北郵大物上10熱力學(xué)基礎(chǔ)20100528

熱力學(xué)基礎(chǔ)一準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想化的過程）從一個(gè)平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡態(tài)的過程.氣體活塞砂子12二功（過程量）

1

功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的量度，它引起系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化.2

準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算注意：作功與過程有關(guān).三熱量（過程量）

通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞.（1）都是過程量：與過程有關(guān)；

（3）功與熱量的物理本質(zhì)不同.1cal=4.18J，1J=0.24

cal功與熱量的異同（2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；

作機(jī)械功改變系統(tǒng)狀態(tài)的焦耳實(shí)驗(yàn)AV作電功改變系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，可以采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過什么過程，只要始末狀態(tài)確定，做功和傳熱之和保持不變.一內(nèi)能（狀態(tài)量）2AB1**2AB1**

理想氣體內(nèi)能

:

表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù).

系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān).2AB1**2AB1**二熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使系統(tǒng)對外界做功.12**準(zhǔn)靜態(tài)過程微變過程+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功第一定律的符號規(guī)定（1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的.（2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律.物理意義

計(jì)算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ).（1）（理想氣體的共性）（2）解決過程中能量轉(zhuǎn)換的問題（3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)）

（4）各等值過程的特性.一等體過程摩爾定體熱容由熱力學(xué)第一定律特性常量過程方程常量單位摩爾定體熱容:

理想氣體在等體過程中吸收熱量，使溫度升高，其摩爾定體熱容為:由熱力學(xué)第一定律理想氣體

等體升壓

12

等體降壓

1212二等壓過程摩爾定壓熱容過程方程常量由熱力學(xué)第一定律特性常量功W摩爾定壓熱容:

理想氣體在等壓過程中吸收熱量，溫度升高，其摩爾定壓熱容為：

可得摩爾定壓熱容和摩爾定體熱容的關(guān)系

摩爾熱容比

三個(gè)量：12W等壓膨脹

W

W12W等壓壓縮四比熱容熱容比熱容一等溫過程由熱力學(xué)第一定律恒溫?zé)嵩碩12特征常量過程方程常量12等溫膨脹W12W等溫壓縮

W

W12二絕熱過程與外界無熱量交換的過程特征由熱力學(xué)第一定律絕熱的汽缸壁和活塞由熱力學(xué)第一定律有12W若已知及由可得

絕熱過程方程的推導(dǎo)12分離變量得絕熱

方程常量常量常量常量12W絕熱膨脹12W絕熱壓縮

W

W三絕熱線和等溫線絕熱過程曲線的斜率常量

絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.等溫過程曲線的斜率常量ABC常量四多方過程理想氣體多方過程多方過程摩爾熱容其中n為常數(shù)，稱為多方指數(shù)。當(dāng)n=0時(shí)，Cn,m=Cp,m，過程方程為VT

-1

=常量，等壓過程.當(dāng)n=1

時(shí)，Cn,m=∞，過程方程為pV=常量，等溫過程.

當(dāng)n=

時(shí)，

Cn,m=0

，過程方程為pV

=常量，絕熱過程.當(dāng)n=∞時(shí)，Cn,m=CV,m，過程方程為pT-1

=常量，等體過程.同一氣體經(jīng)過等壓過程ab,等溫過程ac，絕熱過程ad.解(1)ab過程曲線下面積最大，作功最多(2)等壓過程：V↑T↑等溫過程：絕熱過程：V↑T↓即又且故例1(1)哪個(gè)過程作功最多？問(3)哪個(gè)過程吸熱最多?(2)哪個(gè)過程內(nèi)能增量最大?(3)

例1設(shè)有5mol的氫氣，最初溫度，壓強(qiáng)，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的1/10需作的功:（1）等溫過程（2）絕熱過程（3）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？12常量解（1）等溫過程（2）氫氣為雙原子氣體由表查得，有

已知：

12常量（3）對等溫過程對絕熱過程，有12常量

例2

氮?dú)庖夯?，把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中.開始時(shí),氮?dú)獾膲簭?qiáng)為50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K；經(jīng)急速膨脹后，其壓強(qiáng)降至1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯?試問此時(shí)氮的溫度為多少？

解氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，其液化過程為絕熱過程.氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得

