC.600gD.6000g【答案】B【解析】【分析】已知合金的質(zhì)量和密度，利用密度公式得到合金的體積，氣凝膠的體積等于合金的體積，利用公式m=pV得到氣凝膠的質(zhì)量?！驹斀狻亢辖鸬捏w積水水m120kgV一一^金一一0.02m3合金p6x103kgm3合金氣凝膠的體積V=V=0.02m3氣凝膠合金氣凝膠的質(zhì)量m=pV=3kg/m3x0.02m3=0.06kg=60g氣凝膠氣凝膠故B正確。故選Bo【點(diǎn)睛】本題考查密度公式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道合金的體積與氣凝膠的體積相等5．下列估計(jì)的數(shù)據(jù)與實(shí)際最接近的是（）A.課桌的高度約為800cmB.中學(xué)生100m跑的平均速度約為15m/sC.一位中學(xué)生的質(zhì)量為50kgD.物理課本的重力約為500N【答案】C【解析】【詳解】中學(xué)生的身高在160cm左右，課桌的高度大約是中學(xué)生身高的一半，在80cm左右，故A不符合實(shí)際；男子百米世界紀(jì)錄略大于10m/s,一般中學(xué)生百米速度在7m/s左右，故B不符合實(shí)際；成年人的質(zhì)量在65kg左右，中學(xué)生的質(zhì)量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合實(shí)際；物理課本的質(zhì)量在300g=0.3kg左右，受到的重力是G=mg=0.3kgx10N/kg=3N，故D不符合實(shí)際；故選Co6.一只空瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是350g,裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是300g（p=1.0x103水kg/m3，p=0.8x103kg/m3），則該瓶的容積是（）酒精A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3【答案】C【解析】【分析】【詳解】設(shè)空瓶的質(zhì)量為m0，則瓶子的容積可表示為m-mV=—10-0P同時(shí)還可表示為二者相等，即m-mV=同時(shí)還可表示為二者相等，即m-mV=—200P酒精350g-m300g-m0=01.0g/cm30.8g/cm3解得m°=100g。將瓶子的質(zhì)量代入第一個(gè)表達(dá)式得m-mV=—1o0P水350g-100g1.0g/cm3=250cm3即空瓶的容積為250cm3。故選C?！獋€(gè)銅塊溫度從20°C升高到200°C時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）質(zhì)量不發(fā)生變化B.體積不發(fā)生變化C.體積變小了D.密度不發(fā)生變化【答案】A【解析】【詳解】物體的質(zhì)量與物體的溫度、狀態(tài)、形狀、所處的空間位置變化無(wú)關(guān)，所以銅塊的溫度升高，它的質(zhì)量不會(huì)發(fā)生變化，A正確；根據(jù)熱脹冷縮的規(guī)律，銅塊溫度升高，它的體積會(huì)變大，B錯(cuò)誤；由上述可知，它的體積會(huì)變大，C錯(cuò)誤；m根據(jù)密度公式P二V，質(zhì)量不變，它的體積變大，那么它的密度變小，D錯(cuò)誤。如圖，小明在用調(diào)節(jié)好的托盤天平秤他的文具盒的質(zhì)量時(shí)，在天平的右盤內(nèi)加了幾個(gè)砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針偏左；當(dāng)再放入質(zhì)量最小的砝碼時(shí)，指針偏右.要測(cè)出文具盒的質(zhì)量，他應(yīng)該取下最小的砝碼，將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)取下最小的砝碼，將處在零刻度位置的游碼向右移不取下最小的砝碼，將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)不取下最小的砝碼，將處在零刻度位置的游碼向右移【答案】B