例3一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由良導(dǎo)熱材料制成.作用于活塞上的壓強(qiáng)摩擦不計(jì).開始時(shí)，活塞與水面接觸.若環(huán)境(熱源)溫度非常緩慢地升高到.求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少？已知汽化熱密度解水汽化所需的熱量水汽化后體積膨脹為水水蒸氣

熱源熱機(jī)發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸氣機(jī)，當(dāng)時(shí)蒸氣機(jī)的效率極低.1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率.人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，從理論上研究熱機(jī)效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展.各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽油機(jī)蒸氣機(jī)熱機(jī):持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器.冰箱循環(huán)示意圖

系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學(xué)循環(huán)過程.由熱力學(xué)第一定律特征一循環(huán)過程AB凈功總吸熱二熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù)熱機(jī)（正循環(huán)）致冷機(jī)（逆循環(huán)）凈吸熱總放熱（取絕對值）2Q熱機(jī)熱機(jī)效率高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅B致冷機(jī)致冷系數(shù)致冷機(jī)高溫?zé)嵩碅B低溫?zé)嵩蠢?汽油機(jī)可近似看成如圖循環(huán)過程(Otto循環(huán))，其中AB和CD為絕熱過程，求此循環(huán)效率.解吸放CDBApV1V2o又BC和DA是絕熱過程：所以V吸放CDBApV1V2o三卡諾循環(huán)

1824年法國的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作在兩熱源之間的理想循環(huán)——卡諾循環(huán).給出了熱機(jī)效率的理論極限值；他還提出了著名的卡諾定理.

卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成.卡諾熱機(jī)WABCD低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩121TT>

理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算

A—B等溫膨脹

B—C絕熱膨脹

C—D等溫壓縮

D—A絕熱壓縮卡諾循環(huán)WABCDA—B等溫膨脹吸熱C—D

等溫壓縮放熱WABCD

D—A絕熱過程B—C

絕熱過程

所以WABCD

卡諾熱機(jī)效率

卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

WABCD高溫?zé)嵩碩1卡諾致冷機(jī)

卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)低溫?zé)嵩碩2圖中兩卡諾循環(huán)嗎？討論例2一電冰箱放在室溫為的房間里，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在.現(xiàn)每天有的熱量自房間傳入冰箱內(nèi)

,若要維持冰箱內(nèi)溫度不變,外界每天需作多少功,其功率為多少？設(shè)在至之間運(yùn)轉(zhuǎn)的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的55%.解房間傳入冰箱的熱量熱平衡時(shí)由得保持冰箱在至之間運(yùn)轉(zhuǎn)，每天需作功功率

第二定律的提出1功熱轉(zhuǎn)換的條件，第一定律無法說明.2熱傳導(dǎo)的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問題，第一定律無法說明.例31mol的氧氣經(jīng)歷圖示的正循環(huán)過程，其中ab為等溫過程，p0和V0為已知量。

求：(1)循環(huán)中氧氣所作的凈功；(2)循環(huán)效率？(ln2≈0.7)

1開爾文說法不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化.

一熱力學(xué)第二定律的兩種表述

等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體，但它是非循環(huán)過程.12W

W低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)WABCD

卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個(gè)熱源，且使外界發(fā)生變化.

永動(dòng)機(jī)的設(shè)想圖2克勞修斯說法

不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體而不引起外界的變化.雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化.高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)WABCD注意

1熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).3熱力學(xué)第二定律可有多種說法，每種說法都反映了自然界過程進(jìn)行的方向性.2熱力學(xué)第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性.

可逆過程

:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，而且不引起其它變化，這樣的過程叫做可逆過程.二可逆過程與不可逆過程準(zhǔn)靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程

不可逆過程：在不引起其它變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其它變化，這樣的過程叫做不可逆過程.非準(zhǔn)靜態(tài)過程為不可逆過程.準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功，無能量耗散的過程.

可逆過程的條件非自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱高溫物體低溫物體

熱傳導(dǎo)

熱功轉(zhuǎn)換完全功不完全熱自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的.

熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)無序有序自發(fā)非均勻、非平衡均勻、平衡自發(fā)

(1)

在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率.

三卡諾定理

(2)

工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率.以卡諾機(jī)為例，有(不可逆機(jī))（可逆機(jī)）≤可逆卡諾機(jī)一熵如何判斷孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向？1熵概念的引入

結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比總和為零

.熱溫比等溫過程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比.

任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