【解析】根據(jù)題意，當(dāng)再加入質(zhì)量最小的砝碼時(shí)，指針偏右，所以應(yīng)該取下最小的砝碼，然后向右移動(dòng)游碼使天平平衡，故B正確，D錯(cuò)誤；天平測(cè)質(zhì)量過(guò)程中不能再調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母是使用前調(diào)節(jié)平衡的，故AC錯(cuò)誤；故選B．9.如圖所示，體積之比為9.如圖所示，體積之比為1:2的甲、乙兩個(gè)實(shí)心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時(shí)杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個(gè)物塊的密度之比為（）A.1：1B.1：2C.4：3D.2：1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時(shí)G甲--G」2即甲1乙2mgx3=mgx2甲乙m2所以-早二3，又因?yàn)閂甲/V二1/2,甲、乙兩個(gè)物塊的密度之比是m3甲乙乙m甲V甲=m故C正確。故選C。10.用相同質(zhì)量的鋁和銅制成體積相等的球，已知P=2.7x103kg/m3,p=8.9x103kg/m3，則下列說(shuō)法正確的（）鋁銅銅球是空心的，鋁球也一定是空心的B.鋁球一定是實(shí)心的C.銅球不可能是實(shí)心的D.鋁球和銅球都是實(shí)心的【答案】C【解析】【分析】假設(shè)兩球都是實(shí)心的，根據(jù)兩球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出兩球的實(shí)際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可?！驹斀狻咳舳蚨际菍?shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知，因?yàn)镻若二球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知，因?yàn)镻鋁VP銅兩種材料的體積關(guān)系為%＞焉，又因?yàn)槎虻捏w積相等’所以銅球一定是空心的’鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心。故選C。11.為了測(cè)量某種液體的密度，張濤利用天平和量筒測(cè)量出液體和量筒的總質(zhì)量11.為了測(cè)量某種液體的密度，張濤利用天平和量筒測(cè)量出液體和量筒的總質(zhì)量m及液體的體積憶并根據(jù)數(shù)據(jù)繪出了m-V的圖像。下列說(shuō)法正確的是（）60cm3的該液體質(zhì)量為60g該液體密度為1.25g/cm3該液體密度為2g/cm3量筒質(zhì)量為40g【答案】A【解析】【詳解】從圖中可以看到，當(dāng)液體體積是60cm3時(shí)，這個(gè)總質(zhì)量是80g,當(dāng)液體體積是20cm3時(shí),這個(gè)總質(zhì)量是40g,可知道該液體密度是80g-80g-40g60cm3-20cm3=1g/cm3所以60cm3的該液體質(zhì)量是m=pV=1g/cm3x60cm3=60g從圖中還可知道，60cm3的該液體，對(duì)應(yīng)的總質(zhì)量是80g,那么該量筒質(zhì)量是m=m-m=80g-60g=20g量筒總故選A。以下是一則新聞消息：“從國(guó)家發(fā)改委官方獲悉，自2020年3月17日24時(shí)起，國(guó)內(nèi)汽、柴油價(jià)格每噸分別降低1015元和975元.全國(guó)平均來(lái)看，92號(hào)汽油每升下調(diào)0.80元，0號(hào)柴油每升下調(diào)0.83元，……”據(jù)此估測(cè)0號(hào)柴油的密度約為（不考慮生產(chǎn)運(yùn)輸過(guò)程中密度的變化）（）A.0.75X103g/cm3B.0.85X103g/cm3C.0.75X103kg/m3D.0.85X103kg/m3【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)得到下調(diào)1元對(duì)應(yīng)的質(zhì)量m「再根據(jù)數(shù)據(jù)求解升高1元對(duì)應(yīng)的體積匕，最后得到密度。【詳解】由0號(hào)柴油每噸降低975元，可算出降低1元對(duì)應(yīng)的質(zhì)量件，則沁1.03kg沁1.03kgm二一i975也就是1.03kg的0號(hào)柴油下調(diào)價(jià)格是1元，由0號(hào)柴油每升降低0.83元，可算出下調(diào)1元對(duì)應(yīng)的體積匕，則1LV二沁1.20L二1.20x10-3m310.83也就是1.20x10-3m3的0號(hào)柴油下調(diào)價(jià)格是1元。所以，0號(hào)柴油的密度沁0.85x10沁0.85x103kgm3P-V-1.20x10-3m3故選D?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)提供的數(shù)據(jù)得到油價(jià)下調(diào)一元對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和體積，然后根據(jù)密度公式求解密度。有兩種密度不同的液體，取等質(zhì)量或等體積混合后密度分別為pA和pB，則下列說(shuō)法正確的是A.Pa大于PbB.戸人小于PbC.pA等于PBD.PA和PB大小無(wú)法判斷【答案】B【解析】【詳解】設(shè)兩種密度不同液體的密度分別為P］、P2，m第一種情況：取等質(zhì)量m的液體混合時(shí)，混合液體的質(zhì)量為mA=2m，由P=可得，兩AVmm種液體的體積分別為：匕二，V2二，則混合液體的體積為：1P2P12p1p1p2所以混合液體的密度為：pA2m2mmppA2m2mmp+mpBLpip2Pl"；第二種情況：取等體積V的液體混合時(shí)，混合液體的體積為VB=2V,則兩種液體的質(zhì)量分則混合液體的質(zhì)量為：二pV+pV,12所以混合液體的密度為：pV+ppV+pV12—2V"Z""Z"因?yàn)閜—pp+p"Z"2pp"Z"p+pp—pp+p"Z"2pp"Z"p+p(p+p)2—4p2(p+p)1(P(p—p+p)>0,所以，p>p。故B正確，ACD錯(cuò)誤。BA14．如圖所示，將一把鋼尺緊按在桌面上，一端伸出桌邊。撥動(dòng)鋼尺，聽(tīng)它振動(dòng)發(fā)出的聲音，同時(shí)注意鋼尺振動(dòng)的快慢。改變鋼尺伸出桌邊的長(zhǎng)度，用同樣的力再次撥動(dòng)鋼尺，比較兩種情況下鋼尺振動(dòng)的快慢和發(fā)出的音調(diào)。下列做法中所用到的科學(xué)探究方法與此相同的是14．如圖所示，將一把鋼尺緊按在桌面上，一端伸出桌邊。撥動(dòng)鋼尺，聽(tīng)它振動(dòng)發(fā)出的聲音，同時(shí)注意鋼尺振動(dòng)的快慢。改變鋼尺伸出桌邊的長(zhǎng)度，用同樣的力再次撥動(dòng)鋼尺，比較兩種情況下鋼尺振動(dòng)的快慢和發(fā)出的音調(diào)。下列做法中所用到的科學(xué)探究方法與此相同的是地震、火山爆發(fā)、海嘯等自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)，都伴有次聲波產(chǎn)生，而人耳聽(tīng)不到次聲波，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)災(zāi)害的發(fā)生。使用靈敏的聲學(xué)儀器也能接收到它們產(chǎn)生的次聲波，處理這些信息，可以確定這些活動(dòng)發(fā)生的方位和強(qiáng)度人們用噪聲監(jiān)測(cè)儀來(lái)監(jiān)測(cè)噪聲的強(qiáng)弱等級(jí)，以便及時(shí)采取措施，控制噪聲人們用光線來(lái)表示光的傳播徑跡和方向取材質(zhì)相同但質(zhì)量與體積均不相同的松木塊，用天平測(cè)出它們的質(zhì)量，用量筒量出它們的體積。通過(guò)計(jì)算得出“同種物體質(zhì)量與體積的比值，即密度相同”的結(jié)論【答案】D【解析】【詳解】題目正文中使用的探究方法是控制變量法；人耳聽(tīng)不到次聲波，使用靈敏的聲學(xué)儀器也能接收到它們產(chǎn)生的次聲波，處理這些信息，可以確定這些活動(dòng)發(fā)生的方位和強(qiáng)度，采用的是轉(zhuǎn)換法，故A不符合題意；人的耳朵不能直接監(jiān)測(cè)噪聲的強(qiáng)弱等級(jí)，人們用噪聲監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)噪聲的強(qiáng)弱等級(jí)，采取

措施，控制噪聲，是轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用，故B不符合題意；用光線描繪光的傳播方向，光線實(shí)際并不存在，用光線描繪光的傳播方向采用是模型法；故C不符合題意；取材質(zhì)相同但質(zhì)量與體積均不相同的松木塊，用天平測(cè)出它們的質(zhì)量，用量筒量出它們的體積，通過(guò)計(jì)算得出“同種物體質(zhì)量與體積的比值，即密度相同”的結(jié)論，這種探究方法是控制變量法，故D符合題意。15．如圖是甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，將相同的木塊分別放入盛有甲、乙兩15．如圖是甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，將相同的木塊分別放入盛有甲、乙兩木塊在a容器內(nèi)排開液體的質(zhì)量較大C．a(chǎn)、b兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等a、b兩容器中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)相等【答案】D【解析】【分析】【詳解】m由圖象可知，體積V相同時(shí)，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則根據(jù)P=V可知P>Pv甲乙相同木塊在a、b中都處于漂浮，則所受浮力F二F二G浮a浮b木浮液排PgV=浮液排PgV=PgVa排ab排b由圖可知V<V排a排b所以P>Pab所以，由此可知，a容器盛的是甲液體，b容器盛的是乙液體故A不正確；因?yàn)镕=F浮a浮b所以由阿基米德原理可知G二G排a排b則m二m排a排b故B不正確；由于兩容器中液面相平，且P>Pab根據(jù)P=P液gh,a容器底部受到液體的壓強(qiáng)大，故C不正確；液木塊在a、b兩容器中都處于漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知木塊下表面受到液體的壓力F=Fa下浮aF=Fb下浮a則F=Fa下b下F由于兩個(gè)木塊相同，則底面積相同，根據(jù)P=可知SP=Pa下b下故D正確。故選Do現(xiàn)有密度分別為P1和p2的兩種液體，且pl<p2,在甲杯中盛滿這兩種液體兩種液體的質(zhì)量各占一半;在乙杯中也盛滿這兩種液體,兩種液體的體積各占一半,假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個(gè)杯子也完全相同?則（）A.甲杯內(nèi)液體的質(zhì)量大B.乙杯內(nèi)液體的質(zhì)量大兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量一樣大D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】如果兩種液體混合，那么求混合液體的密度，我們應(yīng)該用混合液體的質(zhì)量除以混合液體的體積去進(jìn)行計(jì)算；但是題目中告訴的是“假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象”，比較抽象，通過(guò)建構(gòu)模型使抽象復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，本題采用對(duì)比模型法?！驹斀狻縄I"Q液體""Q液體"Pl液體TOTO模型1即為甲杯：由于P］Vp2，兩種液體的質(zhì)量且各占一半.可得密度P］的液體體積大于密度p2的液體，密度P］的液體體積用灰標(biāo)記，密度p2的液體體積用藍(lán)色標(biāo)記.模型2即為乙杯：兩種液體體積相等，密度P］的液體體積用灰標(biāo)記，密度P2的液體體積用藍(lán)色標(biāo)記．對(duì)照組體現(xiàn)體積相等時(shí)之間的分界線．對(duì)模型1密度P］的液體體積進(jìn)行處理，切割成和模型2中密度P］的液體體積相同，即是容器體積的一半（如圖所示）?對(duì)模型2中密度p2的液體體積進(jìn)行處理，切割成和模型1中密度p2的液體體積相同（如圖所示），經(jīng)過(guò)處理便可以直接從對(duì)比處（體積相同，P］＜p2）比較甲、乙兩杯內(nèi)液體質(zhì)量的大小了，答案很明顯是對(duì)比處是藍(lán)色的乙杯大。即乙杯內(nèi)液體的質(zhì)量大。故ACD項(xiàng)不符合題意，B項(xiàng)符合題意；故選B?，F(xiàn)有密度為p=5g/cm3的某種材料制成的a、b兩個(gè)小球，一個(gè)球是實(shí)心的，一個(gè)是空心的，兩小球質(zhì)量之比為ma：mb=6：5,體積之比為Va：Vb=2：1。則下列說(shuō)法不正確的是（）a球是空心的空心小球的平均密度是3g/cm3空心球空心部分體積與空心球的總體積之比為2:5空心球空心部分體積與實(shí)心球的體積之比為8:15【答案】D【解析】【詳解】?jī)尚∏蛎芏戎葹閙m65P:P=—a:b=:—=3：5abVV21ab密度大的為實(shí)心，因此a球是空心的，故A正確，不符合題意；因?yàn)镻:P=3:5，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正確，不符合題意；ab

CD?空心小球中實(shí)心部分的體積匸CD?空心小球中實(shí)心部分的體積匸實(shí)=空心部分的體積mV=V-V=V空心aa實(shí)ap空心部分的體積與實(shí)心體積之比：V空心二V空心二Va實(shí)VP-1=—-1=--1二2空心球空心部分體積與空心球的總體積之比為TOC\o"1-5"\h\zVV22空心=空心==VV+V2+35。aa實(shí)空心故C正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意。18．我國(guó)自行研制的載人宇宙飛船“神舟11號(hào)”于10月17日發(fā)射成功,在研制過(guò)程中,設(shè)計(jì)人員曾設(shè)計(jì)了一個(gè)50kg的鋼制零件，經(jīng)安裝測(cè)試后發(fā)現(xiàn)飛船總質(zhì)量超出了10.4kg。為了減輕質(zhì)量，設(shè)計(jì)師在其中摻入定質(zhì)量的鋁(p=7.9g/cm3,p=2.7g/cm3),為保證不超重，則摻入鋁鋼鋁的質(zhì)